Рабочая программа по математике 6 класс (С.М. НИКОЛЬСКИЙ 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)

2018
Рабочая программа по
математике 6 класс
С.М. НИКОЛЬСКИЙ 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ
2
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального
государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено
на достижение целей
в направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
критичность мышления, умение распознать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, о
значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, средстве моделировать явления и процессы;
умение увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в разных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (извлекать необходимую
информацию);
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
3
развитие представлений о числе; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их
применение к решению математических и нематематических задач;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
начальные представления о плоских фигурах и их свойствах;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.
Предметные УУД.
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства;
понятие целого числа, десятичной дроби;
существо понятия алгоритма;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
уметь
переходить от одной формы записи чисел к другой. Представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной. Обыкновенную дробь переводить в десятичную дробь.
Записывать большие и малые числа с использованием целых степеней;
выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями,
сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;
выполнять действия с числами разного знака;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
изображать числа на координатной оси;
строить на координатной плоскости точки с заданными координатами;
строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;
решать линейные уравнения;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,
с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
4
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата математики;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Содержание учебного предмета
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении.
Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на
проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов.
Вероятность события.
Основная цель восстановить навыки работы с натуральными и рациональными
числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа (36 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение
целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых
чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон.
Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых.
Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель научить учащихся работать со знаками, так как арифметические
действия над их модулями натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа (38 ч)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и
умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на
координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель добиться осознанного владения школьниками арифметических
действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных
десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в
положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей.
Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные
дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности,
произведения и частного двух чисел.
Основная цель научить учащихся действиям с десятичными дробями и
приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные
периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга.
Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и
графики.
Основная цель познакомить учащихся с периодическими и непериодическими
десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям
с ними.
Повторение (19 часов)
5
Тематическое планирование
№ урока
Название раздела (темы, главы) с
указанием содержания материала
Характеристика
учебной
деятельности
План
Факт
Отношения, пропорции, проценты 26 ч
1
Отношения чисел и величин.
Формулируют
определение
отношения,
записывают и
находят отношение
двух чисел,
упрощают
отношение с
помощью свойств
отношения
2
Отношения чисел и величин
Формулируют
определение
отношения,
записывают и
находят отношение
двух чисел,
упрощают
отношение с
помощью свойств
отношения, решают
текстовые задачи
3
Масштаб. Определение масштаба.
Формулируют
понятие числового
масштаба,
определяют
расстояние между
изображениями на
плане при заданном
числовом масштабе,
чертят план
местности в
заданном масштабе
4
Масштаб. Решение задач на
определение масштаба.
Формулируют
понятие числового
масштаба,
определяют
расстояние между
изображениями на
плане при заданном
числовом масштабе,
чертят план
местности в
6
заданном масштабе
5
Деление числа в данном отношении.
Правило деления числа в данном
отношении
Формулируют
порядок деления
числа в заданном
отношении, делят
число в заданном
отношении, решают
текстовые задачи на
пропорциональное
деление
6
Деление числа в данном отношении
Отношение, правило деления числа в
данном отношении,
Формулируют
порядок деления
числа в заданном
отношении, делят
число в заданном
отношении, решают
текстовые задачи на
пропорциональное
деление
7
Деление числа в данном отношении.
Решение задач на пропорциональное
деление
Решают текстовые
задачи на
пропорциональное
деление
8
Пропорции. Определение пропорции.
Формулируют
понятие пропорции,
указывают крайние
и средние члены
пропорции,
приводят примеры,
проверяют верность
пропорции
9
Пропорции. Основное свойство
пропорции
Формулируют
понятие пропорции,
основное свойство
пропорции,
указывают крайние
и средние члены
пропорции,
приводят примеры,
решают пропорции
10
Пропорции. Решение пропорций
Формулируют
понятие пропорции,
основное свойство
пропорции,
приводят примеры,
устанавливают
возможность
составления
пропорции с
заданными
отношениями,
решают пропорции
7
11
Прямая и обратная
пропорциональность.
Прямая пропорциональность.
Формулируют
определение прямой
пропорциональнос-
ти, приводят
примеры, на
конкретном примере
определяют вид
зависимости,
решают текстовые
задачи
12
Прямая и обратная
пропорциональность. Обратная
пропорциональность.
Формулируют
определение
обратной
пропорциональнос-
ти, приводят
примеры, на
конкретном примере
определяют вид
зависимости,
решают текстовые
задачи
13
Прямая и обратная
пропорциональность. Решение задач
на прямую и обратную
пропорциональность.
Формулируют
определение
прямой
пропорциональнос-
ти, обратной
пропорциональнос-
ти, приводят
примеры, на
конкретном примере
определяют вид
зависимости,
решают текстовые
задачи
14
Прямая и обратная
пропорциональность. Решение задач
на прямую пропорциональность и
обратную пропорциональность.
Формулируют
определение
прямой
пропорциональнос-
ти, обратной
пропорциональнос-
ти, приводят
примеры, на
конкретном примере
определяют вид
зависимости,
решают текстовые
задачи
15
Контрольная работа № 1 по теме
«Отношения. Пропорции».
Решают задачи на
пропорциональное
деление, решают
пропорции,
используют знания о
8
зависимостях
(прямой и обратной
пропорциональной)
между величинами
при решении задач
16
Понятие о проценте.
Формулируют
понятие процента,
представляют
проценты в дробях и
дроби в процентах
17
Понятие о проценте. Проценты и
дроби
Формулируют
понятие процента,
представляют
проценты в дробях и
дроби в процентах,
осуществляют поиск
информации,
содержащей данные,
выраженные в
процентах
18
Понятие о проценте. Проценты и
дроби
Осуществляют
поиск информации,
содержащей данные,
выраженные в
процентах
19
Задачи на проценты. Решение задач
на нахождение процентов от числа.
Находят число по
его проценту,
грамотно
оформляют решение
задачи
20
Задачи на проценты. Решение задач
на нахождение числа по процентам.
Находят процентное
отношение чисел,
грамотно
оформляют решение
задачи
21
Задачи на проценты. Решение задач
на процентное отношение чисел.
Решают задачи на
проценты, грамотно
оформляют решение
задачи
22
Круговые диаграммы.
Используя
диаграмму,
отвечают на
вопросы задачи.
23
Круговые диаграммы. Построение
круговых диаграмм.
Используя
диаграмму,
отвечают на
вопросы задачи,
строят круговую
диаграмму,
выполняют сбор
информации,
9
организовывают
информацию в виде
круговых диаграмм
24
Занимательные задачи.
Процент.
Решают
занимательные
задачи
25
Занимательные задачи. Решение
занимательных задач.
Решают
занимательные
задачи
26
Контрольная работа № 2 по теме
«Проценты».
Решают задачи на
проценты
Целые числа 34 ч
27
Отрицательные целые числа
Приводят примеры
использования в
окружающем мире
положительных и
отрицательных
чисел, выбирают из
набора чисел
положительные и
отрицательные
числа
28
Отрицательные целые числа. Ряд
целых чисел.
Приводят примеры
использования в
окружающем мире
положительных и
отрицательных
чисел, выбирают из
набора чисел
положительные и
отрицательные
числа
29
Противоположные числа. Модуль
числа
Формулируют
понятие
противоположных
чисел, приводят
примеры
30
Противоположные числа. Модуль
числа
Формулируют
понятие модуля
числа, находят
модуль числа
31
Сравнение целых чисел
Сравнивают и
упорядочивают
целые числа
32
Сравнение целых чисел. Сравнение
отрицательных чисел.
Сравнивают и
упорядочивают
целые числа
33
Сложение целых чисел. Правило
сложения чисел одного знака.
Формулируют
правило сложения
чисел одинаковых
10
знаков, определяют
сумму с помощью
ряда чисел,
выполняют
сложение чисел
одинаковых знаков
34
Сложение целых чисел. Сложение
чисел одного знака.
Формулируют
правило сложения
чисел одинаковых
знаков, выполняют
сложение чисел
одинаковых знаков
35
Сложение целых чисел. Правило
сложение чисел разных знаков.
Формулируют
правило сложения
чисел разных
знаков, определяют
сумму с помощью
ряда чисел,
выполняют
сложение чисел
разных знаков
36
Сложение целых чисел. Сложение
чисел разных знаков.
Формулируют
правило сложения
чисел разных
знаков, выполняют
сложение чисел
разных знаков
37
Сложение целых чисел
Сложение чисел одного знака,
сложение чисел разных знаков.
Выполняют
сложение целых
чисел
38
Законы сложения целых чисел
Переместительный закон сложения,
сочетательный закон сложения
Формулируют и
записывают с
помощью букв
законы сложения,
находят значения
выражений,
применяя законы
сложения,
выполняют
сложение и
сравнивают
результаты
39
Законы сложения целых чисел.
Применение законов сложения при
выполнении действий.
Формулируют и
записывают с
помощью букв
законы сложения,
находят значения
выражений,
применяют законы
сложения
40
Разность целых чисел. Определение
разности целых чисел.
Формулируют
понятие разности
11
чисел, проверяют
верность равенства,
применяя
определение
41
Разность целых чисел
Формулируют
понятие разности,
выполняют
вычитание целых
чисел
42
Нахождение разности целых чисел
Формулируют
понятие разности,
выполняют
вычитание целых
чисел
43
Сумма и разность целых чисел.
Выполняют
сложение и
вычитание целых
чисел
44
Произведение целых чисел. Правило
умножения целых чисел.
Формулируют
определение двух
чисел, выполняют
умножение целых
чисел
45
Произведение целых чисел.
Формулируют
определение двух
чисел, формулируют
переместительный и
сочетательный
законы умножения,
выполняют
умножение целых
чисел, вычисляют
столбиком
46
Произведение целых чисел. Степень
числа
Формулируют
определение
степени, вычисляют
степень числа,
выполняют
умножение целых
чисел
47
Частное целых чисел. Правило
деления целых чисел.
Формулируют
определение
частного чисел,
выполняют деление
целых чисел
48
Частное целых чисел.
Модуль, знак числа.
Формулируют
определение
частного чисел,
выполняют деление
целых чисел,
находят
12
неизвестное, для
которого верно
равенство
49
Нахождение частного целых чисел
Модуль, знак числа.
Выполняют деление
целых чисел,
находят
неизвестное, для
которого верно
равенство
50
Распределительный закон.
Формулируют и
записывают с
помощью букв
распределительный
закон для целых
чисел, записывают
произведение в виде
суммы или
разности, выносят
общий множитель за
скобки, вычисляют
удобным способом,
используя
распределительный
закон
51
Распределительный закон
Вынесение общего множителя за
скобки
Формулируют и
записывают с
помощью букв
распределительный
закон для целых
чисел, выносят
общий множитель за
скобки, вычисляют
удобным способом,
используя
распределительный
закон
52
Раскрытие скобок и заключение в
скобки
Формулируют
правило раскрытия
скобок, перед
которыми стоит
знак «+» и «».
Раскрывают скобки,
объясняя свои
действия
53
Раскрытие скобок и заключение в
скобки
Формулируют
правило раскрытия
скобок, перед
которыми стоит
знак «+» и «»,
раскрывают скобки,
объясняя свои
действия
13
54
Действия с суммами нескольких
слагаемых
Формулируют
правило раскрытия
скобок, раскрывают
скобки и находят
значение
выражения,
заключают
слагаемые в скобки
55
Действия с суммами нескольких
слагаемых
Формулируют
правило раскрытия
скобок, раскрывают
скобки и находят
значение
выражения,
вычисляют
рациональным
способом
56
Представление целых чисел на
координатной оси.
Формулируют
понятие
координатной оси,
положительной
полуоси,
отрицательной
полуоси. Указывают
координаты точек,
отмечают точки на
координатной
прямой, определяют
расстояние между
точками
координатной оси
57
Представление целых чисел на
координатной оси.
Формулируют
понятие
координатной оси,
положительной
полуоси,
отрицательной
полуоси. Указывают
координаты точек,
отмечают точки на
координатной
прямой, определяют
расстояние между
точками
координатной оси
58
Контрольная работа № 3 по теме
«Целые числа»
Выполняют все
действия над
целыми числами,
упрощают
выражения,
применяя законы
действий,
14
вычисляют степень
числа, выносят
общий множитель за
скобки, отмечают
точки на
координатной
прямой
59
Занимательные задачи.
Решают
занимательные
задачи
60
Занимательные задачи.
Решают
занимательные
задачи
Рациональные числа 38 ч
61
Отрицательные дроби.
Находят из ряда
чисел
положительные и
отрицательные
дроби, находят
модули
положительных и
отрицательных
дробей, вычисляют
действия с
модулями
62
Отрицательные дроби Модуль дроби.
Находят из ряда
чисел
положительные и
отрицательные
дроби, находят
модули
положительных и
отрицательных
дробей, вычисляют
действия с
модулями
63
Рациональные числа
Формулируют
понятие
рационального
числа, приводят
примеры,
формулируют
основное свойство
дроби, сокращают
дроби, приводят
дроби к заданному
знаменателю
64
Рациональные числа
Основное свойство дроби.
Формулируют
понятие
рационального
15
числа, приводят
примеры,
формулируют
основное свойство
дроби, сокращают
дроби, приводят
дроби к заданному
знаменателю,
упрощают запись
рационального
числа, записывают
дробь в виде целого
числа, находят
равные дроби среди
ряда дробей
65
Сравнение рациональных чисел.
Сравнение дробей с общим
положительным знаменателем
Формулируют
правила сравнения
дробей, сравнивают
числа и дроби,
записывают числа в
порядке возрастания
и убывания
66
Сравнение рациональных чисел
Сравнение дробей с разными
знаменателями
Формулируют
правила сравнения
дробей, сравнивают
числа и дроби,
записывают числа в
порядке возрастания
и убывания
67
Сравнение рациональных дробей.
Формулируют
правила сравнения
дробей, сравнивают
числа и дроби,
записывают числа в
порядке возрастания
и убывания
68
Сложение и вычитание дробей.
Формулируют
правило сложения
дробей с
одинаковыми
положительными
знаменателями,
выполняют
сложение дробей
69
Сложение и вычитание дробей.
Нахождение суммы дробей.
Формулируют
правило сложения
дробей с разными
знаменателями,
выполняют
сложение дробей
70
Сложение и вычитание дробей
Формулируют
16
Вычитание дробей
правило вычитания
дробей с
одинаковыми
положительными
знаменателями,
выполняют
вычитание дробей
71
Сложение и вычитание дробей
Нахождение разности дробей
Формулируют