Презентация "Решение биквадратного уравнения" 8 класс


Подписи к слайдам:
Решение уравнений

Классификация уравнений

  • Линейное
  • Квадратное
  • Дробное –рациональное
  • Иррациональное
  • Биквадратное и др.

Устный счет

  • Решите уравнения:
  • 1) 6х=3,

    2) 0,5х=12,

    3) |х|=5,

    4) =4,

    5) х2=16.

Квадратное уравнение:

Квадратное уравнение:

ах2+bx+c=0, где а≠0, b, c –действительные числа.

D=b2-4ac

  • D>0 D=0 D<0
  • Корней нет

Решите уравнения

Уравнение

Ответ

1

2

3

4

5

Ø

Биквадратное уравнение:

Алгоритм решения

1

Сделать замену переменной

2

Получится

3

Найти корни квадратного уравнения

4

Обратная подстановка

5

Если

Если

Если

корней нет

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений

Решите уравнения

Уравнение

1

2

3

4

5

Решение уравнений заменой

  • Пример 1
  • Решение:

    1.Введем замену у=х2-2х

    2.Получим уравнение у2-4у+3=0, решим его у1=1 у2=3

    3.Вернемся к замене:

Пример 2

  • Пример 2
  • Решение:
  • 1.Введем замену: у=х2+4х+1

    2. Получим уравнение (у+2)у=48

    Корни которого у1=-8 у2=6.

    3. Вернемся к замене

    х2+4х+1= -8 и х2+4х+1=6

    Корней нет х1=-5 х2=1