Презентация "Математика в Великой пирамиде Хеопса"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Математика в Великой пирамиде Хеопса

  • Актуальность.
  • Тема очень актуальна, потому что всё больше и больше учёных занято изучением пирамиды Хеопса. Со школьных лет все привыкли
  • к пирамиде как к геометрической фигуре. И мало кто знает: названа так фигура именно в честь этого чуда света.
  • Что кроется за таким названием?

  • Проблема: Наличие математических и научных данных в размерах пирамиды.
  • Цель работы: выявить математические и научные данные, которые были заложены в размерах пирамиды.
    • Задачи:
  • Изучить доступный теоретический материал;
  • Провести исследование по выявлению математических данных в пирамиде;
  • Проследить как развитие математики способствовало всё новых и новых математических данных в размерах пирамиды;
  • Сопоставить исследование с теорией и сделать вывод.
  • Проблема. Цель работы. Задачи.

  • Объект. Предмет.
  • Объект:
  • Пирамида Хеопса.
  • Предмет:
  • Математические данные в пирамиде.

  • Содержание:
  • Введение;
  • Пирамида Хеопса:
  • Общие сведения;
  • Как были спланированы пропорции пирамиды;
  • Какой была пирамида Хеопса;
  • Золотое сечение пирамиды;
  • Заключение.

  • Мы предлагаем Вам проникнуть в секреты пирамид,
  • приблизиться к разгадке тайн, окунуться в прошлое.
  • Пирамиды Египта, возведенные почти за 3000 лет до н.э.,
  • и сегодня остаются загадочными и по технологии своего
  • возведения, и по тем знаниям, которыми владели
  • строители пирамид. Одной из самых больших загадок
  • построения пирамид являются методы расчетов
  • сооружений древнейшими зодчими, по которым
  • производилось конструирование и возведение
  • объектов Древнего Египта.
  • Теоретический аспект проблемы

    • Название «пирамида», данное этим гигантским сооружениям древними греками, состоит из двух греческих слов: «пиро», что означает «огонь», и «амид», что означает «находиться в центре».

  • Пирамида Хеопса

  • Высота(изначально) – 146 м
  • Высота(сейчас) – 137 м
  • Длина боковой грани(изначально) – 230 м
  • Длина боковой грани(сейчас) – 225 м
  • Периметр – 922 м
  • Общий объем – 2,34 млн. кубометров
  • 2,5 млн. каменных блоков
  • Общие сведения:

  • Вход в пирамиду Хеопса первоначально находился с северной стороны, на уровне 13-го ряда гранитных плит.

  • Попасть внутрь египетской пирамиды Хеопса можно по лазу, оставленному древними грабителями.

  • А сейчас давайте обратим
  • внимание
  • какими данными пользовались
  • древние египтяне
  • при строительстве пирамиды.

  • Как были спланированы пропорции пирамиды Хеопса?
  • Египтяне пользовались десятеричной непозиционной системой счета, в которой употребляли специальные знаки для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. Оперировали простыми дробями только с числителем 1.

  • Отличительной особенностью Великой пирамиды является тот факт, что высшего типа математические и научные данные были заложены в её размерах.

  • Какой была Великая пирамида?
  • Размер
  • Ховард-Виз
  • Джон Тэйлор
  • Пиацци Смит
  • Уильям Петри
  • Джон Коул
  • A
  • Длина
  • Основания
  • 232,751
  • 232,867
  • 231,394
  • 230,561
  • 230,365
  • H
  • Высота
  • 148,153
  • 148,133
  • 147,113
  • 146,721
  • 146,731
  • h
  • Апофема
  • 188,395
  • 186,592
  • 187,158
  • 186,592
  • 186,539
  • a
  • угол
  • наклона
  • грани
  • 51°51'
  • 51°49'57"
  • 51°49'
  • 51°50'34"
  • 51°52'06"
  • Ф=tg2a
  • 1,620676
  • 1,618623
  • 1,616799
  • 1,619834
  • 1,622818

  • Прошли годы. Математика развивается, как наука. И вот уже в 17 веке
  • математики всё больше внимания обращали на данные.
  • В 17 веке – в математику вошла идея движения и
  • изменения;
  • В 18 веке - возникают и развиваются теория
  • дифференциальных уравнений, дифференциальная
  • геометрия и т.д.;
  • В 19 веке - возрастает интерес к проблеме чисел
  • Фибоначчи и золотому сечению в математике;
  • В конце 19 века выявили золотое сечение.

  • Размеры пирамиды оцениваются различными исследователями различно. Причина этих расхождений в том, что пирамида является усеченной.

  • Золотое сечение пирамиды
  • Золотое сечение(золотая пропорция)—деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
  • Отношение частей в этой пропорции выражается квадратичной
  • иррациональностью:

  • Геродот утверждал, что Великая Пирамида строилась так, чтобы площадь одной треугольной её грани равнялась квадрату общей высоты Пирамиды.
  • ,где
  • По Геродоту

  • Дальнейшие преобразования приводят к формуле:
  • ___
  • h = 0,5A(0,5+Ö1,25),
  • ____
  • но выражение 0,5+ Ö1,25 = 1,61803398875...
  • есть не что иное, как коэффициент Золотого Сечения!

  • Рассмотрим свидетельство Геродота:
  • Угол наклона диагонали двойного квадрата равен:
  • Полученное значение практически совпадает с углом наклона туннеля Большой Галереи 26031'.

  • Нижняя камера
  • Большая Галерея
  • Верхняя камера
  • Средняя камера
  • Рассморим свидетельство Геродота:

  • Угол наклона граней пирамиды Хеопса у различных авторов колеблется в пределах от 51050' до 51052' .

  • Рассмотрим свидетельство Силиотти

  • Точка R делит гипотенузу DK в среднем и крайнем отношении, то есть в отношении Золотого сечения. Большой катет GK Золотого треугольника является средним пропорциональным между его гипотенузой и меньшим катетом. Наличие такой пропорции между сторонами может служить еще одним определением Золотого треугольника, называемого в пирамидологической литературе «треугольником Кеплера» или «треугольником Прайса», т.е.GK2 = DK х GD

  • Д.Д.Мордухай-Болтовский: «если рассматривать треугольник, гипотенузой которого является апофема боковой грани, вертикальным катетом – высота пирамиды, а горизонтальным – половина стороны основания, то легко видеть, что апофема так относится к высоте, как высота к половине основания; в этом лежит зародыш принципа золотого сечения, или деления отрезка в крайнем и среднем отношении, которое должно было быть известно египтянам около 450 г. до н.э.».

  • Мегалитический ярд равен 2,72 фута или о,829 м.

  • На рисунке представлены основные размеры пирамиды Хеопса в мегалитических ярдах.

  • Высоты всех известных пирамид (египетских и южноамериканских) необходимо исчислять не от поверхности земли, а от основания нижних камер.
  • Таким образом, высота пирамиды Хеопса увеличилась на 30 м и стала равна 175,7 м.

  • Анализируя результаты исследований, можно сделать вывод:
  • Математические и научные данных присутствуют в пирамиде;
  • Десятичные числа;
  • Число «ПИ»;
  • Золотое сечение;
  • Развитие математики способствовало нахождению всё новых и новых данных в размерах пирамиды;
  • Ученые всё ближе к разгадке тайны пирамиды Хеопса.
  • Выводы:

  • Заключение:
  • Мы убедились в том, что развитие математики, как науки, способствовало выявлению новых математических данных, заложенных в размеры пирамид. Мы видим, как учёные постепенно приближаются к разгадке. Нахождение размеров осложняется тем, что результаты измерения стандартным метром параметров древнейших объектов всегда оказываются дробными. И это при всеобщем убеждении, что древние египтяне не были знакомы с дробями. И пока не будет найдена гармония пропорциональных взаимосвязей ее характерных размеров, невозможно даже приблизиться к разгадке тайн пирамид.

  • Проект выполнили: Тетерина Ксения и Романова Виктория
  • 2010 год

  • Благодарим за внимание!
  • Спасибо за внимание!