Презентация "Понятие информации. Свойства информации. Различные подходы к определению количества информации"


Подписи к слайдам:
Измерение информации

ИНФОРМАЦИЯ

  • Понятие информации Свойства информации Различные подходы к определению количества информации

ИНФОРМАЦИЯ (лат. informatio) – сведение, разъяснение, ознакомление.

  • Геометрия Точка, прямая, плоскость
  • Информатика Информация
  • Базовые понятия:
  • Определение базовых понятий невозможно выразить через другие, более простые понятия. Содержание базовых понятий поясняется на примерах или выявляется путем их сопоставления с содержанием других понятий.

ИНФОРМАЦИЯ

  • Физика
  • Рассматривается мера сложности и упорядоченности системы; Антиэнтропия или энтропия с обратным знаком
  • Биология
  • Связывается с целесообразным поведением животных
  • Используется в связи с исследованиями механизмов наследственности
  • Кибернетика
  • Связано с процессами управления в сложных системах (живых организмах или технических устройствах)
  • Понятие «информация» является общенаучным, используется в информатике, физике, кибернетике, биологии и др. науках

СВОЙСТВА ИНФОРМАЦИИ

  • Понятность
  • Полезность
  • Достоверность
  • Актуальность
  • Полнота
  • Точность
  • Одну и ту же информацию разные люди могут оценить по разному

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • Вероятностный подход
  • Алфавитный подход
  • ИНФОРМАЦИЯ
  • Подходы к измерению информации
  • по отношению к человеку
  • по отношению к техническим устройствам
  • Знания
  • Последовательность символов, сигналов
  • Через неопределенность знаний с учетом вероятности событий
  • Через количество символов с учетом информационного веса символов

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: вероятностный подход

  • Информация для человека — это знания
  • знание
  • ЗНАНИЕ
  • Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний
  • незнание

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний
  • Сообщение о результате приводит в уменьшению неопределенности наших знаний в 2 раза.
  • Возможные события. Они равновероятны
  • Произошедшее событие

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • Сколько равновероятных событий может произойти при бросании равносторонней четырехгранной пирамидки, шестигранного куба?
  • ?
  • ?
  • Во сколько раз уменьшится неопределенность наших знаний при наступлении этих событий?

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • Единицей количества информации является 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза.
  • Какое количество информации получено при наступлении события?

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • 1 байт = 23 бит = 8 бит
  • 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт 1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

  • Количество возможных событий
  • Количество полученной информации
  • Какова связь между количеством возможных событий и количеством полученной информации?
  • 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: содержательный (вероятностный) подход

  • Для равновероятных событий:
  • N = 2I
  • где N – количество возможных событий, I – количество информации
  • Для событий с различными вероятностями (формула Шеннона):
  • где N – количество возможных событий, I – количество информации, pi – вероятность i-го события

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?
  • N = 2I
  • 8 = 2I
  • Ответ: 3 бита

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8 после первого хода первого игрока, играющего крестиками?
  • N = 2I
  • 64 = 2I
  • Ответ: 6 бит

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже несет в себе 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
  • N = 2I
  • N = 24
  • Ответ: 16

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • 1. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим при остановке шарика в одной из лунок?
  • 2. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получим при выборе одной карты?
  • 3. Сообщение о том, что Пети живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
  • 4. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации передал библиотекарь Пете?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • 5. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
  • 6. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
  • 7. Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков?
  • 8. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков?
  • Pбел. = 10/100 = 0,1
  • Pкрасн. = 20/100 = 0,2
  • Pсин. = 30/100 = 0,3
  • Pзел. = 40/100 = 0,4
  • I = – (0,1∙log20,1 + 0,2∙log20,2 + 0,3∙log20,3 + 0,4∙log20,4) ≈ 1,85 бита
  • Ответ: 1,85 бита

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • 7. Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков?
  • 8. Заполните пропуски числами:
  • 5 Кбайт = __ байт = __ бит
  • __ Кбайт = __ байт = 12288 бит
  • __ Кбайт = __ байт = 213 бит
  • __ Гбайт = 1536 Мбайт = __ Кбайт
  • 512 Кбайт = 2? байт = 2? бит

  • Позволяет определить количество информации в тексте, отвлекаясь от содержания информации, воспринимая ее как последовательность знаков.
  • Алфавит – множество символов, используемых для записи текста. Мощность алфавита – полное количество символов в алфавите.
  • Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то для определения количества информации можно воспользоваться формулой:
  • ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: алфавитный подход
  • N = 2I

  • Для русского алфавита (без буквы ё):
  • Мощность алфавита (количество равновероятных событий N) = 32,
  • тогда количество информации I, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:
  • ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: алфавитный подход
  • 32 = 2I
  • и равно 5 бит.
  • Какое количество информации несет один символ алфавита мощностью 2, 4, 8, 16, 256 символов?

  • ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: алфавитный подход
  • Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.
  • Пусть К – количество символов в тексте, i – информационный «вес» одного символа.
  • Тогда при алфавитном подходе размер информации, содержащейся в тексте I, вычисляется по формуле:
  • I = К · i

  • 1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Какой объем информации в книге?
  • 2. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
  • 3. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
  • 4. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого записано это сообщение?
  • РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  • РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  • 5. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
  • 6. Сколько символов составляет сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?
  • 7. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
  • 8. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в этом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

  • 9. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
  • 10. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайт информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность алфавита?
  • 11. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту.
  • 12. Скорость чтения ученика 10 класса составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в килобайтах получит ученик, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут.