Алгебраический метод решения задач В-9 - элемент решения задач С4

Алгебраический метод решения задач В-9 – элемент решения задач С4

МОУ «Инзенская средняя общеобразовательная школа №4»

Анисимова Е.А., учитель химии

2011 г

Задача 1. В 150 г воды растворили 50 г фосфорной кислоты. Найти массовую долю кислоты в полученном растворе. Задача 1. В 150 г воды растворили 50 г фосфорной кислоты. Найти массовую долю кислоты в полученном растворе.

• Решение:
ω=m(р.в.)/m(р-ра)×100% m(р-ра)=m(Н2О)+m(Н3РО4)=50+150=200г ω=50/(200) ×100%=25%. Ответ: 25%.

150 г

Н2О

50 г

Н3РО4

150 г

Н2О

50 г

Н3РО4

Анализ условия задачи!

Раствор

m(р-ра)=150 +50=200г

ω(Н3РО4)=?

Поиск решения- выдвижение плана решения задачи!

Реализация плана решения!

Задача 2 . Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой долей 20% и 40 г 50%-ного раствора того же вещества. Массовая доля кислоты в полученном растворе равна ___ %. Задача 2 . Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой долей 20% и 40 г 50%-ного раствора того же вещества. Массовая доля кислоты в полученном растворе равна ___ %. ω3=m3(Н2SО4)/ m(р-ра3)×100% m3(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m2(Н2SО4)=ω1× m(р-ра1)+ + ω2× m(р-ра2)=120×0,2 + 40×0,5= 24+20=44 г ω3= 44/160 × 100% = 27,5%. Ответ: 27,5%.

Н2О

Н2SО4

Раствор 1

m(р-ра1)=120 г

ω1=20%=0,2

Н2О

Н2SО4

Раствор 2

m(р-ра2)=40 г

ω2=50%=0,5

Н2О

Н2SО4

Н2О

Н2SО4

Раствор 3

m(р-ра3)= m(р-ра1)+ m(р-ра2)= 120 +40=160г

ω3=?

Задача 3. К 180,0 г 8%-ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе равна__%. Задача 3. К 180,0 г 8%-ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе равна__%. ω2=m2(NaCl)/m (р-ра2)×100% m2(NaCl)=m1(NaCl)+m(NaCl)=180 ×0,08+20=34,4г ω=34,4/200 ×100%=17,2%. Ответ: 17,2%.

Н2О

20 г

NaCl

NaCl

Н2О

NaCl

20 г

NaCl

Раствор 1

m(р-ра1)=180 г

ω1=8%=0,08

Раствор 2

m(р-ра2)=180+20=200г

ω2=?

Задача 4. К 200 г 10%-ного раствора нитрата калия добавили некоторую массу нитрата калия и получили 20%-ный раствор. Масса порции равна_ Задача 4. К 200 г 10%-ного раствора нитрата калия добавили некоторую массу нитрата калия и получили 20%-ный раствор. Масса порции равна_ ω2=m2(КNО3)/m (р-ра2)×100% m2(КNО3)=m1(КNО3)+m(КNО3)=200×0,1+х =20+х ω2=(20+х)/(200+х)×100%=20% Ответ: 25г

Н2О

х г

КNО3

КNО3

Н2О

КNО3

х г

КNО3

Раствор 1

m(р-ра1)=200 г

ω1=10%=0,1

Раствор 2

m(р-ра2)=200+ х

ω2=20%=0,2

Задача 5. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 5%-ного раствора уксуса Задача 5. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 5%-ного раствора уксуса ω2=m2(КNО3)/m (р-ра2)×100% ω2=(20×0,7)/(20+х)×100%=5% Ответ: 260г

Н2О

х г

Н2О

Укс.к-та

Н2О

Укс.к-та

х г

Н2О

Раствор 1

m(р-ра1)=20 г

ω1=70%=0,7

Раствор 2

m(р-ра2)=20+ х

ω2=5%=0,05

Разберем решение двух видов задач из С4 ЕГЭ Задача 6. Рассчитайте, какую массу оксида серы (VI) следует добавить к 250 г. 15%-ного раствора серной кислоты, чтобы увеличить ее массовую долю до 30 %? Задача 6. Рассчитайте, какую массу оксида серы (VI) следует добавить к 250 г. 15%-ного раствора серной кислоты, чтобы увеличить ее массовую долю до 30 %? ) ω2=m2(Н2SО4)/m (р-ра2)×100%

Н2О

SО3

Н2SО4

Н2О

Н2SО4

SО3

Раствор 1

m(р-ра1)=250 г

ω1=15%=0,15

Раствор 2

m(р-ра2)= m(р-ра1) + m(SО3 ) = =250 + m(SО3 )

ω2=30%=0,3

m2(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m*(Н2SО4)

*Н2SО4

m2(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m*(Н2SО4), m2(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m*(Н2SО4), где m*(Н2SО4) – масса серной кислоты, образовавшейся в ходе реакции SО3 +Н2О = Н2SО4. m1(Н2SО4)= ω1(Н2SО4) × ω1(Н2SО4)=250 ×0,15=37,5 г Принимаем n(SО3)= Х моль, тогда n*(Н2SО4)= Х моль m*(Н2SО4)=М(Н2SО4) × n*(Н2SО4) = 98 Х, m(SО3)= М(SО3) × n(SО3) = 80 Х. Подставляем все найденные значения и выражения в исходную формулу для нахождения массовой доли ω2=m2(Н2SО4)/m (р-ра2)×100% = =(37,5 + 98 Х)/ (250+ 80 Х) ×100% =30%; Х=0,51 моль m(SО3)= 80 Х= 80 ×0,51=40,8 г Ответ: 40,8 г Задача 7. Рассчитайте, сколько граммов карбида алюминия следует добавить к 150 г 21%-ного раствора азотной кислоты, чтобы ее массовая доля уменьшилась втрое? Задача 7. Рассчитайте, сколько граммов карбида алюминия следует добавить к 150 г 21%-ного раствора азотной кислоты, чтобы ее массовая доля уменьшилась втрое? Решение: Al4C3+12HNO3=4Al(NO3)3+3CH4↑ ω2=m2(HNO3)/m (р-ра2)×100% m2(HNO3)= m1(HNO3)- m*(HNO3), где m1(HNO3)= 150×0,21= 31.5 г, m(р-ра2)= m(р-ра1) + m(Al4C3) – m(CH4) а m*(HNO3) – масса кислоты, израсходованная на реакцию с Al4C3. Принимаем n(Al4C3)= Х моль, Принимаем n(Al4C3)= Х моль, тогда n*(HNO3)=12Х моль, n(CH4)=3Х моль. Соответственно: m(Al4C3) = М(Al4C3)×n(Al4C3)= 144 Х m*(HNO3)=М(HNO3)×n*(HNO3)=63×12Х=756Х, m(CH4)=М(CH4)×n(CH4)=16×3Х = 48Х Поставляем все найденные значения и выражения в исходную формулу ω2=m2(HNO3)/m (р-ра2)×100% = =(m1(HNO3)-m*(HNO3))/(m(р-ра1)+m(Al4C3)–m(CH4)) ω2=(31,5-756Х)/(150+ 144 Х - 48Х) = 0,21 / 3 Х = 0,027 моль m(Al4C3) = 144 Х =144 × 0,027 = 3,96 г.