Урок математики в 5 классе "Площадь треугольника"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Гимназия № 5" г. Брянска
Урок математики в 5 классе «Площадь треугольника»
подготовил
учитель математики
Севостьянов Алексей Валентинович
Брянск-2018
Цель урока
1. Вывести формулы площади прямоугольного и произвольного
треугольника. Научить решать задачи, если рисунок выполнен по клеткам
(задание ОГЭ и ЕГЭ)
2. Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать
выводы. Развивать умения применять полученные знания при решении задач
3. Воспитывать умения формулировать выбор ответа. Воспитывать
аккуратность выполнения рисунков с помощью линейки и карандаша.
Тип урока: Урок изучения нового материала
Ход урока
1. Оргмомент. Проверка готовности класса к уроку. Наличие
карандашей, ластиков, линейки и чертежного угольника, рабочих тетрадей.
2. Актуализация знаний учащихся. Учитель: посмотрите
внимательно на представленные модели геометрических фигур. Учащимся
представлены следующие модели: окружность, круг, треугольник,
прямоугольник, прямоугольный треугольник. Последовательность фигур
произвольная, модели фигур выполнены из плотных подручных материалов.
Ученики внимательно рассматривают модели 1-2 минуты и отвечают на
вопросы:
- Как называются фигуры, которые перед вами? (только названия)
Ответ учеников: окружность, круг, треугольник, прямоугольник,
прямоугольный треугольник
- Какая фигура – лишняя? Почему? (фигуру убрать)
Ответ ученика: окружность, т.к. не имеет площади это слово
«Площадь» учитель записывает на доску.
- Из оставшихся фигур какая лишняя? (фигуру убрать)
Ответ учеников: круг – нет углов.
- Из оставшихся фигур какая лишняя?
Ответ учеников: прямоугольник, т.к. содержит 4 угла
Учитель предлагает ученикам сформулировать тему урока и записывает
ее на доске «Площадь треугольника»
-Чему должны научиться на уроке?
Ответ учеников: должны научится находить площадь треугольника
Учитель: тема известна, цель поставлена, реализуем ее.
Учитель берет в руки модель прямоугольника с длиной 6 дм и шириной
3 дм. И задает вопрос: как найти площадь данного прямоугольника?
Ответ учеников: чтобы найти площадь данного прямоугольника надо,
длину умножить на ширину, т.е. 6 дм*3 дм равно 18 дм
2
.
Учитель на доске записывает формулу S = a*b, S = 6*3=18 дм
2
Ученики в тетрадях строят прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см и
записывают
S= 6 *3 = 18 см
2
.
Ответ: 18 см
2
.
Учитель: Соединим вершины A и C под линейку и получим отрезок AC,
который называется ……
Ученики: AC диагональ прямоугольника.
Учитель на модели так же проводит диагональ и задает вопрос: «Что
сделала диагональ AC с прямоугольником
Ученики: диагональ разделила данный прямоугольник на два равных
треугольника.
Учитель по диагонали разрезает модель прямоугольника и накладывает
два треугольника друг на друга, подтверждая, что треугольники равны.
Учитель: Какой вывод о площадях равных треугольников можно
сделать?
Ученики: Если треугольники равны, то их площади тоже равны.
Учитель: Чему равна площадь каждого треугольника?
Ученики: 18 : 2 = 9 см
2
. Записывают в тетради.
Учитель: Как называет треугольник, площадь которого мы нашли?
Ученики: Это треугольник прямоугольный.
Учитель: На доске, ученики в тетради строят прямоугольный
треугольник ADC с обозначением прямого угла.
S = ( 6*3) : 2 = 9 см
2
Учитель: Из двух треугольников, на которые разбили прямоугольник
составить треугольник и найти его площадь.
Ученики: У доски на модели составляют два треугольника, а учитель
делает рисунки на доске.
S = (3 * 12) : 2 = 18 см
2
S = ( 6 * 6) : 2 = 18 см
2
Такие же рисунки ученики делают в тетради.
Отрезок AD и отрезок CD, проведенный в каждом треугольнике,
называется высотой этого треугольника.
Учитель вместе с учениками формулирует правила нахождения
площади треугольника: чтобы найти площадь треугольника надо
перемножить сторону треугольника на высоту, проведенную к этой стороне,
и разделить на 2.
3. Закрепление изученного материала. На доске учитель делает
рисунок, проводит высоту и записывает формулу: S = (a * h) : 2