Технологическая карта урока "Решение комбинаторных задач" 5 класс

Технологическая карта урока
Предмет математика
Класс - 5
Авторы УМК Мерзляк А.Г.
Тема урока: Решение комбинаторных задач.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цель урока: формировать представление о решении комбинаторных задач.
Задачи урока:
Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи
Метапредметные: развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом
Предметные: понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторная задача»; научить находить возможные комбинации, составленные из
чисел, слов, предметов и отвечающие условию задачи; научить правильно решать комбинаторные задачи с помощью составления таблицы, с
помощью комбинаторного правила умножения.
развитие навыков устных и письменных вычислений
Основные понятия: комбинаторика, комбинаторные задачи.
Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Перебор возможных вариантов», смайлики для рефлексии, карточки с
заданиями для устной работы, раздаточный материал(цветные полоски: белая, синия, красная), карточки для рефлексии, дидактический
материал.
п/п
Этапы урока
Задачи этапа
время
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
УУД
1
Организационный
этап.
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
1 мин
Приветствие, проверка подготовленности
к учебному занятию, организация
внимания детей
Здравствуйте, ребята!
Садитесь.(слайд 4)
- Девиз нашего урока:
Учитесь думать, объяснять,
Учитесь мыслить, рассуждать,
Ведь в математике, друзья,
Без логики никак нельзя!
Включаются в
деловой ритм
урока.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные: организация
своей учебной деятельности
Личностные: мотивация
учения
2
Мотивация к
учебной
деятельностий
Создать условия
для
формирования
внутренней
потребности
учеников
включения в
учебную
деятельность
5 мин
(слайд 5)
- В старинных русских сказаниях
повествуется, как богатырь или другой
добрый молодец, доехав до распутья,
читает на камне: “Вперед поедешь
голову сложишь, направо поедешь коня
потеряешь, налево поедешь меча
лишишься”. Ребята, с какой проблемой
сталкивается добрый молодец на
перепутье? (с проблемой выбора
дальнейшего пути движения)
- Верно! А дальше уже говорится,
как он выходит из того положения, в
которое попал в результате выбора. Но
выбирать разные пути или варианты
приходится и современному человеку. Это
сделать очень трудно не потому, что его
нет или оно одно и поэтому его трудно
найти, а приходится выбирать из
множества возможных вариантов,
различных способов, комбинаций. И нам
всегда хочется, чтобы этот выбор был
оптимальный.
- Оказывается, существует целый
раздел математики, который занят
поисками ответов на эти вопросы. А вот
как он называется, мы узнаем, выполнив
следующее задание.
- Устный счет. На партах перед
вами лежат карточки с примерами. (слайд
7) Запишите ответ к каждому примеру во
второй столбец. Время работы 3
1.Слушают
учителя,
называют шаги
учебной
деятельности;
2. Решают,
обосновывают
свой выбор.
2. Дают ответ,
обосновывая
свой выбор.
Регулятивные: умение
слушать друг друга,
уточнять и дополнять
Коммуникативные: уметь
совместно договариваться о
правилах поведения и
общения, следовать им;
оформлять свои мысли в
устной форме.
Познавательные: навык
устных вычислений.
минуты. Как только закончите, поднимите
руку, чтобы я видела. Начали.
- Проверим ответы. (учитель
просит 1 ученика зачитать ответы)
- Кто не согласен?
- Проверим. (слайд 8)
- В третий столбец запишите букву,
соответствующую числу. Числа и буквы
отражены в таблице на слайде. (слайд 9) В
итоге у вас должно получиться слово.
- Какое слово у вас получилось?
(комбинаторика) (слайд 10)
- Верно! (слайд 11) А как вы
понимаете, что такое комбинаторика?
(ответы учащихся)
Комбинаторика это раздел
математики, в котором изучается, сколько
различных комбинаций, подчиненных тем
или иным условиям, можно составить из
заданных объектов.
- Тема нашего урока называется
«Решение комбинаторных задач».
Откройте тетради, запишите число и тему
урока. (слайд 11)
3
Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном действии;
выявление места и
причины
-Создать условия
для выполнения
учащимися
пробного
учебного
действия;
-организовать
мин
- Ребята, у вас на партах лежат три
полоски разных цветов: красная, белая и
синяя. Составьте из них флаг Российской
Федерации.
- Проверьте, знаете ли вы флаг
нашей страны. (сверяют с изображением
Слушают
учителя,
отвечают на
вопросы.
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей
системе знаний ( отличать
новое от уже известного с
помощью учителя, уметь
преобразовывать
информацию из одной
затруднения.
фиксирование
учащимися
индивидуального
затруднения;
- выявить место(
шаг) затруднения;
- зафиксировать
во внешней речи
причину
затруднения.
на слайде). (слайд 13)
- А знаете ли вы, что означает
каждый цвет на флаге?
Значение цветов флага России: белый
цвет означает мир, чистоту,
непорочность, совершенство; синий
цвет веры и верности, постоянства;
красный цвет символизирует энергию,
силу, кровь, пролитую за Отечество.
- От перестановок цветных полосок
можно получить другой флаг. Как
подсчитать, сколько таких флагов мы
можем составить из трех цветных
полосок?
формы в другую) .
Коммуникативные: уметь
слушать и понимать речь
других, оформлять мысли в
устной и письменной форме.
Регулятивные: уметь
проговаривать
последовательность
действий на уроке,
высказывать своё
преположение.
4
Построение проекта
выхода из
затруднения.
-Организовать
составление
совместного
плана действий;
- определить
средства
достижения цели.
Организует уточнение следующего шага
учебной деятельности, составление
совместного плана действий.
- Решим ее используя перебор возможных
вариантов
- Решим данную задачу с помощью
таблицы. (слайд 20)
- Кто желает решить эту задачу на
доске? (2 ученика решают с обратной
стороны доски)
- Сколько вариантов у вас
получилось? (6 вариантов)
- Проверим решения на доске.
(ученики открывают доски, показывают
свои схемы)
- А если бы в условии задачи
говорилось не о горизонтальных, а о
вертикальных полосках, сколько было бы
вариантов флага? (также 6 вариантов)
Составляют и
проговаривают
план действий с
помощью
учителя.
Познавательные:
структурировать знания.
Регулятивные: уметь
формулировать учебную
задачу, определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество
- Как бы изменился ответ, если в
задаче говорилось и о горизонтальных, и о
вертикальных полосках? (увеличился в 2
раза, 12 вариантов)
- Поэтому всегда нужно
внимательно читать условие задачи.
- Оказывается, есть государства, где флаги
имеют такие же цвета. (слайд 15)
Посмотрите, два флага имеют
горизонтальные полосы, а флаг Франции –
вертикальные.
5
Реализация
построенного
проекта и первичное
закрепление с
проговариванием во
внешней речи.
Закрепить новое
знание в речи и
знаках
Задача №2. В четверг в 1 классе
должно быть 3 урока: русский язык,
математика и физкультура. Сколько
различных вариантов расписания на этот
день можно составить?
Фронтальная работа
- Как бы вы предложили решить эту
задачу? (ответы детей)
- Предлагаю вам закодировать
названия предметов их начальной буквой:
Р русский язык, М – математика, Ф –
физкультура,.
- С какого урока мы начнем
составлять расписание? математики)
(слайд 16-17)
- Тогда что можно поставить
вторым уроком? (физкультуру или
русский,).
- Верно! Если вторым уроком будет
физкультура, что может располагаться на
третьем месте? (русский язык).
- Если вторым русский, тогда на
третьем? (физкультура)
Под
руководством
учителя
выполняют
составленный
план действий.
Отвечают на
вопросы
учителя.
Фиксируют
новое знание в
речи и знаках.
Познавательные: уметь
добывать новые знания(
находить ответы на вопросы,
используя свой жизненный
опыт и информацию,
полученную на уроке);
использовать знаково-
символические средства, в
том числе таблицы , для
решения задач.
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в
устной форме, слушать и
понимать речь других.
- Заполните до конца данную схему
самостоятельно. Время работы 2-3
минуты (самостоятельная работа)
- Ребята, посмотрите, что у вас
должно было получиться. (смотрят на
слайд)
- Сколько возможных вариантов
расписания уроков у вас получилось?
Подсчитайте. (6 вариантов)
- Ребята, напишите, какой из
вариантов расписания вам больше
нравится. (дети пишут в тетради свой
вариант расписания уроков)
- А если бы в задаче было бы
больше уроков, что бы изменилось?
(ответ, вариантов расписания было бы
намного больше)
- Да, трудно придется тому, кто
забудет порядок уроков и, не посмотрев в
расписание, захочет правильно заполнить
дневник.
Задача №3. Сколько двузначных
чисел можно составить, используя только
цифры 1,4,7? (слайд 18)
Будем выписывать числа в порядке
возрастания. Сначала запишем все числа
начинающиеся с цифры 1, затем с цифры 4
и, наконец, с цифры 7:
11, 14, 17,
41, 44, 47,
71, 74, 77.
- Кто желает решить эту задачу на
доске? (2 ученика решают с обратной
стороны доски)