Урок "Иррациональные уравнения" 10 класс

Урок в 10 классе по теме «Иррациональные уравнения»
Аннотация:
Урок алгебры и начала анализа в 10 общеобразовательном классе.
Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме «Иррациональные уравнения»,
рассмотреть практическое применение иррациональных уравнений. Подготовка учащихся
к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного экзамена имеется довольно много
уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ решения, который
позволяет решить уравнения проще, быстрее. На уроках учащиеся анализируют
различные методы решения иррациональных уравнений. Также среди заданий ЕГЭ есть
задачки на практическое применение данной темы. Одна из целей урока рассмотреть
применение иррациональных уравнений при решении задач ЕГЭ на практическое
применение в жизни.
Цель урока:
1. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме урока.
2. Решение задач ЕГЭ по теме урока на практическое применение в жизни.
3. Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения
иррациональных уравнений.
4. Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.
Задачи урока:
1. Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения
иррациональных уравнений.
2. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне
свободного их использования.
3. Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Тип урока: урок-практикум с использованием на уроке ЭОР.
Форма урока: индивидуальная, групповая.
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор.
Продолжительность: 45 минут.
Ход урока:
1. Организационный момент
Альберт Эйнштейн сказал замечательные слова, вслушайтесь в них: “Ощущение
тайны наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство
стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки”.
Вот и мы сегодня с вами в очередной раз попытаемся приоткрыть одну из тайн,
которую дарит нам наука. Тема нашего сегодняшнего урока: учитель зачитывает
тему и цель урока.
На предыдущих уроках мы с вами рассмотрели различные методы и способы
решения иррациональных уравнений. На данном уроке мы рассмотрим
практическое применение данной темы, поссмотрим задания из ЕГЭ на
практическое применение иррациональных уравнений в жизни.
А начнём урок с проверки домашнего задания.
2. Проверка домашнего задания
1 ученик:
Метод замены переменной или метод подстановки очень часто используется при решении
иррациональных уравнений и неравенств. Он позволяет значительно упростить решение,
разбить его на самостоятельные этапы. Решить уравнение. .
Решение.
Проверка:
Выполняем обратную подстановку
Ответ: -5; 2.
2 ученик:
Решить уравнение
𝑥+ 3 +
𝑥+ 8=5.
Решение. Умножим обе части уравнения на (
𝑥+ 3 −
𝑥+ 8).
Получим, 𝑥+ 3 − 𝑥− 8=5(
𝑥+ 3 −
𝑥+ 8).
Имеем, {
𝑥+ 3 −
𝑥+ 8=−1,
𝑥+ 3 +
𝑥+ 8=5.