Презентация "Системы счисления" 10 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Птицына Елена Александровна

учитель информатики

ГБОУ СОШ с. Новодевичье

Системы счисления

это системы счисления, в которой величина (значение) числа определяется как сумма или разность цифр в числе

это системы счисления, в которой величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе

Пример: 156, 561 и 651.

Алфавит из 10 цифр:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Примеры записи чисел:

456=4*100+5*10+6=4*102+5*101+6*100

74,53=7*10+4*1+5*0,1+3*0,01=7*101+4*100+5*10-1+3*10-2

Становление в Европе арабских цифр

Унарная система счисления – непозиционная.

Римская система счисления – непозиционная.

Меньшие знаки, поставленные справа от большего, прибавляются, а меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

XXIV =10+10+(5-1)= 24

MCMXXXV =1000+(1000-100)+10+10+10+5= 1935

1232 р. 24 коп.

звезда – 1000 р.,

колесо - 100 р.,

квадрат – 10 р.,

Х – 1 р.,

IIIIIIIIII – 10 к.,

I – 1 к.

Дабы невозможно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями.

Алфавитные системы счисления – непозиционные.

Алфавитные системы счисления – непозиционные.

Славянская глаголическая нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. Использовалась она с VIII по XIII в.

Славянская кириллическая алфавитная нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

В древнейшее время в Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок.

В древнейшее время в Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок.

Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая нумерация в Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой. В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами греческого алфавита. Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами.

- запись числа 1.124.624

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

Происхождение связано со счетом на пальцах. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого. 4 пальца по три фаланги всего 12.

Происхождение связано со счетом на пальцах. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого. 4 пальца по три фаланги всего 12.

Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймов) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам).

Где вы еще встречали счет по 12?

  • чайные и столовые сервизы на 12 персон
  • в году 12 месяцев
  • на циферблате 12 часов
  • яйца продают по 12 штук за границей

Была распространена:

Была распространена:

  • у ряда африканских племен;
  • в Китае.
  • Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни.

    Элементы пятеричной системы сохранились в цивилизованных странах в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.

В сказке П. П. Ершова "Конёк-Горбунок" царь, пожелав заполучить коней вступает с Иваном в торг.

 Ну, я пару покупаю.

Продаешь, ты? — Нет, меняю.

Что в промен берешь добра? —

Два — пять шапок серебра. —

То есть это будет десять.

Царь тотчас велел отвесить...

Иван, торгуясь с царем, оперирует пятками, а более продвинутый в арифметике монарх переводит его примитивный счет в десятеричную систему.

Была принята

Была принята

  • у ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента;
  • у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со второго тысячелетия до н.э..
  • Некоторые следы 20-ричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе.

    1 франк = 20 су.

Вавилонская клинописная система счисления использовалась еще на заре человеческой цивилизации – в III тысячелетии до нашей эры.

Вавилонская клинописная система счисления использовалась еще на заре человеческой цивилизации – в III тысячелетии до нашей эры.

Она сочетала три основания – 1, 10 и 60.

Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними:

= 1*60*60+2*60+5=3725

= 5*60+2=302

Домашнее задание

  • Запишите в тетради, где сейчас используют Римскую систему счисления.
  • Запишите римское число в десятичной системе счисления:
  • MCMLXXXIV=

  • Запишите год своего рождения римским числом.
  • Запишите следующие числа в виде полинома:
  • 42310=

    10111,10110=