Презентация "В мире фракталов"
Подписи к слайдам:
В мире фракталов
- Автор: Васин Д.Ю. – учитель информатики и ИКТ
- МБОУ «Пекшинская СОШ»
- Французский математик Бенуа Мандельброт
- говорил: « Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин – её неспособность описать форму облака, горы, дерева или береговой линии. Облака не являются сферами, горы конусами, береговую линию нельзя изобразить с помощью окружностей, кору дерева не назовёшь гладкой, путь молнии прямолинейной»
- Фракталами называют геометрические объекты, линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия («fractus» - делить, ломать).
- Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
- Свойство самоподобия (видео)
- Фракталы
- Геометрические
- (конструктивные)
- Алгебраические
- Стохастические
- Порождающее преобразование:
- Порождающее преобразование:
- Программа Gub_Mengera.exe
- Свое название они получили за то, что их строят,
- на основе алгебраических формул
- Фрактал Мандельброта
- Фрактал Жулиа
- Природные объекты часто имеют фрактальную форму. Для их моделирования могут применяться стохастические (случайные) фракталы. Примеры стохастических фракталов:
- траектория броуновского движения на плоскости и в пространстве;
- граница траектории броуновского движения на плоскости.
- Плазма — пример использования такого фрактала в компьютерной графике.
- стохатипия — направления в изобразительном искусстве, состоящие в получении изображения случайного фрактала.
- Компьютерная графика
- Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и т. д.
- Анализ рынков
- Последнее время Фракталы стали популярны у «трейдеров» для анализа курса фондовых бирж, валютных и торговых рынков.
- Физика и другие естественные науки
- В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Также фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).
- Литература
- Среди литературных произведений находят такие, которые обладают текстуальной, структурной или семантической фрактальной природой. В текстуальных фракталах потенциально бесконечно повторяются элементы текста. В структурных фракталах схема текста потенциально фрактальна:
- - венок сонетов (15 стихотворений), венок венков сонетов (225 стихотворений), венок венков венков сонетов (2455 стихотворений)
- - «рассказы в рассказе» («Книга тысячи и одной ночи», Я. Потоцкий «Рукопись, найденная в Сарагосе»)
- - предисловия, скрывающие авторство (У. Эко «Имя розы»)
- Фрактальные антенны
- Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.
- Сжатие изображений
- Существуют алгоритмы для сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что вместо изображения можно хранить отображение сжатия, для которого это изображение является неподвижной точкой.
- Децентрализованные сети
- Система назначения IP-адресов в сети использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP-адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.
Информатика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Электронная почта. Файловые архивы" 8 класс
- Контрольная работа "Информационный объем"
- Открытый урок по информатике "Алгоритмы" 6 класс
- Презентация "Метод координат" 5 класс УМК Босова Л.Л.
- Конспект урока "Метод координат" 5 класс УМК Босова Л.Л.
- Конспект урока "Статистические данные в таблицах, поиск информации"
