Презентация "Объемы тел вращения" 10 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Презентация по теме «ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ»

(ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №15)

1 курс (очная форма обучения)

Программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 060501 Сестринское дело (базовая подготовка)

 

 

 

 

 

 

Преподаватель математики Тольяттинского медицинского колледжа

Лукашевич Татьяна Ивановна  

Источники:

  • http://s0alex.ru/img19/ab18-164.jpg цилиндр, конус, шар
  • https://fs00.infourok.ru/images/doc/220/8735/1/310/img12.jpg тела вращения вокруг нас
  • http://900igr.net/up/datas/143753/008.jpg правила работы в команде
  • http://traveltu.ru/wp-content/uploads/2012/11/Kopilka-idey.-obshhenie.jpg связанные картинки
  • https://fs00.infourok.ru/images/doc/252/256763/640/img3.jpg тела вращения
  • http://www.sewtech.ru/images/sr/Rotart-CilindrM-RO-TU46-IN-sinii2424-1.jpg цилиндр

Цель урока:

Применение формул объёмов тел вращения и поверхностей для решения задач практического и прикладного характера.

Психологический тест.

Исключите лишнее слово:

  • а)Призма, трапеция, пирамида, куб.
  • б) Луч, круг, угол, шар , дуга.
  • в) исключите лишнюю цифру:1,2,3,0.

Правила работы в команде.

  • Правило 1. Высказывания должны быть краткими.
  • Правило 2. Нельзя говорить нескольким участникам одновременно.
  • Правило 3. Главные идеи и предложения должны быть  визуализированы.

Площади поверхностей и объемы тел вращения.

ЦИЛИНДР

R - радиус основания; h - высота

Площадь поверхности: S = Sбок. + 2 S осн.

S бок = 2π R h ; S осн = π R 2

Объем цилиндра: V = π R 2 h

A

B

O

O1

Цилиндр получен вращением прямоугольника АВО1О вокруг оси ОО1

КОНУС

R - радиус основания; h – высота; L - образующая

Площадь поверхности: S = Sбок. + S осн.

S бок = π R L ; S осн = π R 2

Объем конуса: V = 1/3 π R 2 h

А

В

О

О1

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг оси ОО1

С

СФЕРА И ШАР

R - сферы; d - диаметр

Площадь поверхности: S = 4 π R 2

Объем шара: V = 4/3 π R 3 V = 1/6 π 3 d

О

О1

А

В

Шар может быть получен вращением полукруга, ограниченного дугой АСВ, вокруг оси ОО1, содержащей диаметр АВ

С

Ответы к самостоятельной работе

Название

тела вращения

Вращением

какой фигуры

получается тело вращения

Полная поверхность тела вращения

Объем тела вращения

шар

полукруга

4R2

4/3R3

конус

прямоугольного

треугольника

R(R+ L)

1/3R2 H

цилиндр

прямоугольника

2R(R+H)

R2 H

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Дьёрдь Пойа (13.12.1887г.-7.09.1985г.) -венгерский,  швейцарский  и американский  математик

Подведение итогов.

Оценки за урок:

  • 20 и более баллов -«5»(«молодцы»);
  • 19 -12 балла - «4» («хороши»);
  • 11-9 баллов - «3» («подтянитесь»);
  • меньше 9 баллов – «2»(«не отставай»).