Презентация "Фракталы" 8-11 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Фракталы

  • ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
  • СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
  • ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 24
  • (ГАОУ СПО ТК № 24)
  • преподаватель математики
  • Минаева Светлана Вячеславовна
  • Целевая аудитория: 8-11 классы

  • Мы с наслаждением познаём математику…
  • Она восхищает нас, как цветок лотоса. 
  • Аристотель

Цели и задачи

  • РАЗВИТЬ:
  • интерес к математике
  • стремление познавать окружающий мир
  • любознательность
  • логику
  • НАУЧИТЬ:
  • анализировать процессы, происходящие вокруг нас
  • выводить некоторую закономерность
  • выявлять аналогии
  • ФОРМИРОВАТЬ:
  • познавательную компетентность
  • личностную компетентность
  • самообразовательную компетентность

Содержание

  • Возникновение фрактала
  • Определение фрактала
  • Принцип построения фрактала
  • Геометрические фракталы
  • Алгебраические фракталы
  • Стохастические фракталы
  • Фракталы в природе
  • Фрактальное искусство
  • Проверь себя
  • Построй фрактал
  • Используемые Интернет-ресурсы

  • Первые идеи фрактальной геометрии
  • возникли в 19 веке
  • Кантор
  • Пыль Кантора
  • Тест

  • Слово «фрактал» появилось благодаря
  • ученому Бенуа Мандельброту
  • Тест

Фрактал (лат. Fractus) – дробленый, сломанный, разбитый

  • Тест

  • Фрактал – графическое
  • изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.

  • 1
  • Принцип построения фрактала

  • Принцип построения фрактала
  • 2

  • Принцип построения фрактала
  • 3

  • Принцип построения фрактала
  • 4

  • Принцип построения фрактала
  • 5

  • Принцип построения фрактала
  • 6

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ

  • Драконова ломаная
  • Снежинка Коха
  • Треугольник Серпинского
  • Ковер Серпинского

  •                    
  • Драконова ломаная
  • Ломаная нулевого порядка, представляет собой прямой угол.
  • При этом каждый первый угол оказывается "вывернутым" наружу, а каждый второй - вовнутрь
  • Тест

  • Строится на основе равностороннего треугольника. Каждая линия которого заменяется на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной
  • Снежинка
  • Коха
  • Тест

  • Треугольник
  • Серпинского
  • Для его построения из центра треугольника мысленно вырежем кусок треугольной формы,
  • который своими вершинами будет упираться в середины сторон исходного треугольника. И так до бесконечности.

Пространственный аналог Треугольника Серпинского

  • Тест

Ковер Серпинского

Пространственный  аналог квадратного ковра Серпинского, называется губкой Менгера 

  • Тест

Алгебраические фракталы

  • Строятся на основе алгебраических формул, иногда весьма простых. 
  • Множество Мандельброта

  • Стохастические
  • (случайные)
  • фракталы
  • Плазма

Фракталы в природе

  • Кочан капусты (сорт романеско – гибрид цветной капусты и брокколи)
  • Листья папоротника
  • Лист плюща

  • Фракталы в природе
  • Морские раковины
  • Хвост павлина
  • Цветы

Фрактальное искусство

  • А  эти  волшебные  цветы   создала  Сильвия Кордедда из Италии

Фрактальное искусство

  • Фрактальный гепард 
  • Фрактальная зебра

Фрактальное искусство

  • Фрактальные бабочки 
  • Фрактальный тигр 

Проверь себя

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8

1. Кто ввел понятие фрактала?

  • А) Кантор
  • Б) Мандельброт
  • В) Серпинский
  • Г) Менгер

2. Фрактал в переводе с латинского

  • А) случайный
  • Б) геометрический
  • В) сломанный
  • Г) пространственный

3. Как называется фрактал Кантора?

  • А) облако
  • Б) пыль
  • В) ломанная
  • Г) пунктир

4. Как называется фрактал Серпинского?

  • А) треугольник
  • Б) квадрат
  • В) ромб
  • Г) прямоугольник
  • Дайте определение этой
  • геометрической фигуры

5. Какая геометрическая фигура является основой Драконовой ломаной?

  • А) луч
  • Б) отрезок
  • В) прямой угол
  • Г) острый угол

6. Какая геометрическая фигура является основой Снежинки Коха?

  • А) равнобедренный треугольник
  • Б) равносторонний треугольник
  • В) прямоугольный треугольник
  • Г) тупоугольный треугольник
  • Перечислите свойства этого треугольника

7. Пространственный  аналог квадратного ковра Серпинского

  • А) пирамида
  • Б) прямоугольный параллелепипед
  • В) цилиндр
  • Г) куб

8. Продолжи построение фрактала

  • 1
  • 2

Ответ

  • 3
  • 4
  • Тест

Построй фрактал

  • Построй фрактал

Построй фрактал

  • q = 1/2

Используемые Интернет-ресурсы

  • http://yandex.ru/images
  • http://holostaya-zhizn.ru/zaymites-fotografiey/uroki-fotoshop-imitatsiya-fraktalov-v-fotoshope
  • http://www.3dnews.ru/754657
  • rusproject.narod.ru›article/fractals.htm
  • ru.wikipedia.org
  • metaphor.ru›er/misc/fractal_gallery.xml
  • http://elementy.ru/posters/fractals/geometric
  • http://yune2.mybb.ru/viewtopic.php?id=186