Презентация "Поиски различных способов решения планиметрической задачи. Уровень С4" 11 класс


Подписи к слайдам:
Поиски различных способов решения планиметрической задачи УРОВЕНЬ С4

Поиски различных способов решения планиметрической задачи УРОВЕНЬ С4

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ГБОУ СОШ №1358 г. МОСКВЫ

ЕПИФАНОВА ТАТЬЯНА НИКОЛАЕВНА

РЕШИМ ЗАДАЧУ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ

Задача. В КМР на стороне КР взята точка А так, что КА:АР=1:3, а на стороне РМ–точка В, так, что РВ:ВМ=4:1, причём отрезки КВ и МА пересека­ются в точке С. Докажите, что отношение площадей треугольников КСМ и КРМ равно 1:8.

1 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ ВН II МА

2 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ КЕ II МР

3 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ МО II КР

Векторный способ решения

Для решения задачи векторным способом самостоятельно докажите два ключевых геометрических утверждения, связанных с отношением отрезков.

Утверждение 2:

Если точка С лежит на прямой АВ,

точка О не лежит на АВ

и имеет место равенство

,

то y+x=1.