Комбинированный тест по математике

Пояснительная записка
Комбинированный тест является одной из форм промежуточной проверки
уровня остаточных знаний по математике.
Работа состоит из трех частей, включающих в себя 20 заданий.
Часть 1 содержит 11 заданий (задания А1–А11). Необходимо из четырех
предложенных вариантов выбрать один верный и его номер записать в бланк
справа от номера соответствующего задания.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В1–В5). Необходимо выполнить
решение на черновике и полученный ответ записать в бланк справа от номера
соответствующего задания.
Часть 3 содержит 4 задания (задания С1С4). При выполнении заданий
требуется записать полное решение и ответ на отдельном листе.
Максимальный балл за тест – 35.
0 14 баллов - «2» («неудовлетворительно»)
15 20 баллов - «3» («удовлетворительно»)
21 29 баллов - «4» («хорошо»)
30 35 баллов - «5» («отлично» )
Для успешной подготовки к промежуточному тестированию по
математике следует обратить особое внимание на повторение тем:
1. Тригонометрия:
Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств.
2. Производная:
Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная
показательной функции. Метод интервалов. Применение производной к
исследованию функции.
3. Первообразная:
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
4. Понятие степени:
Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем.
Решение иррациональных уравнений.
5. Показательная и логарифмическая функции:
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических
уравнений и неравенств. Свойства функций.
6. Стереометрия:
Многогранники. Тела вращения.
Критерии оценки работы
А1
Степень с рациональным показателем – 1 балл
А2
Степень с рациональным показателем – 1 балл
А3
Свойства логарифмической функции 1 балл
А4
Решение иррациональных уравнений – 2 балла
А5
Решение показательных уравнений – 2 балла
А6
Свойства тригонометрических функций – 1 балл
А7
Вычисление производных - 1 балл
А8
Нахождение первообразной функции – 1 балл
А9
Нахождение максимального и минимального значений
функции – 2 балла
А10
Площадь криволинейной трапеции – 3 балла
А11
Построение графика логарифмической функции 3 балла
В1
Основные тригонометрические формулы–2 балла
В2
Решение тригонометрических уравнений– 1 балл
В3
Свойства тел в стереометрии – 1 балл
В4
Решение показательных неравенств - 3 балла
В5
Многогранники - 3 балла
С1
Основные тригонометрические формулы – 2 балла
С2
Метод интервалов - Решение иррациональных уравнений
1 балл
С3
Решение логарифмических уравнений – 1 балл
С4
Тела вращения - 3 балла
Бланк ответов
теста по математике
Ф.И.О.___________________________________________________
класс ________________________
___ вариант.
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
А10
А11
В1
В2
В3
В4
В5
Вариант 1
А1
Вычислите 29
15.
1)131 2) 43 3) 73 4) 101.
А2
Упростите выражение


.
1) 5 2) 1 3) 10 4) 0.
А3
Упростите выражение 
 2
.
1) 
 2) 1 3) 8
4) 20.
А4
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
  
= -х.
1)
 2) (35;37) 3) (-2; 4)

.
А5
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения


= 8.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [-∞;-4) 4) [4;6).
А6
Найдите множество значений функции у = 2.
1) [3;1] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-3;-1].
А7
Найдите производную функции f(x) =
  
.
1) -4
  

2) -8
  
3) 8
  
4)
  
.
А8
Укажите первообразную функции f(x) = 2х + 4х
3
1.
1) х
2
+ х
4
х 2) 2х
2
+ 4х
4
3) 2 + 12х
2
4) х
2
4
.
А9
Найдите точки максимума функции у = х
3
2
.
1) 0 2) 2 3) -2 4) 3.
А10
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями
у = 4 – х
2
, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 2
3) 5
4) 6
.
А11
Укажите область определения функции у =

  
.
1) (-∞;0)(2;+∞) 2) (-2;+∞) 3) (2;+∞) 4) (0;2).
В1
Упростите выражение 7cos
2
α 5 + 7sin
2
α.
В2
Решите уравнение  = 1.
В3
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его
измерениям: 2; 2; 1.
В4
Найдите наибольшее целое решение неравенства

1 0.
В5
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм
2
и
192дм
2
, а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.
С1
Найдите значение , если  = -0,8 и

.
С2
Решите неравенство


≤0.
С3
Решите равнение 
+ 
= 
.
С4
Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания
угол 30
0
. Найдите объем конуса, считая = 3.
Вариант 2
Вычислите 7 - 3∙
.
1)1 2) 8 3) -5 4) -17.
Упростите выражение




.
1) 1,2 2) 5 3) 

4) 
.
Упростите выражение

+ 
- 
.
1) 2 +2
2) 7 3) 3 - 6
4) 2.
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
  
= -х.
1)
 2) (-;-10) 3)

4)

.
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения


= 125.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
Найдите множество значений функции у =  + 4.
1) [3;5] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-5;-3].
Найдите производную функции f(x) =
  
.
1) 9
  
2)
  
3) -3
  
4) -
  
Укажите первообразную функции f(x) = 3х
2
+ 2х -4.
1) х
3
+ х
2
- 2) 6х
+ 2 3) х
3
+ х
2
4) х
2
+ х – 4х.
Найдите точку минимума функции у = х
2
- 1.
1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями
у = х
3
+ 1, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.
Укажите область определения функции у =


.
1) (-∞;0)(4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).
Упростите выражение -3sin
2
α - 6 3cos
2
α.
Решите уравнение  = 1.
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его
измерениям: 2; 3; 6.
Найдите наименьшее целое решение неравенства


1 0.
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см
2
и 42см
2
,
а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.
Найдите значение, если  =
и 0
.
Решите неравенство


0.