Презентация "Решение систем рациональных уравнений" 11 класс


Подписи к слайдам:
Заголовок слайда отсутствует

  • гимназия №56
  • Томск - 2001

  • Работу выполнила
  • КЛЁСОВА ОЛЬГА
  • 11 Б

  • Руководители:
  • Клёсова Н.К.
  • Учитель информатики
  • Полякова Р.В.
  • Учитель математики

  • Решение систем
  • рациональных уравнений

  • Функциональные
  • методы

  • Подстановка
  • чисел
  • из ОДЗ

  • f(x)
  • A
  • g(x)
  • A
  • f(x)=g(x)
  • f(x)>A
  • g(x)<A
  • f(x)=g(x)
  • Решений нет
  • -----------------------------------------------

  • f(x)
  • Непрерывная и строго монотонная
  • на промежутке Х
  • f(x)=a
  • Не более одного решения
  • ------------------------------------------------
  • f(x)
  • g(x)
  • -
  • -
  • строго возрастает
  • строго убывает
  • f(x)=g(x)
  • Не более одного решения

  • f(x)
  • Строго возрастающая
  • f(f(x))=x
  • f(x)=x
  • функция

  • Пример 1.
  • ---------------------------
  • или
  • Ответ: (3;5).
  • y=5, x=3

  • Пример 2.
  • -------------------------------
  • Ответ: (1;1)
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Пример 3.
  • ----------------------------
  • x=4, y=-3, z=2
  • x=2, y=-1, z=2
  • Ответ: (2;-1;2).
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Пример 4.
  • -----------------------------
  • f(x) является возрастающей для всех Х
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • (1;1), (-1;-1), (2;2), (-2;-2)
  • Ответ: (1;1), (-1;-1), (2;2), (-2;-2)
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

Указание к применению метода

  • Разработанный метод применять, когда
  • алгебраическое выражение в условии задачи разбивается на группы одинаковых по виду членов, которые можно выразить с помощью одной и той же функции, обладающей простыми свойствами.
  • одно из уравнений в системе удается представить в виде композиции одной функции,причем одна из которых взрастает. Иногда для такого представления необходимо проделать тождественные преобразования.
  • если в одном из уравнений участвуют функции с хорошо известными свойствами (монотонность, ограниченность)

  • Графический
  • метод

  • Пример 1.
  • -------------------------------
  • А(1;3)
  • В(3;3)
  • С(2;4)
  • Ответ: (1;3), (3;3), (2;4).
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Пример 2.
  • ---------------------------
  • А(-2;-1)
  • В(-1;0)
  • Ответ: (-2;-1), (-1;0).
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Пример 3.
  • При каких значениях р система
  • уравнений
  • имеет три решения?
  • -----------------------------
  • р=0
  • Два решения
  • окружность
  • +
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • прямые
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Ответ:
  • ;
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.
  • Уравнение 4.
  • Уравнение 1.
  • Уравнение 2.
  • Уравнение 3.

  • Спасибо
  • за внимание!