Презентация "Основные методы решения линейных уравнений" 6 класс

Основные методы решения линейных уравнений.

Урок-отработка навыков решения уравнений.

Я – разный – и натруженный и праздный, И целее – и нецелесообразный, Я весь несовместимый, неудобный,  застенчивый и наглый, Злой и добрый.  

«нелийное внеурание»

«Линейное уравнение»

Уравнения для меня важнее,

потому что политика- для настоящего,

а уравнения- для вечности.

А.Эйнштейн

• 3х-6=х-8
• 8х-1=5х+8
• 8х+9=3х+15
• -6х=-4х+16

-1

1,2

0,5

3

-8

Т

В

Е

А

И

Многие математики занимались решением уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы должны узнать сами , решив несколько уравнений.

Это имя-Виет.

Франсуа Виет – великий французский математик. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений и решении уравнений в общем виде. Виет был первым, кто ввел буквенное обозначение как неизвестных, так и данных величин. Он создал понятие математической формулы как таковой. Благодаря этому открытию, Виет внес огромный вклад в создание буквенной алгебры. Более подробно вы познакомитесь с трудами Виета в старших классах.

1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

2. Как можно найти значение выражения,

противоположное сумме нескольких чисел?

3.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

4.Что называют числовым коэффициентом выражения?

5. Чему равен коэффициент выражения ах?

А выражения –ах?

6. Какие слагаемые называют подобными?

7. На основании какого свойства умножения выполняют

приведение (сложение) подобных слагаемых?

8. Какое уравнение называют линейным уравнением с

одним неизвестным?

9. Изменятся ли корни уравнения, если обе части

уравнения умножить (разделить) на число, не равное 0?

10. Правило переноса слагаемых из одной части

уравнения в другую.

• Любое положительное число больше 0.
• Любое отрицательное число больше 0.
• Любое положительное число меньше любого отрицательного числа.
• Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
• Из двух отрицательных чисел большим будет то, у которого модуль меньше.
• Два противоположных числа всегда равны.
• Если у- отрицательное число, то –у >0.

-2х=18

7у=-0,07

5х+7=-8

-10а=10а-40

-а=5а+12

-2(х-3)=-12

7(в+2)=-56

-7а+9=2

17-3х=17

-9

-0,01

-3

2

9

-10

1

0

-2

1. Раскрыть скобки в уравнении, если

они есть.

2. Перенести слагаемые с переменной

в одну часть уравнения, а слагаемые

без переменной- в другую часть

уравнения, изменив при этом их знаки.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Найти корень уравнения.

5. Выполнить проверку.

6. Записать ответ.

1. 3 (х +2)+9=7(х-3)

2. 4(х-3) –6= 5(х+4)

3х+6+9=7х-21

3х-7х=-21-6-9

-4х=-36

Х=9

Ответ: 9.

4х-12-6=5х+20

4х-5х=20+12+6

-х=38

Х=-38

Ответ: -38.

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

А) 5x-3=4x+7

Б)-8a+9=-9a-3

в)(х-8)/7=3/14

A)-3х-2=5х+6

Б)7а+1=8а+9

в)(х-3)/3=4/15

Самопроверка.

1 вариант

2 вариант

А) 10

Б)-12

В) 9,5

A)-1

Б)-8

В) 3,8

Частный случай

1. ах=0(a≠0)

х=0

2. 0х=0

х-любое

3. 0х=а (a≠0)

Нет корней

Найти коэффициент произведения: 6а(-2)

Привести подобные слагаемые: 2а+3а-6а

Найти коэффициент произведения: -7m(-3n)

Решить уравнение: -3х=9-3х

Решить уравнение: 7х=-7х

Решить уравнение: 0х=-55

Упростить: -3ав*2с