Презентация по теме "Системы счисления"


Подписи к слайдам:
Системы счисления

Системы счисления

  • Урок №1
  • Учитель информатики Помыкалова Елена Викторовна
  • МОУ СОШ п. Восход

План

  • Позиционные и непозиционные системы счисления.
  • Основные понятия позиционных систем: основание, алфавит.
  • Развернутая форма представления чисел в позиционных системах.
  • Понятие двоичной системы счисления
  • Перевод из 10 с/с в 2 с/с
  • Перевод из 2 с/с в 10 с/с

Какими цифрами вы привыкли записывать числа?

  • Какими цифрами вы привыкли записывать числа?
  • ?
  • 0, 1, 2, … , 123, …
  • I, II, III, IV, V, ... , XX, ...
  • (Арабская система)
  • (Римская система)

Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и aрабскими цифрами?

  • Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и aрабскими цифрами?
  • ?
  • Триста
  • тридцать
  • три
  • +
  • +
  • десять
  • десять
  • десять
  • +
  • +
  • =
  • =
  • Триста тридцать три
  • тридцать
  • Арабская
  • Римская

В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции той цифры.

  • В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции той цифры.
  • В арабском же способе значение, которое несет каждая цифра в записи числа, зависит не только от того, какая это цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе.
  • Вывод:

Понятие системы счисления

  • Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.
  • Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

  • Системы счисления
  • Позиционные
  • Непозиционные
  • от положения цифры
  • в записи числа зависит
  • величина, которую
  • она обозначает.
  • от положения цифры
  • в записи числа не зависит
  • величина, которую
  • она обозначает.

Какие еще единицы измерения вы знаете?

  • Какие еще единицы измерения вы знаете?
  • Время:
  • Часы
  • Минуты
  • секунды
  • Вес:
  • Килограммы,
  • фунт
  • Деньги:
  • Доллары,
  • Центы,
  • рубли

  • 1 час = 60 секунд
  • Задание: Переведите 125 минут в часы.
  • Какие правила вы при этом использовали?
  • Основание данной системы счисления равно 60.
  • Ответ: 2 часа 5 минут
  • (или 2 целых и 1/12 часа)

Существует и масса других систем счисления и единиц измерений.

  • Существует и масса других систем счисления и единиц измерений.
  • В астрономии:
  • Световые годы
  • Парсеки

  • ?
  • Чем отличаются все эти системы счисления?
  • Ответ:
  • алфавитом — множеством используемых цифр.
  • Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.

Почему арабская система называется десятичной системой счисления?

  • Почему арабская система называется десятичной системой счисления?
  • ?

  • Ее основание равно 10.
  • Ответ:

Форма представления чисел в позиционных системах:

  • Где b – основание системы счисления

Пример:

  • Посчитайте сами:

Задача

  • Существует ли система счисления, в которой 8 + 1 = 10 и
  • 3 • 4 = 13?

Решение

  • Ответ:
  • Такое соотношение выполняется
  • в 9-ричной системе счисления.

  • Двоичная
  • система счисления

  • СТРАННАЯ ДЕВОЧКА
  • Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила - Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно…
  • Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.
  • А. Стариков

Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.

  • Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.
  • Двоичную цифру называют битом.

Перевод из 2 с/с в 10 с/с

  • Возраст:
  • Класс:
  • Кол-во книг:
  • Прочие цифры:

Задача

  • В классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?
  • Ответ:
  • В классе 32 ученика.

Перевод из 10 с/с в 2 с/с

  • Направление записи числа
  • Ответ:

Переведите самостоятельно в 2 с/с:

Проверим!

Домашнее задание

  • Задача 1. Запишите наибольшее двузначное число в восьмеричной, пятеричной, троичной системах счисления. Определите десятичные эквиваленты этих чисел.
  • Задача 1. Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55.

Спасибо за внимание!

  • Урок окончен.