Презентация "Вероятностный подход к определению количества информации. Формула Шеннона" 10 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Результаты соревнований по плаванию хранятся в специальной таблице. Каждая запись состоит из фамилии, записанной английскими буквами и длинною не более 15 символов, и нескольких полей, в каждом из которых записано время заплыва соответствующего спортсмена в виде трехзначного числа секунд. Каждое поле в записи кодируется посимвольно минимально возможным количеством бит. Определите число заплывов, если для хранения 16 записей требуется 222 байта.

  • Тема: Вероятностный подход к определению количества информации. Формула Шеннона.
  • Цель:
  • Научиться определять количество информации через вероятность?

  • Задача Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично»?
  • ?
  • Решение: N=4 – равновероятные события
  • 2i=N
  • 2i=4  i=2 (бита) – необходимо для кодирования оценки.

  • N – количество равновероятных событий
  • I – количество информации, что произошло одно из N событий (бит)
  • !
  • Сообщение уменьшающее неопределённость знаний в 2 раза несёт 1 бит информации.
  • !

  • В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?
  • В корзине лежит 11 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали красный шар?

  • Логарифмом числа b по основанию а (a>0, a≠1) называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получилось b.
  • !

  • Вычислите:
  • ?

  • формула Хартли
  • Эта формула была выведена в 1928 г. американским инженером Р.Хартли и носит его имя.

  • В корзине лежат 8 чёрных и 24 белых шара.
  • а) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали чёрный шар?
  • б) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали шар?

  • В корзине лежат 8 чёрных и 24 белых шара.
  • а) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали чёрный шар?
  • А – достать чёрный шар
  • В – достать белый шар
  • n – количество возможных событий
  • n=32
  • m – количество интересующих событий
  • mA=8 mB=24
  • pi – вероятность отдельного события
  • В корзине лежат 8 чёрных и 24 белых шара.
  • а) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали чёрный шар?
  • !

  • Какие события могут произойти при подбрасывании монеты?
  • Сколько этих событий?
  • Какие это события (равновероятные или нет)?
  • Найдите вероятность этих событий.
  • Что можно сказать про эти вероятности?
  • Выразите p через N, где p-вероятность, а N- количество равновероятных событий?
  • Выразите из формулы N.
  • Запишите формулу Хартли и N замените.

  • количество информации, через вероятность
  • В корзине лежат 8 чёрных и 24 белых шара.
  • а) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали чёрный шар?
  • Найдите вероятность события, что достали чёрный шар?
  • Подставьте её в формулу.
  • !

  • В корзине лежат 8 чёрных и 24 белых шара.
  • б) Сколько информации несёт сообщение, что из корзины достали шар?
  • формула
  • Клода Шеннона
  • !
  • I – количество информации
  • n – количество возможных событий
  • pi – вероятность отдельных событий

http://vlasovanata.ucoz.ru/