Презентация "Десятичные дроби и метрическая система мер"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Математика в историческом развитии

Десятичные дроби

и метрическая система мер

Саратов 2012

МЕНЮ

Десятичные дроби

Метрическая система мер

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ

История возникновения дробей, как ни странно ведется еще  с ранней стадии развития человека.

Даже дележ добычи, которую охотники приносили с затяжной охоты в свои пещеры, приводил охотников к дробному делению. Им приходилось делить  2 животных на троих охотников. Вот и получал каждый 2/3 добычи.

Кроме этого, у древних людей уже начинали появляться потребности пересчета длины, ширины площади и т.д. А так, как результат измерений не всегда был целым числом, то начали появляться дробные числа.

Если говорить про Римлян, то они пользовались единицей «асс», которая служила и для измерения и денежной единицей в то же время. «Асс» римляне делили на 12 равных частей, и из этих 12 частей и складывались все дроби. Отсюда и название - это те, у которых знаменатель всегда равен числу 12.

У Египтян были основные, или . У таких дробей числитель всегда равен единице.

У жителей Вавилона использовались , то есть те, у которых в знаменателе всегда была цифра 60. Кстати, именно от этой системы мы получили в наследство деление часа и геометрические углы.

римские дроби

единичные дроби

шестидесятеричные дроби

МЕНЮ

История возникновения десятичных дробей,  которыми мы пользуемся сегодня, ведется из древнего Китая.

Дробь вида 2,135436 в Китае выглядела так:

2 чи, 1цунь 3доли 5порядковых 4шерстинки 3тончайших 6паутинок.

В V веке китайский ученый

Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1 ЧЖАН = 10 ЧИ.

Дробь вида 2,135436 стала выглядеть так:

МЕНЮ

2 чжана, 1чи 3цуня 5долей 4порядковых 3шерстинки 6тончайших 0паутинок.

ЦЕЛЫЕ– ЧЖАНЫ

________________________________________________________________________________________________________________________

ДЕСЯТЫЕ– ЧИ

________________________________________________________________________________________________________________________

СОТЫЕ– ЦУНИ

________________________________________________________________________________________________________________________

ТЫСЯЧНЫЕ– ДОЛИ

________________________________________________________________________________________________________________________

ДЕСИТИТЫСЯЧНЫЕ– ПОРЯДКОВЫЕ

________________________________________________________________________________________________________________________

СТОТЫСЯЧНЫЕ – ШЕРСТИНКИ

________________________________________________________________________________________________________________________

МИЛИОННЫЕ – ТОНЧАЙШИЕ

________________________________________________________________________________________________________________________

ДЕСЯТИМИЛЛИОННЫЕ – ПАУТИНКИ

По сути, десятичные дроби – это те же вавилонские шестидесятеричные. Просто в знаменателе не 60, а 10.

1571 г. – предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1617 г. - шотландский математик предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил в учебнике

«Арифметика , сиречь наука числительная».

МЕНЮ

Иоган Кеплер

Джон Непер

Л.Ф.Магницкий

СОПОСТАВЬТЕ

ВАВИЛОНСКАЯ ДРОБЬ

ЕГИПЕТСКАЯ ДРОБЬ

КИТАЙСКАЯ ДРОБЬ

РИМСКАЯ ДРОБЬ

3 ЧЖАНА 2 ЧИ 8ЦУНИ

6,482; 32,9; 1,5

МЕНЮ

СОВРЕМЕННАЯ ДРОБЬ

ОТВЕТ

КАК ЭТИ ЧИСЛА БЫЛИ БЫ ЗАПИСАНЫ В

V ВЕКЕ В КИТАЕ

1ЧЖАН, 5ЧИ, 8ЦУНЕЙ, 9ДОЛЕЙ

МЕНЮ

ОТВЕТ

1,589

78,8744

6,13601

78ЧЖАН, 8ЧИ, 7ЦУНЕЙ, 4ДОЛИ,

4 ПОРЯДКОВЫХ

6ЧЖАН, 1ЧИ, 3ЦУНЯ, 6ДОЛЕЙ,

0 ПОРЯДКОВЫХ, 1ШЕРСТИНКА

В 1571 ГОДУ ОДИН УЧЕНЫЙ ПРЕДЛОЖИЛ СОВРЕМЕННУЮ ЗАПИСЬ ДРОБЕЙ – ОТДЕЛЕНИЕ ЧЕЛОЙ ЧАСТИ ЗАПЯТОЙ. ДО НЕГО СУЩЕСТВОВАЛИ ДРУГИЕ ВАРИАНТЫ: 3,7 ПИСАЛИ КАК 3(0)7, ИЛИ 3\7 ИЛИ РАЗНЫМИ ЧЕРНИЛАМИ ЦЕЛУЮ И ДРОБНУЮ ЧАСТЬ.

ЧТО ЭТО БЫЛ ЗА УЧЕННЫЙ?

МЕНЮ

Л.Ф.МАГНИЦКИЙ

ДЖ.НЕПЕР

И.КЕПЛЕР

Л.Ф МАГНИЦКИЙ ИЗЛОЖИЛ УЧЕНИЕ О ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЯХ В СВОЕЙ КНИГЕ «АРИФМЕТИКА, СИРЕЧЬ НАУКА

ЧИСЛИТЕЛЬНАЯ »,

НО ИДЕЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАПЯТОЙ В КАЧЕСТВЕ РАЗДЕЛИТЕЛЯ ПРИНАДЛЕЖИТ НЕ ЕМУ

ДЖОН НЕПЕР ЛИШЬ ДОПОЛНИЛ ИЗНАЧАЛЬНУЮ ИДЕЮ, ТЕМ ЧТО ПРЕДЛОЖИЛ ИСПОЛЬЗОВАТЬ В КАЧЕСТВЕ РАЗДЕЛИТЕЛЯ ЕЩЕ И ТОЧКУ

ИМЕННО ИОГАН КЕПЛЕР

В 1571 ГОДУ ПРЕДЛОЖИЛ СОВРЕМЕННУЮ ЗАПИСЬ ДРОБЕЙ – ОТДЕЛЕНИЕ ЧЕЛОЙ ЧАСТИ ПРИ ПОМОЩИ ЗАПЯТОЙ

Метрическая система — общее название международной, основанной на использовании и . На протяжении двух последних веков существовали различные варианты метрической системы, различающиеся выбором основных единиц. В настоящее время международно признанной является система СИ. При некоторых различиях в деталях, элементы системы одинаковы во всем мире. Метрические единицы широко используются по всему миру как в научных целях, так и в повседневной жизни. В настоящее время метрическая система официально принята во всех государствах мира, кроме США, Либерии и Мьянмы (Бирма). 

МЕНЮ

метра

килограмма

десятичной системы единиц

Метр был впервые введён во Франции 

в XVIII веке и имел первоначально два конкурирующих определения

-как длина маятника с

полупериодом качания

на широте 45°, равным 1 с 

-как одна сорокамиллионная часть 

Парижского меридиана 

(то есть одна десятимиллионная

часть расстояния от северного

полюса до экватора по поверхности

земного эллипсоида на

 долготе Парижа).

Современное определение

Метр (русское обозначение: м; международное: m; от древне греческого μέτρον — мера, измеритель) — единица измерения длины и расстояния в Международной системе единиц СИ. Метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный

 секунды.

Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Действующее определение килограмма принято III Генеральной конференцией по мерам и весам в 1901 году и формулируется так:

«Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.»

Международный прототип (эталон) килограмма, хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в г. Севр близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39.17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Размер прототипа

сопоставим с размером

мяча для гольфа

Десятичная система мер и весов, по месту происхождения — французская.

В этой системе всякая единица мер подразделяется на 10, 100. .. и вообще на число, составляющее целую степень 10, что дает возможность к простому и скорому счету. 

МЕНЮ

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ МАССЫ

Единицы длины

Верста

1 верста = 500 сажень = 1,0668 км = 1066,8 м

Сажень

1 сажень = 3 аршина = 2,1336 м

Аршин

1 аршин = 16 вершков = 71,12 см

Фут

30,48 см

Вершок

4,445 см

Дюйм

2,54 см

Линия

2,54 мм

Точка

0,254 мм

Меры веса

Производные величины 

Значение в  граммах

В килограммах

Берковец

10 пудов 400 гривны (фунтов) 800 гривенок

163800

163,8

Пуд

40 фунтов

16380

16,38  (0,1638 центнера)

Фунт 

32 лота 1/40 пуда

409,5

0,4095

Лот

12,797

 

Доля

 

0,044 грамма 44,43 мг

 

МЕНЮ

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ…

ЭТО ИНТЕРЕСНО

МЕНЮ

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ…

Что метрология – это наука об измерениях и методах достижения

их единства и точности.

Основоположником метрологии является Д.И.Менделеев.

Что с целью сделать употребление метрической системы всеобщим, шестнадцать мраморных эталонов метра были установлены в наиболее посещаемых местах Парижа. Эти метры были установлены в феврале 1796 - декабре 1797 годов. Данный метр - один из двух последних, сохранившихся в Париже до сих пор, и единственный, находящийся на своём историческом месте.

Что слово стадион произошло от греческой меры длины, называвшейся "стадий": 600 шагов (ступня в ступню), примерно 150-190 м. По преданию, впервые стадий (192,27м) отмерил мифический герой Геракл

.

МЕНЮ

ЭТО ИНТЕРЕСНО

Вспомните поговорки и пословицы в которых используются старинные меры длины и веса

Косая сажень в плечах – широкоплечий

Слышно за версту- издалека

От горшка два вершка- невысокий

Семь пядей во лбу – умный

Узнать, почём фунт лиха – познать горе

И так далее…

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ БЫЛ КОПИРОВАН СО СЛЕДУЮЩИХ ВЕБ-РЕСУРСОВ:

http://www.slideshare.net/Vadim6879/1-14463281

http://mer.kakras.ru/

http://ru.wikipedia.org/wiki

http://www.radikal.ru/

http://images.yandex.ru/

http://images.google.ru/

МЕНЮ

В НАЧАЛО

ЗАВЕРШИТЬ