Технологическая карта "Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу. Биквадрат теңдеулер" 8 класс

Ұзақ мерзімді
жоспар бөлімі:
8.2A: Квадрат
теңдеулер
Теңдеулерді шешу
Мектеп: №6
Күні: 19.12.18ж
Мұғалімнің аты- жөні: Даутова Д.Р.
Сынып: 8 «в»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың
тақырыбы
Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу.
Биквадрат теңдеулер
Сабақтың түрі
Жаңа материалды меңгеру сабағы
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу
Сабақтың мақсаты
Оқушылар биквадрат теңдеулердің анықтамасын біледі, биквадрат теңдеулерді
шешеді.
Бағалау
критерийлері
Дағды
Бағалау критерийлері
Білу және
түсіну
Биквадрат теңдеулерді ажырата алады
Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмін біледі
Қолдану
Биквадрат теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіреді
Биквадрат теңдеулерді шешеді
Тілдік мақсат
Оқушылар бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясына сүйене отырып,
биквадрат теңдеулерді шешу барысын айта алады.
Пәндік лексика мен терминология:
квадрат теңдеу
биквадрат теңдеу
түбірлер жиыны
Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:
Теңдеудің сол жағын квадрат екімүше ретінде қарастырайық …
Жаңа айнымалы енгіземіз
Құндылықтарды
дарыту
Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.
Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау
Пәнаралық
байланыс
Қолданбалы математика, физика
АКТ қолдану
дағдылары
Интерактивті тақтамен жұмыс жасау
Бастапқы білім
Квадрат теңдеулерді шеше алады.
Сабақ барысы
Ресурс
Ұйымдастыру кезеңі
Амандасу
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Оқушылардың
сабаққа дайындығын тексеру және ынталарын сабаққа аудару.
«Көршіңді тексер » әдісі бойынша үй тапсырмасын тексеру.
І Ауызша сұрақтар
1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?
2. Дискриминантқа байланысты квадрат теңдеу түбірін табудың
неше жағдайы болады? Формуласын жаз.
3. х
2
+рх+q= 0 (а=1) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?
4. Виет теоремасы қалай оқылады?
1-2 слайдтар
5. Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?
ІІ. Жұптық жұмыс
Алдымен оқушыларға төмендегі есептер кез келген карточканы
суыру арқылы беріледі, олар коэффициенттерді анықтайды және
жауаптары бойынша жұптастырылады.
1. b-? (-3)
2. c-? (-3)
3. а-? (-1)
4. a-? (-1)
5. c-? (4)
6. c-? (4)
7. b-? (0)
8. b-? (0)
9. а-? (2)
10. с-? (2)
Тапсырма:
1) Дискриминанттың көмегімен квадрат теңдеуді шешу .
2) Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуді шешу.
3) Квадрат теңдеуді квадрат екі мүшені бөліп алу әдісімен
шешу.
Жұптар өзара бағалау жүргізеді.
Тапсырманы толық шеңбер, жарты шеңбер,
сектор арқылы бағалау.
ІІІ. Жаңа сабақты меңгеру
Сендер квадрат теңдеу және оны шешу тәсілдерін білесіндер.
Енді квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолына
тоқталайық.
Мысалы теңдеуін қарастырайық.
-Бұл теңдеулерді қалай шешеміз, қалай ойлайсыздар?
-Қандай қиындық туып тұр?
-Ия, бұл төртінші дәрежелі теңдеу, оның шешу жолын біз әзірше
білмейміз.
-Ендеше анықтама
Анықтама: ах
4
+bх
2
= 0, мұндағы (а≠0), түрінде берілген
теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмі мынадай:
1. Жаңа айнымалы енгіземіз:
2. Сонда аt
2
+bt+с=0 түріне келеді.
3. Шыққан квадрат теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз.
4. теңдігіне - ның мәндерін қоямыз.
5. теңдеулерін шешеміз.
6. Жауабын жазамыз.
Алгоритмді қолданып, теңдеуді шешуді оқушылардың өздеріне
ұсыну.
3 слайд
4-9слайдтар
013
2
=+ yy
032
2
= yy
043
2
=++ ya
0
2
= aa
043
2
=++ ya
045
2
=+ aa
04
2
=x
043
2
=x
042
2
=+ xx
0253
2
=++ xx
056
2
=++ xx
098
24
= xx
tx =
2
tx =
2
t
2
2
1
2
, txtx ==
Мысал 1:
Шешуі:






Жауабы: 3, -3
Мысал 2: есепті қалай шығарамыз?
Қалай ойлайсыздар, оқушылар?
1. Қосымша айнымалы енгіземіз:
2. Келесідей теңдеу аламыз:
3. Квадрат теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз.
4. . тің мәнін табамыз.
Шешуі:



 
 



Жауабы:
Бұл есепте айнымалыны енгіздік, теңдеуді шешудің мұндай әдісі
жаңа айнымалыны енгізу деп аталады.
Көзге жаттығу
ІV. Жұптық жұмыс
Оқушылар жұпта бір-біріне көмектесе отырып шығарады,
жауаптарын салыстырады, талдайды.
А-деңгейлік тапсырма
1. Ж: 
2. Ж: -7,-6,-4,-3
В- деңгейлік тапсырма
3.
С-деңгейлік тапсырма Ж: 81
4. Ж: -2
Дескриптор
Оқушы
- айнымалыны дұрыс енгізеді;
- жаңа айнымалымен квадрат теңдеуді шешеді;
- бастапқы айнымалымен берілген квадрат теңдеуді
шешеді;
теңдеудің түбірін дұрыс анықтайды.
Тапсырманы толық шеңбер, жарты шеңбер,
сектор арқылы бағалау.
10 слайд
Оқулық пен
жұмыс