Презентация "Измерение информации" 7 класс

Измерение информации

Алфавитный подход

Единицы измерения информации

Содержательный подход

Карпова Татьяна Александровна

учитель информатики

МАОУ «СОШ №80», г. Северск, Томская область

Три кита на которых стоит мир

Вещество

Энергия

Информация

Можно ли измерить вещество?

Например:

длина (мм, см, дм, м,…

вес (мг, г, кг,…

объем (мм3, см3,…

Можно ли измерить энергию?

Например:

тепловая энергия,

электроэнергия (Дж)

Как измерить количество информации?

Какие единицы измерения?

Информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека, т.е. несет для него информацию.

Информация - это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах.

Информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека, т.е. несет для него информацию.

«Старые» сведения  знания не пополнят, т. е. сообщение неинформативно

(количество информации = 0)

Новые сведения  пополнят знания, т. е. сообщение информативно

(количество информации > 0)

5*7=35

Понятное/ новое  сообщение информативно

(количество информации > 0)

Непонятное  сообщение неинформативно

(количество информации = 0)

Logax+Logay= loga(xy)

СООБЩЕНИЕ

 

Сообщение несет информацию для человека (информативно), если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Вывод: 

Зависит от человека (субъективно)

вопрос	ответ
Какой город является столицей Франции?
Чему равно значение определенного интеграла?
Какую высоту и вес имеет Эйфелева башня?

Столица Франции - Париж

Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн

Значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и нижнем пределах.

Для того, чтобы измерить информацию объективно,

нельзя опираться на её содержание

Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации

Алфавитный подход

• Алфавитный подход позволяет измерять количество информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита.
• Информационный объём сообщения не зависит от содержания (объективный подход)
• Используется в технике

Алфавит - ?

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка.

Примеры:

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

- +

0123456789

Мощность алфавита – количество символов в алфавите (N).

N=33

N=26

N=2

N=10

Алфавитный подход

• Каждый символ имеет свой информационный вес

текст записан с помощью символов некоторого алфавита (различаются своей мощностью)  вес символа зависит от мощности алфавита

Б

Какова минимальная мощность алфавита, с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию?

 0

0 1

- +

Да нет

Двоичный алфавит

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации – 1 бит

Двоичный алфавит

0

1

Символ

Двоичный код

Информационный вес символа = длине двоичного кода

Например: 11101000111011011111010011101110111100001110110011100000111101101110100011111111 содержит 40 бит информации

Сколько символов можно закодировать двумя битами?

• 0 0
• 0 1
• 1 0
• 1 1

Значит в алфавите мощностью 4 символа 

информационный вес каждого символа - 2 бита.

Сколько символов можно закодировать тремя битами?

• 0 0 0
• 0 0 1
• 0 1 0
• 0 1 1

Значит в алфавите мощностью 8 символов

информационный вес каждого символа - 3 бита.

• 1 0 0
• 1 0 1
• 1 1 0
• 1 1 1

Зависимость между мощностью алфавита N и информационным весом символа  i

N	2	4	8	16
i	1 бит	2 бита	3 бита	4 бита

Заметим, что 2 = 21, 4 = 22, 8 = 23, 16 = 24.

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (i), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой:  N = 2i

Задачи

N = 2i

№1

N=2

Найти i

Решение:

2=2i

i=1 бит

№2

N=8

Найти i

Решение:

8=2i

i=3 бита

№3

N=33

Найти i

Решение:

N<M= 2i

64=2i

i=6 битов

№4

i=7 битов

Найти N

Решение:

N=27

N=128 символов

Информационный объём сообщения

I =



L

i

Количество символов (знаков) в тексте

Информационный вес одного символа (знака)

Информационный объём сообщения

Алгоритм вычисления информационного объема сообщения

• Определяем мощность алфавита N;
• Вычисляем информационный вес символа i (бит) :

N = 2i

3) Вычисляем информационный объем сообщения:

где L – количество символов в сообщении.

I = L·i

Информационный объём текста

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 2000 символов. Какой объём информации оно несет?

Дано: L=2000, N=64

Найти: I - ?

Решение:

N=2i

64=2i

i=6 (бит) – информационный вес одного символа.

I=L*i

I=2000*6=12000 (бит)

Ответ: 12000 бит.

Единицы измерения информации

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АЛФАВИТ

• русские буквы
• латинские буквы
• цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
• математические знаки (+, -, *, /, ^, =)
• прочие символы («», №, %, <, >, :, ;, #, &)

Компьютерный алфавит содержит 256 символов. 256 = 28  i=8 битов

1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256.

1 байт = 8 битов

1 бит – минимальная единица измерения информации

1 байт (bytе) = 8 бит

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт =210 байт

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт

1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт

1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт

Единицы измерения информации

умножение

деление

Перевод в другие единицы

3 Кбайта =

3 ·1024 байт = 3072 байта

? байт

15 байт =

? бит

15 · 8 бит = 120 бит

2048 Кбайт =

? Мбайт

2048 :1024Мбайт = 2 Мб

1024 Mбайт =

? Гб

1024 :1024 Гб=1Гб

1Кбайт =

? бит

1 · 1024 ·8 бит = 8192 бита

байт

Сколько килобайтов составит сообщение из 2048 символов 16-ти символьного алфавита

Дано: L=2048, N=16

Найти: I - Кб?

Задача №1

Ответ: 1 Кбайт.

16=2i

i=4 (бита) – информационный вес одного символа.

Решение:

I=L*i

N=2i

2

1

1

2

1 Кбайт

Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение?

Дано:  I=3 Kб,

i= 32 бита

Найти: L?

Ответ: 768 символов

Задача №2

Решение:

Основные понятия

Алфавитный подход позволяет измерить объём информации не зависимо от её содержания.

Каждый символ несёт некоторое количество информации и имеет информационный вес (i).

Минимальная единица измерения информации – 1 бит.

Мощность алфавита и информационный вес символа связаны отношением: N = 2i.

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле: I = L*i.

1 байт = 8 бит

Байты, килобайты (КБ), мегабайты (МБ),

гигабайты (ГБ), терабайты (ТБ) – единицы измерения информации. Каждая в 1024 раза больше предыдущей.

Содержательный подход к измерению информации

Содержательный подход к измерению информации

Клод Элвуд Шеннон

Информация — уменьшение неопределенности наших знаний.

Неопределенность знания некоторого события — это число возможных вариантов результата .

Равновероятные события –

ни одно из них не имеет преимущества перед другими.

Единица измерения информации

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации

Книга лежит на одной из двух полок  неопределенность знаний равна 2

Сообщение о том, что книга лежит на верхней полке уменьшает неопределенность в два раза  данное сообщение несет 1 бит информации

При бросании монеты неопределенность равна 2  сообщение о том, что выпал «Орёл» несет 1 бит информации

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

«Достали красный шар»

?

Формула Хартли (для равновероятных событий)

2i = N

N – неопределённость знаний, т.е. число возможных результатов (вариантов сообщения)

i – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

«Достали красный шар»

N=4

2i=4

i=2 (бита)

?

1.В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдет Коля Сидоров?

N = 2i

32 = 2i

i = 5 бит

N = 32

i - ?

2.Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

i = 4 бита

N - ?

N = 2i

N = 24

N = 16 этажей

Задачи

Основные понятия

Содержательный подход позволяет измерить объём информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий несет 1 бит информации.

Для определения количества информации (i), содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, нужно решить показательное уравнение: N = 2i.

Источники

• Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 7 класса/ И.Г. Семакин, Л.А. Залогова и другие.
• Преподавание базового курса информатики в средней школе. Методическое пособие/ И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. – М.: Лаборатория Базовых знаний
• Информатика. Учебник для 7 класса.  Босова Л.Л, А. Ю. Босова. – М: Бином. Лаборатория знаний
• http://kpolyakov.spb.ru/
Изображения:
• http://www.cliparthut.com/clip-arts/110/whale-clip-art-110931.jpg
• http://www.cartoonclipartfree.com/Cliparts_Free/Tiere_Free/Cartoon-Clipart-Free-40.gif
• http://en.academic.ru/pictures/enwiki/72/Hartley_ralph-vinton-lyon-001.jpg
• https://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=4630877ac0072c07f3328fd36b256a43&n=33&h=215&w=349
• http://illustrators.ru/uploads/illustration/image/6180/main_6180_original.jpg
• http://pashap.ru/wp-content/uploads/2015/04/the-one-question-that-improves-your-job-search-outcome-1024x1024.jpg
• http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/6/124/257/124257472_4543971.png
• https://clipartion.com/wp-content/uploads/2015/11/boy-thinking-stock-photo-picture-and-royalty-free-image-image.jpg
• http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/11/115/600/115600077_large_106.png
• https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/07c6/00042675-087f56bc/hello_html_m703627ca.jpg
• http://www.arhcity.ru/data/124/kniga_ishet.jpg
• http://aeol.su/sites/default/files/fornews/10r_2013mmd_2.2a.jpg
• http://bookz.ru/authors/uolter-aizekson/innovato_447/i_016.jpg
• http://images.clipartpanda.com/study-clipart-30333324-Illustration-Featuring-a-Group-of-Kids-Studying-Together-Stock-Vector.jpg
• http://900igr.net/datai/fizkultura/Ves-rantsa/0014-008-Vyvody.png
• http://pngimg.com/upload/keyboard_PNG5869.png
• http://images.easyfreeclipart.com/1355/dado-clip-art-at-clkercom-vector-online-royalty-free-1355886.png
• http://do.ngs.ru/preview/do/4e1630bd52fb319db216b25a946afc03_1466144470_1000_895.jpg