Презентация "Построение графиков функций на PascalABC" 9 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Построение графиков
функций на PascalABC

Презентация к уроку информатики
Тема: программирование на языке PascalABC
Автор: Юдин Андрей Борисович
МКОУ Плесская СОШ

1

Ymax=600

Xmax=800

График функции y=cos x

Область значений функции косинус
[-1; 1],
график слился с осью Х

2

Ymax=600

Xmax=800

График функции y=cos x, увеличенный в 50 раз

Единичный отрезок на экране 50 пикселей.

3

Ymax=600

Xmax=800

График функции y=cos x, увеличенный в 100 раз

Единичный отрезок на экране 100 пикселей.

4

y=3cos x

y=cos x

5

Для построения графика функции
y = k f(x)
необходимо график функции
y = f(x)
растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1
или сжать в 1/k раз вдоль оси OY для k<1

6

y=cos 3x

y=cos x

7

Для построения графика функции
y = f(k x)
необходимо график функции
y = f(x)
сжать в k раз вдоль оси ОХ для
k >1
или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

8

X

Y

y=f(x)

y= -f(x)

Умножение функции на
-1
отражает график симметрично относительно оси ОХ

9

y = - m f(x/m)

Растянем (увеличим в m раз) по оси OY и отразим относительно оси OX

Растянем (увеличим в m раз) по оси OX

10

X

Y

O(0,0)

320

200

600

800

x´= 400 + x

y´= 300 + y

X´

Y´

11

x:=400;
a:=400;
while (x < WindowWidth) do begin
line(x,0,x,600);
line(a,0,a,600);
x:=x+m;
a:=a-m;
end;

x=400

a=400

500

600

700

300

200

100

x:=x+100;

a:=a-100

Функция WindowWidth определяет длину графического окна

12

y=300

a=300

500

400

200

100

y:=y+100;

a:=a-100

y:=300;
a:=300;
while (y < WindowHeight) do begin
line(0,y,800,y);
line(0,a,800,a);
y:=y+m;
a:=a-m;
end;

Функция WindowHeight определяет высоту графического окна

13

Program Grafic;
Uses Crt, GraphABC;
var x,i,y,m,a:integer;
x1,y1,dx:real;

procedure setka;
begin
SetPenWidth(1);
SetPenColor(clLtGray);
{рисование сетки, слайды 11,12}
end;

Толщина линий 1

Цвет светло-серый

14

procedure osi;
begin
SetPenWidth(2);
SetPenColor(clBlue );
line(1,300,800,300);
line(400,0,400,600);
end;

Function f (x: real): real;
Begin
F:=cos(x);
End;

Процедура рисования осей

Функция, график которой строим

15

procedure graphic;
begin
x1:=x1+dx/m;
y1:= - f (x1 / m)* m; x:=trunc(x1)+400; y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed);
End;

Изменяем Х с некоторым шагом

Вычисляем Y в соответствии с масштабом и сразу переворачиваем

Преобразуем к целому типу и выполняем параллельный перенос

Рисуем точку красного цвета с координатами X иY

16

begin
m:=50;
SetWindowWidth(800);
SetWindowHeight(600);
CenterWindow;
setka;
osi;
dx:=1;
x1:=-400;
writeln('Масштаб 1:',m);
while (x1 < 400) do begin
graphic;
end;
end.

Устанавливаем размеры графического окна, и выравниваем его по центру

В одном единичном отрезке на экране будет 50 пикселей.

Вызываем процедуры рисования сетки и осей

Устанавливаем начальные значения

Цикл для изменения Х и рисования точек графика

17

18

X

Y

y>0

y<0

При пересечении оси ОХ знак Y меняется на противоположный

X=-1,y=-3
X=0, y=-2
X=1, y=-1
X=2, y=0
X=3, y=1

19

while (x1<400) do begin
a1:=y1;
graphic;
if (a1*y1<0) then begin
SetPenColor(clGreen );
circle(x,y,3);
textOut(x-20,310,'x='+floattostr(x1/m));
end;
end;

Перед вычислением очередного Y, запоминаем предшествующее значение

Если числа разного знака…

На пересечении с ОХ рисуем окружность зеленого цвета и выводим Х при котором это произошло

20

Решение

Приближенные результаты:

21

Function f1 (x: real): real;
Begin
F1:=sin(x);
End;

Function f (x: real): real;
Begin
F:=1/2*x+1;
End;

22

procedure graphic;
begin
x1:=x1+dx/m;
y1:= - f (x1 / m)* m;
X:=trunc(x1)+400;
Y:=trunc(y1)+300;
SetPixel(x,y,clRed);
end;

procedure graphic1;
begin
//x1:=x1+dx/m;
y1:= - f1 (x1 / m)* m;
X:=trunc(x1)+400;
Y:=trunc(y1)+300;
SetPixel(x,y,clRed);
end;

23

while (x1<400) do begin
graphic;
graphic1;
end;

24

while (x1<400) do begin
graphic;
a:=y;
graphic1;
{условие слайд 25}
end;

Запоминаем Y из первого графика, чтобы затем сравнить с Y второго графика

25

if (a-y=0) then
begin
SetPenWidth(1);
SetPenColor(clGreen);
circle(x,y,3);
SetPenStyle(psDot );
line(x,y,x,300);
line(x,y,400,y);
SetPenWidth(2);
SetPenStyle(psSolid );
textOut(x-20,310,'x='+floattostr(x1/m));
textOut( x+10,y-20,'y='+floattostr(y1/m));
end;

Если у графиков есть общий Y, при одном и том же Х

Рисуем в этом месте окружность зеленого цвета

От окружностей к осям рисуем пунктирные линии

Выводим решение системы

26

27

Список используемой литературы:

С. В. Филичев. Занимательный Basic. Москва: ЭКОМ. 1997 год.
М.В. Мозговой Занимательное программирование. Самоучитель. Издательский дом Питер. 2005.
3. Адаменко А.Н. Pascal на примерах из математики. БХВ-Петербург, 2005 г.
4. Ю.Н. Макарычев. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждении. М:Просвещение, 2007 г.

Интернет источники:
http://www.bookriver.ru/book/143651 обложка книги С.В.Филичева
http://padabum.com/d.php?id= обложка книги М.В. Мозгового
http://tpdn.ru/library/books/2620/ обложка книги А.Н. Адаменко

Информатика - еще материалы к урокам:

Copyright © 2013-2024 "Учителя.com" | Обратная связь: [email protected]