Презентация "Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Презентацию подготовила
  • преподаватель информатики и ИКТ
  • ОГБОУ НПО ПЛ № 3 г. Иваново
  • Меркулова Татьяна Дмитриевна

  • Привести пример задачи экономического моделирования, связанной с профессией, решаемой в ЭТ.
  • Произвести экономические расчеты в электронных таблицах.

  • можно произвести 1000 штук (если при этом не выпускать тортов).
  • Стоимость торта вдвое выше, чем стоимость рулета. Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха.
  • Вы – руководитель кондитерского цеха.
  • Ваш цех готовит рулеты и торты, выпуская не более 700 единиц продукции за день (т. к. магазин, с которым заключен договор о поставках может реализовать не более 700 единиц товара в день).
  • Рабочий день (согласно трудовому законодательству) – 8 часов. Производство тортов более трудоемко, поэтому, если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, а рулетов

  • Плановыми показателями являются:
  • х — дневной план выпуска тортов;
  • у — дневной план выпуска рулетов.
  • Ресурсы производства:
  • длительность рабочего дня — 8 часов;
  • выработка за день — 700 шт.
  • Получим соотношения, следующие из условий ограниченности времени работы цеха и суммарного числа изделий.

  • Из постановки задачи следует, что на изготовление одного торта затрачивается в 4 раза больше времени, чем на изготовление одного рулета. Если обозначить время изготовления рулета как t мин, то время изготовления торта будет равно 4 t мин.
  • Значит, суммарное время на изготовление х рулетов и у тортов:
  • t x + 4 t y = (x + 4 y) t
  • Но это время не может быть больше длительности рабочего дня. Отсюда следует ограничение в виде неравенства:
  • (х + 4 y) t ≤ 8 • 60, или (х + 4 y) t ≤ 480

  • Итак, t — время изготовления одного рулета. Поскольку за рабочий день их может быть изготовлено 1000 штук, то на один рулет тратится 480/1000 = 0,48 мин.
  • Подставляя это значение в неравенство, получим:
  • (х + 4y) • 0,48 ≤ 480
  • Отсюда:
  • х + 4у ≤ 1000
  • Ограничение на общее число изделий дает следующее неравенство:
  • х + у ≤ 700
  • Кроме того, не может быть отрицательного числа рулетов и тортов: х + 4у ≤ 1000;
  • х + у ≤ 700;
  • х ≥ 0;
  • у ≥ 0

  • Выручка — это стоимость всей проданной продукции.
  • Пусть цена одного рулетаа рублей.
  • По условию задачи, цена торта в два раза больше, т. е. 2•а рублей. Отсюда стоимость всей произведенной за день продукции равна:
  • а х + 2 а у = а (х + 2 у)
  • Целью производства является получение максимальной выручки. Будем рассматривать записанное выражение как функцию от х, у:
  • F(x, y) = а • (x + 2 y) – целевая функция.
  • Поскольку значение а – число, то максимальное значение F(x, у) будет достигнуто при максимальной величине выражения (х + 2у). Поэтому в качестве целевой функции можно принять
  • f (x,y) = (x + 2y).
  • Следовательно, требуется найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих данной системе неравенств и придающих максимальное значение целевой функции f.

  • Итак, выгодно выпускать 600 рулетов и 100 тортов.

  • В созданной электронной таблице самостоятельно провести расчеты для других исходных данных и оформить результаты расчетов.

  • Мы рассмотрели пример задачи экономического моделирования, связанной с профессией, решаемой в ЭТ.
  • Произвели экономические расчеты в электронных таблицах, решили поставленную задачу экономического моделирования.