Презентация "Функция у=ах2 и ее свойства"


Подписи к слайдам:
Функция у=ах2 и ее свойства.

Функция у=ах2 и ее свойства.

  • Шахова Татьяна Александровна
  • МОУ гимназия №3 г. Мурманска

Цели:

  • ввести понятие квадратичной функции;
  • научится строить график функции у=ах2 и описывать свойства данной функции по графику;
  • установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.

Определение.

  • Определение.
  • Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
  • у=ах2+bx+c,
  • где х – независимая переменная, а, b и с –
  • некоторые числа, причем а≠0.

  • Из приведенных примеров укажите те функции,
  • которые являются квадратичными. Для квадратичных
  • функций назовите коэффициенты.

  • Функция у=ах2, ее график и свойства.

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 1)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 9
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 1)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 9
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9
  • 1. D(y): R
  • 2. у=0, если х=0
  • 3. у>0, если х

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 1)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 9
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9
  • 1. D(y): R
  • 2. у=0, если х=0
  • 3. у>0, если х
  • 4. у↓, если х
  • у↑, если х

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 1)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 9
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9
  • 1. D(y): R
  • 2. у=0, если х=0
  • 3. у>0, если х
  • 4. у↓, если х
  • у↑, если х
  • 5. унаим=0, если х=0
  • унаиб – не существует.
  • 6. Е(y):

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 2)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 18
  • 8
  • 2
  • 0
  • 2
  • 8
  • 18
  • Есть ли различия в
  • свойствах по сравнению
  • с предыдущей функцией?
  • Чем отличается график?

График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

  • График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 3)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • 4,5
  • 2
  • 0,5
  • 0
  • 0,5
  • 2
  • 4,5
  • Есть ли различия в
  • свойствах по сравнению
  • с первой функцией?
  • Чем отличается график?

График функции у= x2 может

  • График функции у= x2 может
  • быть получен из графика функции у=x2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • -2
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 4)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • -4,5
  • -2
  • -0,5
  • 0
  • -0,5
  • -2
  • -4,5
  • Есть ли различия в
  • свойствах по сравнению
  • с предыдущей функцией?

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • -2
  • 2
  • 3
  • -1
  • Построим графики функций
  • и исследуем их свойства.
  • 4)
  • х
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • -4,5
  • -2
  • -0,5
  • 0
  • -0,5
  • -2
  • -4,5
  • 1. D(y): R
  • 2. у=0, если х=0
  • 3. у<0, если х
  • 4. у↑, если х
  • у↓, если х
  • 5. унаиб=0, если х=0
  • унаим – не существует.
  • 6. Е(y):

График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.

  • График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
  • Если а>0, то ветви параболы направлены…
  • Если а<0, то ветви параболы
  • направлены…

  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • 2
  • Х
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 3
  • -1
  • Х
  • У
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 2
  • 3
  • -1
  • 2
  • Х
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 3
  • -1
  • 2
  • Х
  • 1
  • 1
  • 4
  • 9
  • 3
  • -1
  • У
  • У
  • У
  • Установите соответствие: