Презентация "Свойства движений"


Подписи к слайдам:
Свойства движений.

  • МОУ СОШ №256 г.Фокино.
  • Свойства движений.
  • Prezentacii.com

Вспомните, что называют движением. Перечислите те свойства движений, которые вам уже известны. Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается отрезок?

  • Сформулируйте определение отображения плоскости на себя.
  • Приведите примеры отображения плоскости на себя.
  • Теорема.
  • При движении отрезок
  • отображается на отрезок.

  • Дано: отрезок МN, при движении точка М
  • отображается в точку М1, точка N –
  • в точку N1.
  • Доказать: отрезок МN отображается в
  • отрезок М1N1.
  • M
  • N
  • M1
  • N1
  • 1. Р
  • МN
  • P
  • 2. MP + PN = MN
  • 3. M1N1=MN,
  • M1P1=MP,
  • N1P1=NP
  • P1
  • 4. M1P1+P1N1=MP+PN=MN=M1N1
  • т.е. M1P1+P1N1=M1N1
  • P1
  • M1N1
  • I.
  • II.
  • Докажем, что в каждую точку
  • Р1 отрезка М1N1 отображается
  • какая – нибудь точка Р отрезка
  • MN.
  • Т.к. Р1
  • М1N1,
  • то
  • M1N1=M1P1+P1N1=MP+PN=MN,
  • т.е P
  • MN
  • Теорема доказана.

Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.

Задача № 1152 (б).

  • При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник – на равный ему треугольник, угол – на равный ему угол.
  • Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений, а именно:

Задача № 1152 (б).

  • А
  • В
  • С1
  • D
  • В1
  • С
  • D1
  • А1
  • а)
  • ∆ABD —> ∆A1B1D1;
  • ∆BCD —> ∆B1C1D1
  • ABCD —> A1B1C1D1,
  • причем
  • ABCD = A1B1C1D1,
  • т.к.
  • ∆ABD = ∆A1B1D1;
  • ∆BCD = ∆B1C1D1

Задача № 1152 (б).

  • А
  • В
  • С1
  • D
  • В1
  • С
  • D1
  • А1
  • б)
  • AB —>A1B1,
  • AD —>A1D1,
  • BC —>B1C1,
  • CD —>C1D1;
  • ﮮA —> ﮮA1,
  • ﮮB —> ﮮB1,
  • ﮮC —> ﮮC1,
  • ﮮD —> ﮮD1,
  • причем
  • AB =A1B1,
  • AD =A1D1,
  • BC =B1C1,
  • CD =C1D1,
  • ﮮA = ﮮA1,
  • ﮮB = ﮮB1,
  • ﮮC = ﮮC1,
  • ﮮD = ﮮD1,
  • тогда
  • ABCD —> A1B1C1D1,
  • ABCD = A1B1C1D1

Задача №1153.

  • О
  • l
  • А
  • Построение:
  • 1. О1 симметрично О
  • относительно l.
  • O1
  • 2. А1 симметрично А
  • относительно l.
  • А1
  • 3. О1А1=ОА
  • Каждая точка
  • окружности отображается
  • в точку на окружности, симметричную
  • данной относительно прямой l.

Задача .

  • Найдите на окружностях точки,
  • симметричные друг другу относительно
  • оси l.
  • О1
  • О2
  • l
  • F
  • F1
  • R
  • R1

Домашнее задание:

  • № 1152 (a); 1160; 1161.

Работа на оценку. (Дополнительно)

  • 1 вариант.
  • 2 вариант.
  • №1. Постройте фигуру симметричную данной:
  • А
  • В
  • С
  • К
  • М
  • N
  • O
  • a

  • 1 вариант.
  • 2 вариант.
  • №2. Постройте фигуру симметричную данной:
  • А
  • В
  • С
  • К
  • М
  • N
  • a
  • О