Презентация "Перевод из десятичной системы в другие системы счисления"


Подписи к слайдам:
Перевод из десятичной системы в другие системы счисления

Перевод из десятичной системы в другие системы счисления

Подготовил: учитель информатики и ИКТ

Кудряшов И.А.

Принципы перехода от десятичной системы счисления к другим позиционным системам рассмотрим на примере перевода в двоичную систему.

Принципы перехода от десятичной системы счисления к другим позиционным системам рассмотрим на примере перевода в двоичную систему.

Для перевода чисел из «10» в «2» применяют метод последовательного деления целой части на 2, как показано в примере 1.

Для перевода чисел из «10» в «2» применяют метод последовательного деления целой части на 2, как показано в примере 1.

Пусть, например, требуется перевести число 157 из «10» в «2». Деление продолжается до тех пор, пока частное не окажется равным числу, меньшему делителя. Результат записывается по правилу: начинаем с последнего частного, а за ним записываем каждый остаток по порядку, указанному стрелкой.

Дробную часть числа, если такова имеется, переводят по другому правилу.

Дробную часть числа, если такова имеется, переводят по другому правилу.

Пусть требуется перевести число 0,375 из «10»в «2». Для этого дробная часть числа последовательно умножается на 2.

Справа от вертикальной черты записываем цифры дробной части, получаемые в процессе умножения. В нашем примере мы умножаем число 375 на 2 (в десятичной системе). Получим 750. Слева от черты ставим «0». Далее 750 умножаем на 2.Получаем 1500. При этом справа от вертикальной черты должно находиться ровно столько цифр, сколько их было в дробной части исходного числа. В нашем случае 3 цифры. Цифра 1 попадает в разряд единиц, поэтому окажется слева от черты.

Справа от вертикальной черты записываем цифры дробной части, получаемые в процессе умножения. В нашем примере мы умножаем число 375 на 2 (в десятичной системе). Получим 750. Слева от черты ставим «0». Далее 750 умножаем на 2.Получаем 1500. При этом справа от вертикальной черты должно находиться ровно столько цифр, сколько их было в дробной части исходного числа. В нашем случае 3 цифры. Цифра 1 попадает в разряд единиц, поэтому окажется слева от черты.

Умножение проводится только с числом стоящим справа от вертикальной черты. Следовательно следующие действие будет 500*2=1000. При записи результата 1 окажется слева от черты, а справа будут нули«000».Умножение закончено. Ответ находящиеся цифры слева от черты, в порядке указанном стрелкой 0,011.

Умножение проводится только с числом стоящим справа от вертикальной черты. Следовательно следующие действие будет 500*2=1000. При записи результата 1 окажется слева от черты, а справа будут нули«000».Умножение закончено. Ответ находящиеся цифры слева от черты, в порядке указанном стрелкой 0,011.

Пример для закрепления материала:

Перевести число 2517,19 из «10» в «16».

Дробную часть вычислять до пятого знака.

Решить примеры:

  • Как представить десятичное число 416 в восьмеричной системе счисления?
  • Как представить десятичное число 510 в восьмеричной системе счисления?
  • Как представить десятичное число 235 в восьмеричной системе счисления?
  • Как представить десятичное число 523 в шестнадцатеричной системе счисления?
  • Как представить десятичное число 495 в шестнадцатеричной системе счисления?
  • Как представить десятичное число 892 в шестнадцатеричной системе счисления?