Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение квадратных уравнений графическим способом" 8 класс

МБОУ Реченская ООШ
Конспект урока математики в 8-м классе
по теме "Решение квадратных
уравнений графическим способом"
Учитель математики и информатики
Сапарина Юлия Евгеньевна.
2011г.
Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных
уравнений графическим способом "
Тип урока: Изучение нового материала.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Цели урока:
• Познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных
уравнений, повторить ранее изученные методы решения квадратных
уравнений, закрепить навыки построения графиков функций.
• Развивать познавательный интерес учащихся, навыки творческой,
познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление,
вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
• воспитывать сознательное отношение к учебному труду,
самостоятельность, прививать аккуратность при выполнении записей в
тетрадях.
План урока:
1. Организационный момент.
Цель этапа: сообщение темы и цели урока; подготовка к работе на уроке.
2. Актуализация опорных знаний.
Цель этапа: повторение основных фактов и свойств, проверка остаточных знаний
в виде теста ЕГЭ.
3. Изучение нового материала.
Цель этапа: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных
уравнений – графическим.
4. Закрепление изученного материала.
Цель этапа: закрепить навык решения квадратных уравнений графическим
способом;
5. Практическая работа с использованием компьютеров.
Цель этапа: контроль над выполнением заданий.
6. Подведение итогов урока.
Цель этапа: беседа с учащимися, выяснение их отношения к уроку.
7. Домашнее задание.
Цель этапа: постановка и разъяснение домашнего задания.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения квадратных
уравнений – графическим, и научимся применять этод метод при решении
заданий. Желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений,
новых открытий.
2. Актуализация опорных знаний.
А сейчас мы проверим ваши знания в виде теста ЕГЭ. Ответы на задания
записываются в специальный бланк.
Слайд №1 - 4
3. Изучение нового материала.
Решим уравнение: х
2
+ х – 1 = 0.
Какое это уравнение?
Как это уравнение можно решить?
Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное
уравнение в следующем виде:
х
2
= ─ х + 1.
Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором
левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной
левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно
найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку,
принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет
являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х
2
и g(x)=-х+1. Абсцисса
точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.
В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х
2
и
g(x) = ─ х + 1.
Для этого составим таблицы их значений.
f(x) = х
2
─ парабола
[-3; 3]
g(x) = ─ х + 1 ─ прямая
х = -1,5 и х = 0,5 – решение уравнения х
2
+ х – 1 =0
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
9
4
1
0
1
4
9
х
5
1
у
-4
0
Слайд №5 - 7
Алгоритм решения:
1. дано уравнение х
2
+ х – 1 = 0.
2. представим уравнение в следующем виде х
2
= ─ х + 1.
3. в одной системе координат строятся графики функций
у
1
= х
2
и у
2
= ─ х + 1.
4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения.
4. Закрепление изученного материала.
1). Решить уравнение х
2
– х – 2 = 0. x
[-5; 5] с шагом 0,5
2). Решить самостоятельно.
х
2
– 2х – 8 = 0 x
[-5; 5] с шагом 0,5
а) один ученик решает графически у доски;
б) другой ученик решает аналитически с помощью теоремы Виета.
3). Решить самостоятельно.
2х
2
+ х – 3 = 0 x
[-4; 4] с шагом 1
а) один ученик решает графически;
б) другой ученик решает аналитически с помощью квадратных корней
Физминутка.
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два ─ согнуться – потянутся,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.
5. Практическая работа с использованием компьютеров.
Слайд №8 - 11
6. Подведение итогов урока.
Вы замечательно поработали на уроке. Проверив ваши работы и учитывая ваши
ответы за устную работу, я поставила вам оценки.
Каждый ученик класса принимал участие в уроке.
В завершении нашего урока, я вам предлагаю его оценить.
Урок
понравился
Урок понравился,
но не весь
В целом урок не понравился,
но были интересные моменты
Урок не понравился
7. Домашнее задание.
Творческое задание: сочинить рассказ на тему «Замечательные
кривые».
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: