Программа по математике 6 класс, Мерзляк, Полонский, Якир

1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
6класс
Учитель: Мысина Анастасия Викторовна
2
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………3
Содержание курса математики в 6 классе…………………………………6
Тематическое планирование………………………………………………...12
Ресурсное обеспечение программы………………………………………..13
3
Пояснительная записка
Рабочая программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю. В итоге на преподавание
математике в 6 классах отводиться 210 часов.
Рабочая программа составлена на основании:
авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных
учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2015. 112 с.;
фундаментального ядра содержания общего образования, требований к
результатам освоения образовательной программы основного общего образования,
представленных в федеральном государственном стандарте основного общего
образования с учётом преемственности с примерными программами для
начального общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных
учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В Буцко.-М.:Вентана-Граф,2016
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития
и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования,
которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,
коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой
компетенции — умения учиться.
Цели:
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни и для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
воспитание средствами математики культуры личности;
формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство
с историей её развития.
4
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике
преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и
недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и
геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
расширить представления о делимости натуральных чисел;
учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в
десятичные дроби;
ввести понятия отношения и пропорции;
учить выполнять различные действия с рациональными числами;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических
величин.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического
образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом
возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном
соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для
изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний
учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том,
что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные
отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка
необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах
человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных
предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и
геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.
5
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления,
прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания
творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме
алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах,
формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и
конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач
высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие
качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации
в современном информационном обществе важным фактором является формирование
математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение
и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою
деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать
свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать
свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного
выполнения математических записей, при этом использование математического языка
позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его
мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на
базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения
теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного,
установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо
акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование
сущности математических методов и области их применения, демонстрация
возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного
характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение
пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение
читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения
упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений.
Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая
схема решения упражнений определённого типа.
6
Содержание курса математики в 6 классе
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде
следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные
выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических
величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»,
«Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего
изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для
обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения
неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических
величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о
геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной
геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный
компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся
функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
7
Общая характеристика курса математики в 6 классе
Арифметика
Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и
умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых.
Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.
Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.
8
Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в
Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая
система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби
в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.
Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса математики в 6 классе
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
3) креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении
арифметических задач.
Метапредметные результаты:
1) способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
9
2) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
3) развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции
и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения
работать в группе;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и т.п);
5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных и математических проблем;
Предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), развития способности обосновывать суждения, проводить
классификацию;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,
процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, шар, сфера), формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов;
4) умение пользоваться изученными математическими формулами;
5) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе
Ивановском филиале МБОУ «Сатинской СОШ» отводит 6 учебных часов в неделю в
течение всего года обучения, всего 210 часов.
10
Планируемые результаты обучения математики в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные
практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;
температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
• углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение
подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
11
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы;
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов
всего
в том числе контрольных
работ
1.
Делимость натуральных чисел
23
1
2.
Обыкновенные дроби
56
3
3.
Отношения и пропорции
36
2
4.
Рациональные числа и действия над ними
85
5
5.
Повторение
17
1
Всего
210
12
12
Ресурсное обеспечение программы
1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ /
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2015.
4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.