Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс

Конспект урока
Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций
Тип урока: Изучение нового материала
Класс: 7
Цель урока: Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных
функций.
Задачи урока:
1) Изучить влияние углового коэффициента и свободного члена на расположение
графиков линейных функций, сформировать умение определять взаимное
расположение графиков линейных функций, закрепить навыки построения
графиков линейных функций.
2) Продолжить формирование умения выделять и обобщать, логического мышления,
грамотной математической речи, внимания и наблюдательности.
3) Формировать у учащихся аккуратность, умение выслушивать друг друга,
рационально распределять записи в тетради.
План урока:
1. Организационный момент(2 мин.)
2. Актуализация знаний (5 мин.)
3. Изучение нового материала и первичное закрепление изученного(28 мин)
4. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания(5 мин.)
Ход урока:
I. Организационный момент
Проверяется готовность классного помещения и готовность учащихся к уроку.
Здравствуйте! Садитесь. Я рада видеть вас. Сегодня на уроке мы продолжим
совершенствовать навыки построения графиков линейных функций, а так же рассмотрим
взаимное расположение графиков линейных функций.
II. Актуализация знаний (подготовка к изучению нового материала)
Вступительная беседа учителя с учащимися по вопросам:
1. Назовите уже известные вам функции?
2. Дайте определение линейной функции.
3. Среди формул выберите те, которые задают линейную функцию.
у=3х-2; 4х
2
+5х-5=у; у=4; 0,8х+6=у; у=|x-1|; у=-7х
4. Что является графиком линейной функции?
5. Функция задана формулой у=2х+8. Проходит ли график функции через точку
А (2; 3); B (-3; 4).
6. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
7. Как построить график функции y=kx?
8. Как расположен график функции y=kx при k>0, k<0?
9. А как могут быть расположены на плоскости две прямые?
Повторяется материал прошлых тем, на основе которого будет вводиться новая
информация.
III. Изучение нового материала и первичное закрепление изученного.
А при каких условиях графики линейных функций пересекаются, параллельны или
совпадают, нам и предстоит узнать сегодня на уроке. Попробуйте сформулировать тему
урока.
(Учащиеся высказывают свои версии)
Учитель обобщает ответы учащихся, и они в тетрадях записывают число, классная работа,
тему урока «Взаимное расположение графиков линейных функции»
Итак, перед нами стоит цель – выяснить особенности расположения графиков линейных
функций, научиться определять взаимное расположение графиков линейных функции.
Не лучше ли из уравнения сразу выразить переменную у?
3х-2у+6=0
2у=3х+6
у=1,5х+3
(0;3); 1,5х+3=0
1,5х=-3
х=-2
(-2;0)
По координатам точек строится прямая, являющаяся графиком данного уравнения.
Давайте в общем виде из уравнения ax+by+c=0 выразим у:
by=-ax-c
y=(-а/b)x+(-c/b)
Введем замену: k=-а/b; m=-c/b
Получаем: y=kx+m – линейная функция
k, m –числа;
х – независимая переменная;
у – зависимая.
Задание 1. Установить, задает ли уравнение линейную функцию y=kx+m, если да, то чему
равны коэффициенты.
А)
32 xy
Б)
1,97,0 xy
В)
xy
7
1
Г)
4
38
x
y
Д)
3
2
xy
.
Задание 2. Преобразуйте линейное уравнение к виду линейной функции.
А)
1025 yx
Б)
065 yx
.
Под буквой А) с разбором на доске, под Б) самостоятельно в тетрадях.
Мы с вами уже вспоминали, что графиком линейного уравнения является прямая. Как вы
думаете, что будет являться графиком линейной функции, если ее мы получили путем
выражения переменной у из линейного уравнения? (тоже прямая)
Совершенно верно. Об этом нам говорит следующая теорема:
Графиком линейной функции у=kx+m является прямая.
А сколько точек достаточно для того, чтобы построить прямую? (2)
И мы с вами будем строить график линейной функции
через две точки.
Построим график функции у = 3x + 1.
Для этого будем пользоваться следующей табличкой:
х
0
1
у
1
4
Вместо х подставляем любые числа. Удобно взять первое значение х=0. И по заданной
функции находим соответствующее значение у.
у(0)=3 ∙ 0 + 1 = 1
Аналогично найдем координаты второй точки.
у(1)=3 ∙ 1 + 1 = 4
Теперь, зная координаты точек, строим их на
координатной плоскости, и проводим через них прямую,
которая и будет являться графиком данной функции.
Задание 3. Построить график линейной функции у = 2х-5.
у(0)=2∙ 0 − 5 = −5
у(3)=2∙ 3 − 5 = 1
Задание выполняется учащимися самостоятельно под руководством учителя.
Следующее задание направлено на разбор рациональных способов построения графиков
линейных функций (выбор длины единичного отрезка).
Задание 4. Построить график линейной функции
3
1
3
2
xy
.
Удобно ли в этом случае длину единичного отрезка брать одна клетка? Какой единичный
отрезок можно взять?
(Учащиеся высказывают предложения)
IV. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
С какими понятиями мы познакомились?
Как называется переменная х? А у?
Что является графиком линейной функции?
Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?
х
0
3
у
-5
1
х
0
1
у
-1/3
1/3
у = 2х-5 у = 2х-5
Какие моменты вызывают у вас затруднения?
А теперь запишем домашнее задание: п. 8, № 8.3, 8.7, 8.11(б, г), 8.18(а).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: