Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Основные методы решения линейных уравнений" 6 класс

Основные методы решения линейных уравнений (6 класс).
Учитель математики
Сабирова Раиса Аглямовна
Цели деятельности
учителя
Главная дидактическая цель: закрепить правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правила решения
уравнения умножая (деля) на одно и тоже число, отличное от нуля; повторить алгоритмы решения линейных уравнений;
способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления; воспитывать
культуру поведения.
Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
понимание причин успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, проговаривать
последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
Коммуникативные: умение воспринимать информацию на слух; умение оформлять свои мысли в устной и письменной
форме; слушать и понимать речь других; умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении
совместной работы; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами
коммуникации; организовывать учебное взаимодействие в группе; формулировать собственное мнение и позицию.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);
уметь выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной инфор-
мации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Планируемые
образовательные
результаты
Предметные: знают правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правила решения уравнения умножая
(деля) на одно и тоже число, отличное от нуля;знают алгоритм решения линейного уравнения, умеют решать линейные
уравнения.
Личностные: умеют осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать
правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной
задачей; высказывать свое предположение; коммуникативные – умеют выражать свои мысли с достаточной полнотой и
точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться
о правилах поведения и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию; познавательные – умеют ориентироваться в
своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).
Основные понятия
Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, линейное уравнение, корни уравнения.
Образовательные
Ресурсы
1).ФГОС. Урок математики в средней школе. http://fgos-matematic.ucoz.ru/ 2) Математика: уроки, тесты, конспекты, презентации:
http://kopilkaurokov.ru/matematika; 3) Хостинг методических материалов для учителей: http://uchetelyam.su/; 4) Учебник (Виленкин
Н.Я.,Математика, 6 класс, М.: Просвещение, 2015)
Организация
пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в паре, групповая работа.
Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий (Урок-отработка навыков решения уравнений).
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
1.Мотивация к учебной
деятельности.
Актуализирует требования
к ученику с позиций
учебной деятельности.
Создает условия для
формирования внутренней
потребности учеников во
включении в учебную
деятельность.
– Проверим
домашнее
задание?
– С каким
настроением
сегодня вы
пришли на урок?
Прошу
определиться и
показать
соответствующий
смайлик.
- Ребята, как вы
думаете, чем мы
будем сегодня
заниматься на
уроке?
– Сегодня мы
продолжим
изучать тему
«Линейное
уравнение.
Основные методы
решения
уравнений».
-На прошлом
уроке мы с вами
решили задачу и
ответили на
вопрос: сколько
(2 слайд) С каким настроением я
пришел на урок?
Я – разный – и натруженный и
праздный,
И целее – и нецелесообразный,
Я весь несовместимый, неудобный,
застенчивый и наглый,
Злой и добрый.
--------------------------------------------------
(3 слайд) УГАДАЙКА.
«нелийное внеурание»
(открывается на экране.)
--------------------------------------------------
(4 слайд) Уравнения для меня
важнее, потому что политика - для
настоящего, а уравнения – для
вечности.
А.Эйнштейн
--------------------------------------------------
Историческая справка.
(о Диофанте)
Отвечают на
вопросы учителя,
консультанты дают
оценку по
результатам
проверки домашней
работы.
Выбирают каждый
свой смайлик,
соответствующий
их настроению.
Отвечают:
-«Линейное
уравнение»
(по желанию)
Ребята
рассказывают то,
что узнали о
Диофанте.
Осознанное и
произвольное
построение
речевого
высказывания.
Регулятивные:
способность к рефлексии
собственной деятельности
и деятельности
товарищей.
Коммуникативные:
осознанное и
произвольное построение
речевого высказывания.
Личностные: уметь
выделять нравственный
аспект поведения.
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
лет Диофанту? Я
попросила вас
узнать о нем и
ознакомить всех.
Кто подготовил
информацию?
-Как появились
уравнения? Кто
их придумал?
------------------------------------------------
(5 слайд) Историческая справка.
Как появились уравнения? Кто их
придумал?
3-4 тысячи лет до нашей эры
египтяне и вавилоняне умели решать
простейшие уравнения. Греки
унаследовали знания Египтян, и пошли
дальше. Наибольших успехов в
развитии учения об уравнениях достиг
греческий ученый Диофант.
Большой вклад внес среднеазиатский
ученый Мухаммед аль Хорезми (|X век).
Уравнения аль Хорезми решает с
помощью двух приемов:
а) ал-джабр («восстановление»), т. е.
перенесение вычитаемых
(отрицательных) членов из одной
части уравнения в другую;
б) ал-мукабала («противоставление») –
отбрасывание из обеих частей
уравнения одинаковых членов, вроде
нашего приведения подобных членов.
-----------------------------------------------
Ребята знакомятся с
исторической
справкой.
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
-Многие
математики
занимались
решением
уравнений.
Одним из них
был французский
математик, имя
которого вы
должны узнать
сами, решив
несколько
уравнений.
--------------------
Итак, вы узнали
это имя-Виет.
(6 слайд)
1. 3х-6=х-8
2. 8х-1=5х+8
3. 8х+9=3х+15
4. -6х=-4х+16
Т В Е А И
-8 -1 1,2 0,5 3
Виет.
-------------------------------------------------
(7 слайд)
Это имя-Виет.
Франсуа Виет – великий
французский математик. Он
положил начало алгебре как науке о
преобразовании выражений и
решении уравнений в общем виде.
Виет был первым, кто ввел
буквенное обозначение как
неизвестных, так и данных величин.
Он создал понятие математической
формулы как таковой. Благодаря
этому открытию, Виет внес
огромный вклад в создание буквенной
алгебры. Более подробно вы
познакомитесь с трудами Виета в
старших классах.
(8 слайд)
Решают уравнения.
Отвечают:
- Виет.
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
-Какие сложности
возникли при
выполнении
домашнего
задания?
-Что нужно знать,
чтобы научиться
хорошо решать
уравнения?
-----------------------
-Ребята при
решении
уравнений часто
возникают
вопросы на
действия чисел с
разными знаками.
Вопросы к устному зачету.
1.Как раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак «+»?
2. Как можно найти значение
выражения, противоположное
сумме нескольких чисел?
3.Как раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак «-»?
4.Что называют числовым
коэффициентом выражения?
5. Чему равен коэффициент
выражения ах? А выражения –ах?
6. Какие слагаемые называют
подобными?
7. На основании какого свойства
умножения выполняют приведение
(сложение) подобных слагаемых?
8. Какое уравнение называют
линейным уравнением с одним
неизвестным?
9. Изменятся ли корни уравнения,
если обе части уравнения умножить
(разделить) на число, не равное 0?
10. Правило переноса слагаемых из
одной части уравнения в другую.
--------------------------------------------------
(9 слайд) Разминка:
«Да» и «Нет» не говорите.
Любое положительное число
больше 0
Любое отрицательное число
больше 0
Любое положительное число
-Правила.
Работа в парах.
Ребята отвечают
друг другу на
вопросы устного
зачета.
Верно - руки вверх.
Неверно- правая
рука вверх (молча).
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
Поиграем?
меньше любого отрицательного
числа
Любое положительное число
больше любого отрицательного
числа
Из двух отрицательных чисел
большим будет то, у которого
модуль меньше
Два противоположных числа
всегда равны
Если у отрицательное число, то
– у >0
• Молодцы, ребята. А сейчас
поиграем.
--------------------------------------------------
(10слайд) Домино
Играем в домино,
решая примеры на
все действия чисел с
разными знаками.
II. Актуализация знаний
и фиксирование
индивидуального
затруднения в пробном
учебном действии;
выявление места и
(11слайд) Найди соответствие:
-2х=18 2
7у=-0,07 -10
5х+7=-8 0
-10а=10а-40 -9
-а=5а+12 9
Фронтальная работа.
Выполняют устно
задание,
комментируют
действия, отвечают
на вопросы.
Используют
различные
приемы
проверки
правильности
выполнения
Регулятивные: уметь
определять цель учебной
деятельности
самостоятельно,
осуществлять поиск
средств ее достижения.
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
причины затруднения.
Создает условия для
выполнения учащимися
пробного учебного
действия. Выявляет место
и причину затруднения.
-----------------------
-Молодцы. А
сейчас ДОМИНО,
которое вы сами
подготовили.
-2(х-3)=-12 1
7(в+2)=-56 -2
-7а+9=2 -0,01
17-3х=17 -3
--------------------------------------------------
Работа в группе
Ответы с места.
Играют в домино в
группе по 4
человека: решают
уравнения.
(дают оценку
товарищам)
заданий
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей
системе знаний уметь
преобразовывать
информацию из одной
формы в другую.
Коммуникативные:
уметь формулировать
собственное мнение и
позицию
III. Закрепление с
проговариванием во
внешней речи.
Организует усвоение
учениками нового способа
действий с
проговариванием во
внешней речи
- Ребята, какие
трудности
вызвало у вас
решение
уравнений.
-----------------------
-Ребята, вы
повторили
алгоритм
решения
линейного
уравнения, а
сейчас примените
его при решении.
(12слайд)
Алгоритм решения уравнения
1. Раскрыть скобки в уравнении, если
они есть.
2. Перенести слагаемые с
переменной в одну часть уравнения,
а слагаемые без переменной - в
другую часть уравнения, изменив при
этом их знаки.
3. Привести подобные слагаемые.
4. Найти корень уравнения.
5. Выполнить проверку.
6. Записать ответ.
--------------------------------------------------
(13слайд)
Решение уравнения
1 вариант.
3 (х +2)+9=7(х-3)
2 вариант.
4(х-3) –6= 5(х+4)
--------------------------------------------------
-Трудно: при
переносе слагаемых,
при раскрытии
скобок допускаются
ошибки.
Проговаривают
алгоритм
(потом проверяют
на экране).
Решают уравнение в
тетради.
Умеют
переносить
слагаемые из
одной части
уравнения в
другую;
умеют решать
уравнения,
раскрывая
скобки.
Регулятивные: уметь
оценивать и
корректировать свои
действия в соответствии с
учебной задачей.
Познавательные: уметь
выполнять действия по
алгоритму,
ориентироваться на
разнообразие способов
решения задачи
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
-----------------------
-А сейчас
проверьте свое
решение по
эталону.
-----------------------
-Ребята, мы
основательно
подготовились:
повторили
правила,
алгоритм
решения
уравнений.
-А сейчас
самостоятельная
работа с
последующей
самопроверкой.
-Вспомним
частные случаи,
которые
(13слайд)
ЭТАЛОН
1вариант. 3х+6+9=7х-21
3х-7х=-21-6-9
-4х=-36
х=9
2 вариант. 4х-12-6=5х+20
4х-5х=20+12+6
-х=38
х=-38
--------------------------------------------------
(14слайд) Самостоятельная работа
1вариант.
а) 5x-3=4x+7
б)-8a+9=-9a-3
в)(х-8)/7=3/14
2вариант.
а)-3х-2=5х+6
б)7а+1=8а+9
в)(х-3)/3=4/15
--------------------------------------------------
(15 слайд) Самопроверка.
1в. 2в.
а) 10 а)-1
б)-12 б)-8
в) 9,5 в) 3,8
(16 слайд) Частный случай
(если останется время)
1. аХ=0, (a≠0) Х=0
Самопроверка по
эталону.
Проверяют по
эталону.
(Один ученик
комментирует
решение).
Выполняют задания
самостоятельно в
тетрадях.
Проверяют ответы.
Ребята вспоминают
уравнения, которые
вызвали
Технология проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
встречаются при
решении
уравнений.
2. 0X=0 Х-любое
3. 0X=а, (a≠0) нет корней
затруднения.
IV. Рефлексия учебной
деятельности на уроке.
Организует фиксирование
нового знания, рефлексию,
самооценку учебной
деятельности
Даю оценку
классу:
МОЛОДЦЫ.
- Давайте подведем итоги. Что нового
вы узнали на уроке? Чему научились?
- Какую цель мы поставили в начале
урока? Достигли ли вы цели?
-Оцените свою работу в контрольных
листах.
- Какое сейчас у вас настроение?
- Довольны ли вы собой.
- Кого бы вы хотели сегодня
похвалить из своих друзей и за что?
--------------------------------------------------
(17 слайд) Найти коэффициент
произведения: 6а(-2)
Привести подобные слагаемые:
2а+3а-6а
Найти коэффициент произведения:
-7m(-3n)
Решить уравнение: -3х=9-3х
Решить уравнение: 7х=-7х
Решить уравнение: 0х=-55
Упростить: -3ав*2с
М О Л О Д Ц Ы.
-12 -а 21 люб. 0 н. к. -6авс
-------------------------------------------------
Рефлексия «Дерево знаний».
Домашнее задание:
№ 1369(а,б),1376
Дополнительно:№1382.
Осуществляют
самооценку.
Дают оценку
товарищу.
Решают, отвечают
на вопросы,
получают слово:
МОЛОДЦЫ.
Прикрепляют свои
смайлики(в виде
яблок) на доске, где
изображена яблоня.
Записывают
домашнее задание.
Регулятивные: уметь
оценивать правильность
выполнения действия на
уроке
на уровне адекватной
ретроспективной оценки.
Личностные: уметь
осуществлять самооценку
на основе критерия
успешности учебной
деятельности
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: