Ученики на Учителя.com


Презентация "Расстояние между скрещивающимися прямыми. Геометрические задачи «С2»"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова под редакцией И.В. Ященко, А.Л. Семенова
  • Геометрические задачи «С2»
  • Тренировочная работа №3
  • Расстояние между
  • скрещивающимися
  • прямыми
  • Повторение:
  • Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
  • Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
  • a II
  • a
  • b
  • a b
  • Повторение:
  • Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром.
  • На рисунке АВ – общий перпендикуляр.
  • А
  • В
  • Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
  • a
  • b
  • a b
  • D
  • А
  • В
  • С
  • D1
  • С1
  • а
  • В1
  • А1
  • a II
  • Подсказка
  • Устно:
  • Ребро куба равно а. Найдите расстояние между
  • скрещивающимися прямыми, содержащими
  • диагональ куба и ребро куба
  • a II
  • Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
  • a
  • b
  • a b
  • D
  • А
  • В
  • С
  • D1
  • С1
  • а
  • В1
  • А1
  • Подсказка
  • Устно:
  • Ребро куба равно а. Найдите расстояние между
  • скрещивающимися прямыми, содержащими
  • диагональ куба и диагональ грани куба
  • В правильной четырехугольной пирамиде
  • SАВСД, все ребра которой равны 1, найдите
  • расстояние между прямыми ВС и SА.
  • Е
  • № 1
  • D
  • А
  • О
  • В
  • С
  • S
  • 1) Прямая ВС параллельна плоскости SAD, в которой лежит прямая SA.  расстояние между прямыми ВС и SА равно расстоянию от прямой ВС до плоскости SAD.
  • К
  • Пусть К середина ребра ВС. Построим плоскость SКЕ перпендикулярную
  • плоскости SAD, в которой лежит прямая SA.
  • Проведем из точки К перпендикуляр. КМ – искомое расстояние.
  • М
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • Ответ:
  • 6
  • 3
  • баллы
  • Критерии оценивания
  • 2
  • Правильный ход решения. Приведена верная последовательность всех шагов решения:
  • 1) верно построен отрезок, длина которого является расстоянием между заданными прямыми;
  • 2) найдена длина построенного отрезка.
  • Все построения и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
  • 1
  • Правильно построен чертеж, указан отрезок, длина которого является искомым расстоянием между скрещивающимися прямыми.
  • При нахождении длины отрезка допущены вычислительная
  • ошибка и/или описка.
  • В результате этой ошибки или описки может быть получен
  • неверный ответ.
  • 0
  • 1) Ход решения правильный, но оно не доведено до конца, или решение отсутствует. Нет ответа
  • 2) Ход решения правильный, но имеются существенные ошибки в вычислениях, приведшие к неправильному ответу
  • 3) Неправильный ход решения, приведший к неверному ответу
  • 4) Верный ответ получен случайно при неверном решении или существенных ошибках в вычислениях
  • Критерии оценивания выполнения задания С2
  • В правильной шестиугольной призме
  • А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите
  • расстояние между прямыми АА1 и СF1.
  • № 2
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • М
  • Расстояние между
  • прямыми АА1 и СF1 равно
  • Расстоянию между параллельными плоскостями АВВ1А1 и FCC1F1, в которых лежат эти прямые.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • Е
  • F
  • А1
  • В1
  • С1
  • D1
  • Е1
  • F1
  • Проведем из точки В1 перпендикуляр. В1М –
  • искомое расстояние.
  • 600
  • В1
  • С1
  • М
  • 1
  • Подсказка:
  • Ответ:
  • 3
  • 2
  • В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
  • расстояние между прямыми АВ1 и ВС1.
  • D
  • D1
  • А
  • А1
  • В
  • В1
  • С
  • С1
  • № 3
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • М
  • 1) Через прямые АВ1 и ВС1 построим плоскости AВ1D1 и ВДС1,
  •  Расстояние между этими прямыми равно расстоянию между соответствующими плоскостями AВ1D1 и ВДС1.
  • О
  • О1
  • Н
  • 2) Диагональ куба СА1 перпендикулярна этим плоскостям, А длина отрезка МН будет равна расстоянию между прямыми АВ1 и ВС1.
  • Подсказка:
  • А1М = МН = НС
  • Ответ:
  • 3
  • 3
  • С1
  • А
  • В
  • С
  • А1
  • В1
  • В правильной треугольной призме
  • АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1,
  • найдите расстояние между прямыми АВ и СВ1.
  • № 4
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1) Достроим призму до параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1
  • М
  • D
  • D1
  • Расстояние между
  • прямыми АВ и СВ1 равно
  • расстоянию между прямой АВ и параллельной ей плоскостью ДА1В1С, в которой лежит прямая СВ1.
  • Построим плоскость АА1К перпендикулярную
  • плоскости ДА1В1С.
  • К
  • Проведем из точки А перпендикуляр. АМ –
  • искомое расстояние.
  • Подсказка:
  • А1
  • К
  • А
  • 1
  • М
  • Ответ:
  • 21
  • 7
  • В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
  • расстояние между прямыми ВА1 и ДВ1
  • Домашнее задание
  • В правильной шестиугольной призме
  • АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой равны 1,
  • найдите расстояние между прямымиВВ1 и ЕF1.
  • В правильной треугольной призме АВСА1В1С1
  • все ребра которой равны 1, найдите
  • расстояние м/ду прямыми СС1 и АВ
  • В правильной четырехугольной пирамиде
  • SАВСД, все ребра которой равны 1, найдите
  • расстояние между прямыми SВ и АС.
  • 1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
  • 2. http://le-savchen.ucoz.ru/
  • Литература

Математика - еще материалы к урокам: