Презентация "Логика как наука" 9 класс


Подписи к слайдам:
Логика как наука

  • Логика как наука
  • Автор: Карасева Елена Самуиловна
  • учитель информатики и ИКТ
  • ГБОУ школа №297
  • Пушкинского р-на Санкт-Петербурга
  • Презентация по информатике и ИКТ
  • 9 класс
  • <number>

  • Логика (от греч. Logos – слово, понятие, рассуждение, разум) – наука о формах и законах рационального мышления.
  • Демокрит
  • Евклид
  • Декарт
  • <number>

Логика – одна из древнейших наук. Её основателем считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

  • Логика – одна из древнейших наук. Её основателем считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.
  • <number>

Формы человеческого мышления

  • Предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Логика не интересуется содержанием мышления, она изучает только формы мышления. Логику интересует не что мы мыслим, а как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой.
  • Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. В логике выделяют следующие формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.
  • <number>

  • Понятие – форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта, отличающий его от других объектов.
  • Например: «собака», «растение», «планета», «химический элемент», «смелость», «трудолюбие» и т. п.
  • <number>

  • Понятие
  • Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета.
  • Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.
  • Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «компьютер» и «молоко», «карандаш» и «ледник»); остальные понятия называются сравнимыми.
  • <number>

  • Между множествами (объемами сравнимых понятий) могут быть различные виды отношений, которые удобно представлять кругами Эйлера:
  • Равнозначность («тождество»), когда объемы понятий полностью совпадают;
  • пересечение, когда объемы понятий частично совпадают;
  • подчинения, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого и т.д.
  • А=В
  • А
  • В
  • А
  • В
  • <number>

  • Высказывание (суждение, утверждение)форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. Высказывание может быть истинным или ложным. Высказывания не могут быть выражены вопросительными или побудительными предложениями, так как оценка истинности или ложности таких, предложений невозможна.
  • Например: «Солнце не является планетой»; «Некоторые вещества — это металлы»; «Все цифры — это знаки»; «2  2 = 4» и т. п.
  • <number>

  • Общее высказывание начинается (или можно начать) со слов: все, всякий, каждый, ни один.
  • Частное высказывание начинается (или можно начать) со слов: некоторые, большинство и т.п.
  • Во всех других случаях высказывание является единичным.
  • Например: «Все рыбы умеют плавать»; «Некоторые медведи - бурые»; «Буква А-гласная»
  • Высказывания бывают общими,
  • частными или единичными.
  • <number>

  • Умозаключение — это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных высказываний, называемых посылками, получают новое высказывание или вывод.
  • Пример умозаключения: «Все металлы электропроводны. Железо — это металл. Железо электропроводно».
  • <number>

  • Основная цель логики — исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Отсюда еще одно определение логики.
  • Логика — наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.
  • <number>

  • Со временем логика в своем развитии перешла от формальной к математической (от словесной формы записи рассуждений к записи рассуждений с помощью символов). В ней появились математические методы исследования, конкретность законов. Основоположником математической логики считают философа-математика Г. В. Лейбница (1646-1716).
  • <number>

  • В XIX веке появился раздел матема-тической логики - алгебра логики, которая оперирует с двоичными переменными, принимающими только два значения – «истина» или «ложь». Алгебру логики в честь ее создателя, английского математика Дж. Буля, назвали булевой алгеброй. При этом формальная логика не утратила своего значения, и в настоящее время используется в философии, юриспруденции, криминалистике, психологии и т. д.
  • <number>

  • Булева алгебра нашла широкое практическое применение в технической области - иcпoльзyeтcя для решения сложных математических задач, при написании алгоритмов и программ, разработке электронных устройств, компьютеров, автомати-ческих систем, в робототехнике и т. д.
  • <number>

  • Алгебра логики — раздел математической логики, изучающий логические высказывания и методы установления их истинности или ложности с помощью алгебраических методов.
  • Истинность или ложность высказывания определяется не алгеброй логики, а конкретными науками, практикой, наблюдениями.
  • Для алгебры логики важен не смысл высказывания, важна лишь его истинность или ложность.
  • <number>

  • Из заданных высказываний можно строить новые высказывания. Для этого используются слова и словосочетания «и», «или», «не», «либо..., либо», «тогда и только тогда» и др. Такие слова и словосочетания называются логическими связками или кванторами.
  • <number>

  • Высказывания, образованные из других высказываний, называются составными (сложными). Высказывания, не являющиеся составными, называются простыми или элементарными.
  • Например: из простых высказываний «Сергей футболист», «Сергей пловец» можно получить составное высказывание «Сергей футболист и пловец».
  • <number>

  • В алгебре логики высказывания для формализации работы обозначают симво-лическими именами, например: А, В, С.
  • Тогда если обозначить простые высказывания «Денис сделал уроки» именем А, «Денис пошёл в кино» именем В, то составное высказывание «Денис сделал уроки и пошёл в кино» можно записать как «А и В». Здесь «и» -логическая связка, А, В - логические переменные, которые могут принимать логические значения «истина» или «ложь».
  • <number>

  • Логические значения «истина» и «ложь» могут обозначаться :
  • Истина
  • Ложь
  • true
  • false
  • да
  • нет
  • 1
  • 0
  • <number>

  • Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности простых высказываний.
  • В алгебре логики логические связки рассматриваются как логические операции, имеющие название и обозначение.
  • <number>

  • Логические связки и кванторы
  • Название логических связок и кванторов
  • ... тогда и только тогда, когда ...
  • ... если и только если ...
  • ... необходимо и достаточно ...
  • Эквивалентность (логическое равенство)
  • все, всякий, каждый
  • Квантор общности
  • некоторые; существуют
  • Квантор существования
  • Логические связки и кванторы
  • Название логических связок и кванторов
  • ... и ...
  • ... а ...
  • ... но ...
  • Конъюнкция (логическое умножение)
  • ... или ...
  • либо ...., либо ...
  • или...., или ...
  • Дизъюнкция соединительная (логическое сложение)
  • либо .... либо ...
  • либо только ..., либо только ...
  • только ... или только ...
  • Дизъюнкция разъединительная (строгая дизъюнкция)
  • не;
  • неверно, что ...
  • Инверсия
  • (логическое отрицание)
  • если ..., то ...
  • из ... следует ...
  • ... достаточно для ...
  • Импликация (логическое следование)
  • <number>

Список используемых источников

  • Литература:
  • Авдошин С. М. , Максименкова О. В. И др. Информатика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса – М.: Просвещение, 2012.
  • Шауцукова Л. З. Информатика: Учеб. Пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
  • Источники иллюстраций:
  • Демокрит: http://www.help-rus-student.ru/text/22/708.htm
  • Евклид: http://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=e816e4a3d4c6f191120f2d72c6ef9821-24-144&n=21
  • Декарт: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=01efc70309e13263219738127be6b2c0-33-144&n=21
  • Аристотель: http://forexaw.com/TERMs/Ximiya/img178064_2-17_Aristotel.jpg
  • Ленйбниц: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=c4a32acce10c0785f495be038826acfe-68-144&n=21
  • Дж. Буль: http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=e3383ccb5bb127862c43d96272b27319-59-144&n=21