Презентация "Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля" скачать бесплатно

Презентация "Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля"


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля.

  • Презентация
  • учителя математики
  • Маиловой Татьяны

  • Решите уравнение:
  • │2х - 4│ + │х + 6│ = 10 - х
  • Выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль при х1 = 2 и х2 = -6
  • Нули подмодульных выражений разбивают числовую прямую на три промежутка.

|2x - 4| + |x + 6| = 10 - х

  • х + 6 = 0
  • х = -6
  • 2х – 4 = 0
  • 2х = 4
  • х = 2

|2x - 4| + |x + 6| = 10 - х

  • На рисунке схематично показано, какой знак будут иметь подмодульные выражения на каждом из трёх промежутков:
  • Решим уравнение на каждом из полученных промежутков.

|2x - 4| + |x + 6| = 10 - х

  • Если х < -6, то
  • x = –6 не удовлетворяет ограничению x < –6

|2x - 4| - |x + 6| = 10 - х

  • Если -6≤х<2, то
  • Данное равенство является тождеством, следовательно любое число из рассматриваемого промежутка [-6;2) является решением.

|2x - 4| + |x + 6| = 10 - х

  • Если х ≥ 2, то
  • 2 – корень уравнения.
  • Объединив найденные решения, получим, что уравнение имеет множество решений, принадлежащих промежутку [-6; 2]
  • Ответ: [-6; 2].