Ученики на Учителя.com


Практическая работа "Основные тригонометрические тождества" 10 класс

Практическая работа № 10 «Основные тригонометрические тождества»
Вариант 1
Цель работы: закрепить умение применять основные тригонометрические
тождества, таблицу значений тригонометрических функций при упрощении и
вычислении выражений.
1. Вычислите:
а) sin 150º; cos 240º; tg 135º; ctg 315º;
б) tg
𝜋
4
; ctg
𝜋
2
.
2. Вычислите:
а) 2 cos²α+1 при tg α=
𝜋
4
;
б) sin²х – 2 cos²х, если sin х= - 0,4;
в)
6 sin 𝛼−2cos 𝛼
sin 𝛼−cos 𝛼
, если tg α = 3.
3. Найти значение выражения: (sin
5𝜋
4
- cos
3𝜋
4
)·tg
7𝜋
3
.
4. Дано: sin α =√
15
5
Найти: cos α; tg α; ctg α
5. Упростите выражения:
а) sin α · cos α · tg α;
б) sin²х- tg x· ctg x;
в) (1- sin²α) · tg ²α;
г)
cos²α· tg ²α
1−с𝑜𝑠²𝛼
.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) sin 210º; cos 75º; tg 105º; ctg 250º;
б) tg
5𝜋
3
; ctg
5𝜋
6
.
2. Вычислите:
а) 6 cos²α+1 при tg α=
𝜋
6
;
б) sin²х – 3 cos²х, если cos х= - 0,6;
в)
5 sin 𝛼−cos 𝛼
sin 𝛼−4 cos 𝛼
, если tg α = 4.
3. Найти значение выражения: 4 sin
𝜋
6
+ 3 tg²
𝜋
4
+ ctg
𝜋
4
+ 2 cos
𝜋
3
.
4. Дано: sin α =√
13
7
Найти: cos α; tg α; ctg α
5. Упростите выражения:
а) sin α · cos α ·ctg α;
б) tg x· ctg x - cos²х;
в) (1- cos α) (1+ cos α);
г)
sin²α· ctg ²α
1−𝑠𝑖𝑛²𝛼
.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: