Исследовательская работа "Применение метода мажорант при решении уравнений и неравенств"

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Зеленокумска»
Советского городского округа
Ставропольского края
Исследовательская работа
Применение метода мажорант при
решении уравнений и неравенств
Выполнила:
ученица 11 «А» класса
Величко Ирина
Руководитель:
учитель математики
первой квалификационной категории
Брюховецкая Зоя Григорьевна
Зеленокумск
2019
2
Содержание:
Введение…………………………………………………………………………….…3
Основная часть
1. Определение мажоранты функции……………………………………………5
2. Метод мажорант………………………………………………………………..8
3. Применение метода мажорант для решения уравнений и неравенств……..9
Заключение………………………………………………………………….……......15
Список использованной литературы…………………………………..…………...16
3
Введение
«Природа так обо всем позаботилась, что повсюду ты находишь, чему учиться»
Леонардо да Винчи
Развитие мышления у ребенка – это одна из главных задач образовательного
процесса. Большой вклад в формирование мышления вносит математика.
Решение различных математических задач, способствует развитию логического
мышления и формированию навыков обобщения, конкретизации, анализа.
Особую роль играют нестандартные задачи, при решении которых развивается
творческое мышление и формируется умение нестандартно мыслить. Все это
помогает использовать полученные знания и умения для решения практических и
прикладных задач.
Решении уравнений и неравенств в математике играет важную роль. Без умения
решать различные неравенства и уравнения невозможно успешное изучение
математики. Поэтому я решила изучить метод мажорант один из способов
решения уравнений и неравенств. С помощью этого метода удобно решать
нестандартные уравнения, например: уравнения, в правой и левой частях
которого находятся функции разных типов, уравнения с параметром.Метод
мажорант еще известен как метод оценки левой и правой части уравнения или
неравенства. Применение этого метода будет успешным только в том случае, если
уметь находить область значений, экстремумы элементарных функций,
исследовать функцию с помощь производной.
Объект исследования:уравнения и неравенства в математике.
Цель исследования: изучить метод мажорант и его применение при решении
уравнений и неравенств, заинтересовать читателей решением нестандартных
задач, стимулировать самостоятельный поиск и решение читателями задач
подобного типа.
4
Гипотеза: решение уравнений и неравенств методом мажорант.
Задачи исследования:
сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения
неравенств и уравнений;
развивать умение самостоятельно приобретать и применять знания;
сформировать устойчивый интерес к предмету.
Актуальность этой работы заключается в том, что с помощью метода мажорант
можно успешно решать олимпиадные задачи, уравнения и неравенства
повышенной сложности. Также этот метод позволяет решать задания ЕГЭ по
математике и вступительных экзаменов ВУЗов на высший балл.
При выполнении исследовательской работы применялись теоретические методы:
изучение источников информации по методу мажоранта с последующим их
анализом, моделирование приемов использования метода мажоранта при решении
уравнений и неравенств.