Презентация "Понятие интеграла" скачать


Презентация "Понятие интеграла"

Подписи к слайдам:
Понятие интеграла

Учитель математики

МБОУ ВСШ №27 г. Новосибирск

Баранская Ирина Александровна

где F(x) – одна из первообразных для функции f(x)

Площадь криволинейной трапеции можно вычислить по формуле

(читается: «Интеграл от а до b эф от икс дэ икс»),

Разность F(b) – F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a;b] и обозначают:

f(x) -

dx –

a –

b –

знак интеграла

подынтегральная функция

элемент интегрирования

верхний предел интегрирования

нижний предел интегрирования

Т.е.

Данную формулу называют формулой Ньютона-Лейбница в честь создателей дифференциального и интегрального исчисления.

При вычислении интегралов удобно ввести обозначение:

Тогда формулу Ньютона-Лейбница можно записать в виде:

Например: Например: Например: Например: Например: Вычислите интегралы: Вычислите интегралы: Вычислите интегралы: Вычислите интегралы:

ответ

1)

9

2)

20

3)

-20

4)

11

5)

12

6)

7)

8)

ответ

9)

10)

11)

8

12)

13)

6

14)

15)

16)

Литература:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. Для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2018.

.