Презентация по теме "Системы счисления"

Системы счисления

• Урок №1
• Учитель информатики Помыкалова Елена Викторовна
• МОУ СОШ п. Восход

План

• Позиционные и непозиционные системы счисления.
• Основные понятия позиционных систем: основание, алфавит.
• Развернутая форма представления чисел в позиционных системах.
• Понятие двоичной системы счисления
• Перевод из 10 с/с в 2 с/с
• Перевод из 2 с/с в 10 с/с

Какими цифрами вы привыкли записывать числа?

• Какими цифрами вы привыкли записывать числа?

• ?

• 0, 1, 2, … , 123, …

• I, II, III, IV, V, ... , XX, ...

• (Арабская система)

• (Римская система)

Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и aрабскими цифрами?

• Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и aрабскими цифрами?

• ?

• Триста

• тридцать

• три

• +

• +

• десять

• десять

• десять

• +

• +

• =

• =

• Триста тридцать три

• тридцать

• Арабская

• Римская

В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции той цифры.

• В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции той цифры.
• В арабском же способе значение, которое несет каждая цифра в записи числа, зависит не только от того, какая это цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе.

• Вывод:

Понятие системы счисления

• Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.
• Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

• Системы счисления

• Позиционные

• Непозиционные

• от положения цифры
• в записи числа зависит
• величина, которую
• она обозначает.

• от положения цифры
• в записи числа не зависит
• величина, которую
• она обозначает.

Какие еще единицы измерения вы знаете?

• Какие еще единицы измерения вы знаете?

• Время:
• Часы
• Минуты
• секунды

• Вес:
• Килограммы,
• фунт

• Деньги:
• Доллары,
• Центы,
• рубли

• 1 час = 60 секунд

• Задание: Переведите 125 минут в часы.
• Какие правила вы при этом использовали?

• Основание данной системы счисления равно 60.

• Ответ: 2 часа 5 минут
• (или 2 целых и 1/12 часа)

Существует и масса других систем счисления и единиц измерений.

• Существует и масса других систем счисления и единиц измерений.

• В астрономии:
• Световые годы
• Парсеки

• ?

• Чем отличаются все эти системы счисления?

• Ответ:

• алфавитом — множеством используемых цифр.

• Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.

Почему арабская система называется десятичной системой счисления?

• Почему арабская система называется десятичной системой счисления?

• ?

• Ее основание равно 10.

• Ответ:

Форма представления чисел в позиционных системах:

• Где b – основание системы счисления

Пример:

• Посчитайте сами:

Задача

• Существует ли система счисления, в которой 8 + 1 = 10 и
• 3 • 4 = 13?

Решение

• Ответ:

• Такое соотношение выполняется
• в 9-ричной системе счисления.

• Двоичная
• система счисления

• СТРАННАЯ ДЕВОЧКА
• Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила - Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно…
• Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.
• А. Стариков

Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.

• Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.
• Двоичную цифру называют битом.

Перевод из 2 с/с в 10 с/с

• Возраст:

• Класс:

• Кол-во книг:

• Прочие цифры:

Задача

• В классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?

• Ответ:

• В классе 32 ученика.

Перевод из 10 с/с в 2 с/с

• Направление записи числа

• Ответ:

Переведите самостоятельно в 2 с/с: Проверим! Домашнее задание

• Задача 1. Запишите наибольшее двузначное число в восьмеричной, пятеричной, троичной системах счисления. Определите десятичные эквиваленты этих чисел.
• Задача 1. Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55.

Спасибо за внимание!

• Урок окончен.