Презентация "Перевод в десятичную систему"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Перевод в десятичную систему

Подготовил: учитель информатики и ИКТ

Кудряшов И.А.

Цифры числа в десятичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 10. Например,

Цифры числа в десятичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 10. Например,

73710 = 7∙102 + 3∙101 + 7∙100 = 7∙100 + 3∙10 + 7∙1

Аналогично, цифры числа в двоичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 2.

Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Правило перевода:

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, надо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти эту сумму.

Например: 1110012=1∙20+0∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+0+0+8+16+32=5710

Число с дробной частью записывается по тем же правилам:

Число с дробной частью записывается по тем же правилам:

Таблица степеней числа 2:

20

1

21

2

22

4

23

8

24

16

25

32

26

64

27

128

28

256

29

512

210

1024

Перевести целые числа из двоичной системы счисления в десятичную:

Перевести целые числа из двоичной системы счисления в десятичную:

  • 10112=
  • 1110112=
  • 11012=
  • 1010102=

Ответ:

Ответ:

  • 10112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23=1+2+0+8=1110
  • 1110112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+2+0+8+16+32=5910
  • 11012=1∙20+0∙21+1∙22+1∙23=1+0+4+8=1310
  • 1010102=0∙20+1∙21+0∙22+1∙23+0∙24+1∙25=0+2+0+8+0+32=4210

Аналогичное утверждение имеет место для чисел в любой позиционной системе счисления.

Аналогичное утверждение имеет место для чисел в любой позиционной системе счисления.