Презентация "Геометрические построения. Параллельные и перпендикулярные линии"

Геометрические построения Параллельные и перпендикулярные линии

Сергеев Евгений Викторович МКОУ СОШ №4 г.Миньяра Челябинской области

От автора Данный слайд является скрытым и при демонстрации стандартным способом на экран не выводится. Его можно удалить Презентация создана в помощь учителю при проведении уроков технологии или черчения. Все рассмотренные случаи расположены в порядке возрастания сложности. Презентация снабжена сквозной системой навигации по слайдам в виде иконок с изображением эскиза слайдов. Случай 1 (слайд №3) – Построение линии перпендикулярно заданной через точку на линии Случай 2 (слайд №4) – Построение линии перпендикулярно заданной через точку вне линии Случай 3 (слайд №5) – Построение серединного перпендикуляра Случай 4 (слайд №6) – Деление отрезка на n равных частей (т.Фалеса) Случай 5 (слайд №7) – Построение серии линий, параллельных заданной, с помощью угольника и линейки Случай 6 (слайд №8) – Построение линии, параллельной заданной, с помощью циркуля Случай 7 (слайд №9) – Построение линии, параллельной заданной и через заданную точку Случай 8 (слайд №11) – Деление угла пополам (построение биссектрисы угла) Случай 9 (слайд №12) – Построение угла в 15о, 30о, 45о и 60о Случай 10 (слайд №15) – Быстрый способ построения угла в 120о Об авторе Сергеев Евгений Викторович, учитель технологии и учитель информатики МКОУ СОШ №4 г.Миньяра Челябинской области. E-mail: [email protected] Ограничения на использование презентации Вы можете без каких-либо ограничений: - демонстрировать презентацию целиком или отдельными слайдами - добавлять на слайды свои текстовые метки - копировать слайды для их использования в других презентациях Вам НЕ разрешено: - удалять мой копирайт в правом верхнем углу слайдов - публиковать презентацию где-либо без согласования со мной Построение линии перпендикулярно заданной через точку на линии

l

r

R

R

R > r

r – произвольно

Построение линии перпендикулярно заданной через точку вне линии

l

А

R

R

R

R – произвольно

Построение серединного перпендикуляра

l

А

В

R

R

R – произвольный, но заведомо бОльший половины АВ

Данный способ актуален также для нахождения середины отрезка и для построения угла в 90о…

…а также для деления отрезка на 4, 8, 16 и т.д. частей

Деление отрезка на n равных частей (т.Фалеса)

А

В

Пусть n = 5 (м.б. любым)

l

Луч l – произвольный

1

2

3

4

5

≡ 5'

4'

Откладываем на луче l 5 одинаковых отрезков произвольной длины

Соединяем точку 5 с точкой В

Параллельно 55' проводим

серию линий через точки 4, 3, 2 и 1…

3'

2'

1'

… которые отсекают на АВ равные отрезки А1', 1'2', 2'3', 3'4', 4'5'

Построение серии линий, параллельных заданной, с помощью угольника и линейки

l

Построение линии, параллельной заданной, с помощью циркуля

l

А

В

l'

А – произвольно,

R – произвольно

R

R

В – произвольно

l' – общая касательная к двум дугам и параллельная l

Построение линии, параллельной заданной и через заданную точку

l

В

l'

Из т. А проводим дугу касательно к l

R

В – произвольно. Из В найденным радиусом R проводим дугу

Через А и касательно ко второй дуге проводим искомую l'

А

R

Геометрические построения Операции с углами Деление угла пополам (построение биссектрисы угла)

α

R

r

r

1

2

3

r < > R, но необязательно

С

3С делит α пополам

угол α - произвольный

Построение угла в 15о, 30о, 45о и 60о

α

R

R

R

1

2

3

С

4

5

угол α - прямой

R - произвольный

Построение угла в 15о, 30о, 45о и 60о

α

R

R

R

1

2

3

С

4

5

15о

45о

угол α - прямой

R - произвольный

Построение угла в 15о, 30о, 45о и 60о

α

R

R

R

1

2

3

С

угол α - прямой

4

5

R - произвольный

60о

30о

Быстрый способ построения угла в 120о

1

2

1 - произвольно

R

R - произвольно

l

l – вертикально, но необязательно

R

Данный способ особенно актуален при построении осей для изометрической аксонометрической проекции