Конспект урока "Решение логических задач с помощью таблиц истинности"


Конспект урока по теме:
"Решение логических задач с помощью таблиц истинности"
Андреева Наталия Алексеевна,
учитель информатики и ИКТ
МБОУ «Сунтарская СОШ №1 им. А.П. Павлова»
Сунтарский улус, с. Сунтар
Цель урока: познакомить учащихся с методом решения логических задач с
помощью таблиц истинности.
Задачи урока:
Обучающие:
Повторение и систематизация пройденного материала;
Научить учащихся решать логические задачи с помощью таблиц истинности;
Решение заданий уровня А и В из демоверсии ЕГЭ по данной теме.
Развивающие:
Развитие мотивации к изучению информатики;
Развитие творческих способностей детей;
Воспитывающие:
Воспитание культуры умственного труда.
Возраст учащихся: 10-11 класс.
Оборудование урока:
мультимедийный проектор;
плакат с законами алгебры логики.
Требования к знаниям и умениям учащихся:
учащиеся должны знать:
основные понятия и определения алгебры логики;
основные законы алгебры логики;
учащиеся должны уметь:
упрощать логические выражения;
строить таблицы истинности;
строить логические схемы по логическому выражению и наоборот
записывать сложные высказывания в виде логических выражений.
План урока:
1. Организационная часть.
2. Повторение пройденных тем.
3. Физкультминутка.
4. Решение логических задач с помощью таблиц истинности
5. Подведение итогов урока, домашнее задание.
Ход урока
I. Организационная часть
приветствие;
проверка отсутствующих;
постановка целей урока.
II. Повторение пройденных тем.
Что такое логика? Наука о формах и способах мышления.
Что такое понятие? Это форма мышления, которая выделяет существенные
признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.
Что такое высказывание? Это формулировка понимания окружающего мира
Какие значения может принимать высказывания? Истина и ложь.
Какой логической операции соответствуют таблицы истинности:
А
В
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
(дизъюнкция, логическое сложение)
А
В
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
(конъюнкция, логическое умножение)
А
F
0
1
0
0
(инверсия, логическое отрицание)
Решение заданий уровня А из демоверсии ЕГЭ
1. Какое логическое выражение равносильно выражению
¬(А & В) & ¬ С
1. ¬А v В v ¬ С
2. (¬А v ¬ В) & ¬ С
3. (¬А v ¬ В) & С
4. ¬А & ¬ В & ¬ С
2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх
аргументов: X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
Какое выражение соответствует F?
1. ¬ X v Y v ¬ Z
2. X & Y & ¬ Z
3. ¬ X & ¬ Y & Z
4. X v ¬ Y v Z
III. Физкультминутка. Через 25 минут от начала урока «Гимнастика для глаз»
IV. Решение логических задач с помощью таблиц истинности.
Задача 1. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в
очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи,
Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?
Митя
Серёжа
Костя
Юра
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Задача 2. Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа – участвовали в
соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял,
если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на
вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является
лишь половина ответа.
Наташа: “Ольга была второй, а Полина — первой”.
Маша: “Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты”.
Ольга: “Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина — четвертой”.
Маша
Полина
Ольга
Наташа
1
0
1
0
0
2
0
0
0
1
3
1
0
0
0
4
0
0
1
0
Задача 3. (Уровень В демоверсии ЕГЭ)
В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки:
Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения
о распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое
место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место,
а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только
в одном из своих прогнозов.
Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
Наташа
Маша
Люда
Рита
1
1
0
0
0
2
0
0
1
0
3
0
0
0
1
4
0
1
0
0
V. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок
VI. Домашнее задание.
1. Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, яблоки и сливы,
причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были
разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: “Оля купила груши. Маша точно не
груши. Юля — не сливы”. Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и
только один истинным. Кто что купил?
2. Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников Коля,
Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они
ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках,
сделанных их одноклассниками, следующим образом.
1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня в четвертом”.
2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”.
3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”.
4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”.
5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”.
Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений.
Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.