Презентация "История арифметической и геометрической прогрессий"


Подписи к слайдам:
История появления арифметических прогрессий

История арифметической и геометрической прогрессий

В Вавилонском царстве всеми расчетми занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса:

  • В Вавилонском царстве всеми расчетми занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса:
  • Таблицы и задачники

Примеры арифметических и геометрических прогрессий

  • 1;2;3;4….. - натуральные числа
  • 2;4;6;8;…. - четные числа
  • 2;4;8;16;…. - геометрическая прогрессия

Какие задачи решали в Вавилоне?

  • Среди задач на табличках встречаются задачи на арифметические и геометрические прогрессии.
  • Вавилонские писцы знали правила суммирования n членов арифметической прогрессии:

Предание о шахматах

  • Рассказывают что индийский принц Сирам засмеялся, услышав какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до 64-го поля. Нетрудно сосчитать, используя вам формулу суммы n членов геометрической прогрессии, что
  • Если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, то только за 5 лет смог бы рассчитаться с просителем.

Архимед

  • Одним из древних ученый занимавшимися прогрессиями был Архимед. Он первым обратил внимание на связь между прогрессиями. Название прогрессии следовало из его перевода с греческого – «прогрессио – движение вперед»