Презентация "Логика как наука" 9 класс
Подписи к слайдам:
- Логика как наука
- Автор: Карасева Елена Самуиловна
- учитель информатики и ИКТ
- ГБОУ школа №297
- Пушкинского р-на Санкт-Петербурга
- Презентация по информатике и ИКТ
- 9 класс
- <number>
- Логика (от греч. Logos – слово, понятие, рассуждение, разум) – наука о формах и законах рационального мышления.
- Демокрит
- Евклид
- Декарт
- <number>
- Логика – одна из древнейших наук. Её основателем считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.
- <number>
- Предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Логика не интересуется содержанием мышления, она изучает только формы мышления. Логику интересует не что мы мыслим, а как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой.
- Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. В логике выделяют следующие формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.
- <number>
- Понятие – форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта, отличающий его от других объектов.
- Например: «собака», «растение», «планета», «химический элемент», «смелость», «трудолюбие» и т. п.
- <number>
- Понятие
- Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета.
- Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.
- Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «компьютер» и «молоко», «карандаш» и «ледник»); остальные понятия называются сравнимыми.
- <number>
- Между множествами (объемами сравнимых понятий) могут быть различные виды отношений, которые удобно представлять кругами Эйлера:
- Равнозначность («тождество»), когда объемы понятий полностью совпадают;
- пересечение, когда объемы понятий частично совпадают;
- подчинения, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого и т.д.
- А=В
- А
- В
- А
- В
- <number>
- Высказывание (суждение, утверждение) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. Высказывание может быть истинным или ложным. Высказывания не могут быть выражены вопросительными или побудительными предложениями, так как оценка истинности или ложности таких, предложений невозможна.
- Например: «Солнце не является планетой»; «Некоторые вещества — это металлы»; «Все цифры — это знаки»; «2 2 = 4» и т. п.
- <number>
- Общее высказывание начинается (или можно начать) со слов: все, всякий, каждый, ни один.
- Частное высказывание начинается (или можно начать) со слов: некоторые, большинство и т.п.
- Во всех других случаях высказывание является единичным.
- Например: «Все рыбы умеют плавать»; «Некоторые медведи - бурые»; «Буква А-гласная»
- Высказывания бывают общими,
- частными или единичными.
- <number>
- Умозаключение — это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных высказываний, называемых посылками, получают новое высказывание или вывод.
- Пример умозаключения: «Все металлы электропроводны. Железо — это металл. Железо электропроводно».
- <number>
- Основная цель логики — исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Отсюда еще одно определение логики.
- Логика — наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.
- <number>
- Со временем логика в своем развитии перешла от формальной к математической (от словесной формы записи рассуждений к записи рассуждений с помощью символов). В ней появились математические методы исследования, конкретность законов. Основоположником математической логики считают философа-математика Г. В. Лейбница (1646-1716).
- <number>
- В XIX веке появился раздел матема-тической логики - алгебра логики, которая оперирует с двоичными переменными, принимающими только два значения – «истина» или «ложь». Алгебру логики в честь ее создателя, английского математика Дж. Буля, назвали булевой алгеброй. При этом формальная логика не утратила своего значения, и в настоящее время используется в философии, юриспруденции, криминалистике, психологии и т. д.
- <number>
- Булева алгебра нашла широкое практическое применение в технической области - иcпoльзyeтcя для решения сложных математических задач, при написании алгоритмов и программ, разработке электронных устройств, компьютеров, автомати-ческих систем, в робототехнике и т. д.
- <number>
- Алгебра логики — раздел математической логики, изучающий логические высказывания и методы установления их истинности или ложности с помощью алгебраических методов.
- Истинность или ложность высказывания определяется не алгеброй логики, а конкретными науками, практикой, наблюдениями.
- Для алгебры логики важен не смысл высказывания, важна лишь его истинность или ложность.
- <number>
- Из заданных высказываний можно строить новые высказывания. Для этого используются слова и словосочетания «и», «или», «не», «либо..., либо», «тогда и только тогда» и др. Такие слова и словосочетания называются логическими связками или кванторами.
- <number>
- Высказывания, образованные из других высказываний, называются составными (сложными). Высказывания, не являющиеся составными, называются простыми или элементарными.
- Например: из простых высказываний «Сергей футболист», «Сергей пловец» можно получить составное высказывание «Сергей футболист и пловец».
- <number>
- В алгебре логики высказывания для формализации работы обозначают симво-лическими именами, например: А, В, С.
- Тогда если обозначить простые высказывания «Денис сделал уроки» именем А, «Денис пошёл в кино» именем В, то составное высказывание «Денис сделал уроки и пошёл в кино» можно записать как «А и В». Здесь «и» -логическая связка, А, В - логические переменные, которые могут принимать логические значения «истина» или «ложь».
- <number>
- Логические значения «истина» и «ложь» могут обозначаться :
|
|
|
|
|
|
|
|
- <number>
- Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности простых высказываний.
- В алгебре логики логические связки рассматриваются как логические операции, имеющие название и обозначение.
- <number>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- <number>
- Литература:
- Авдошин С. М. , Максименкова О. В. И др. Информатика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса – М.: Просвещение, 2012.
- Шауцукова Л. З. Информатика: Учеб. Пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
- Источники иллюстраций:
- Демокрит: http://www.help-rus-student.ru/text/22/708.htm
- Евклид: http://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=e816e4a3d4c6f191120f2d72c6ef9821-24-144&n=21
- Декарт: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=01efc70309e13263219738127be6b2c0-33-144&n=21
- Аристотель: http://forexaw.com/TERMs/Ximiya/img178064_2-17_Aristotel.jpg
- Ленйбниц: http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=c4a32acce10c0785f495be038826acfe-68-144&n=21
- Дж. Буль: http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=e3383ccb5bb127862c43d96272b27319-59-144&n=21
