Конспект урока "Прямоугольная система координат" 10 класс


Тема: «Прямоугольная система координат»
Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
1) сформировать понятие координатной плоскости, способность к определению координат
точек и построению точек по их координатам;
2) повторить и закрепить: действия с рациональными числами, понятие модуля числа,
решение уравнений и неравенств с модулем.
1. Мотивация к учебной деятельности
Организация учебного процесса на этапе 1:
Здравствуйте, ребята!
_ Давайте вспомним, по какой теме вы работали на прошлом уроке?(Решение задач с
помощью уравнений)
А какое задание в домашней работы не соответствовало теме, которую вы изучали на
последних уроках? (Построение фигуры по координатам её вершин.)
-Какая же фигура у вас получилась? (Звезда)
Учитель проверяет выполнение задания по слайду.
Что вам необходимо было вспомнить при выполнении этого задания? (Что такое
координатный угол, правило построения точек в координатном углу.)
Вы заметили какими числами заданы координаты точек в домашнем задании?
(Натуральными.)
Сегодня вы продолжите изучение правила построения точек с координатами,
выраженными рациональными числами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Начнём работу повторения
− Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой:
-Назовите модули координат этих точек. (9; 7; 5; 3; 0.)
− Назовите координаты точек A, K, Q на координатном угле:
(А (1; 2); R (2; 4); Q (3; 6).)
-Следующее задание вы выполните в тетради.
-Постройте координатный угол и отметьте в нём точки: C(5;6); K(0;4); P(2,5;4,5).
D C B A
-9 -7 -5 -3 0
Что вам позволило выполнить задание? (Знание, что такое координатный угол, и
правило построения точек в координатном углу.)
Дайте определение координатному углу.
Учащиеся формулируют определение, оно вывешивается на доску (Д-1).
Сформулируйте алгоритм построения точек в координатном углу.
Учащиеся формулируют и он вывешивается на доску.
− А теперь попробуйте построить точки D(-4;-2) и N(-5;4).
На доску вывешивается карточка с пробным заданием (Д-3).
− Что нового в задании? (У точек есть отрицательные координаты.)
− Выполните задание.
− У кого нет ответа?
− Что вы не можете сделать? (Я не могу построить на координатном угле точки.)
− Что сейчас надо сделать? (Остановиться и подумать.)
3. Выявление места и причины затруднения
Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были построить на
координатном угле точки.)
В каком месте у вас возникло затруднение? (Как отметить точку с отрицательными
координатами в координатном угле.)
Почему возникло такое затруднение? (У нас нет места на координатном угле, где можно
отметить точки с отрицательными координатами.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Организация учебного процесса на этапе 4:
Сформулируйте цель вашей деятельности. (Научиться строить точки с отрицательными
координатами.)
Сформулируйте тему урока. (Построение точек с отрицательными координатами.)
Чем вы можете воспользоваться для достижения цели? (Понятиями: координатная
прямая, координатный угол.)
-Соедините эти два понятия и подумайте, какие нужно сделать изменения, чтобы можно
было отметить точки с отрицательными координатами?
5. Реализация построенного проекта
Организация учебного процесса на этапе 5:
Какие есть предложения?
Если предложений не будет, то спросить ребят, что вы сделали, когда у вас встала
необходимость отметить на координатном луче точку с отрицательной координатой.
(Координатный луч заменили координатной прямой.)
Что надо сделать с координатными лучами в координатном угле? (Заменить их
координатными прямыми.)
Вспомните определение координатного угла. (Координатный угол это два взаимно
перпендикулярных луча: их общее начало начало отсчёта, выбран единичный отрезок,
указано направление стрелочками, обозначены лучи уч ох ось абсцисс, луч оу ось
ординат.)
Определение на доске.
Сейчас вы будете работать в группах: вы должны определить, какие слова надо
поменять в определении, чтобы получилось новое определение некого понятия, которое
позволит строить точки с отрицательными координатами.
Учащиеся работают в группах, одна из групп предлагает свой вариант нового определения
и пояснения, как они его получили.
Вместо слова лучи запишем слово прямые, вместо их общее начало их точка
пересечения.
Могут быть заданы дополнительные вопросы.
Что ещё осталось заменить? (Координатный угол, потому, что получилось четыре угла.)
Чем можно заменить координатный угол?
Учащиеся предлагают свои варианты, в итоге обсуждения появляется название
координатная плоскость.
Далее учащиеся продолжают работать с координатной плоскостью, которую учитель
заранее нарисовал на отдельном листе для каждой группы.
Сколько углов образовалось при построении координатной плоскости? (Четыре
координатных угла.)
В математике принято обозначать эти углы римскими цифрами. Как вы думаете, какой
первый координатный угол? (Наверно, тот, из которого получилась плоскость.)
Верно, а дальше нумерация производится против часовой стрелки.
Пронумеруйте координатные углы, их ещё называют координатные четверти.
Учащиеся выполняют задание самостоятельно, затем проверяют по эталону, который
вывешивается на доске.
Что надо помнить, когда строите точки по координатам? (Что первая координата всегда
берётся на оси абсцисс, а вторая на оси ординат.)
Запишите в общем виде координату любой точки.
А (x; y)
-Давайте теперь определим знаки координат точек в каждой из четвертей.
Теперь вы можете выполнить задание, которое вам было предложено? (Да.)
Учащиеся выполняют задание в группах на листах.
На доску вывешиваются результаты работ каждой группы и проверяются по эталону.
Прочтите алгоритм построения точек в координатном угле.
-Что нужно изменить в нём, чтобы его можно было применять и для построения точек в
координатной плоскости?(Поменять слово угол на слово плоскость)
Что теперь вы будете делать?
6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель:
организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса
задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально; в парах или группах.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Организация учебного процесса на этапе 7:
В самостоятельной работе выполнить задание: построить треугольник по координатам
его вершин:К(-5;-2); М(-3;2); N(-2;-3) .
На доске дан эталон выполнения задания по алгоритму
У кого задание вызвало затруднение?
В каком месте?
y
x
0
1
y
x
0
1
1
I
II
III
IV
Почему это задание вызвало затруднение?
8. Включение в систему знаний и повторение.
В жизни вы сталкиваетесь с понятиями координаты точек, определение координат? (Да,
координаты местонахождения какого-то человека или объекта, это значит некоторые
данные, по которым можно было бы этого человека или объект найти.)
Важно уметь понимать, как задать, или как заданы координаты? (От этого зависит,
найдём мы этот объект или нет.)
-Приведите примеры использования координатной плоскости в повседневной жизни
.(Шахматная доска, географические карты, морской бой.)
9. Рефлексия деятельности на уроке
Организация учебного процесса на этапе 9:
Что нового вы узнали на уроке?
Что использовали для «открытия» нового знания?
Вы достигли поставленной цели?
Оцените свою работу в карточке рефлексии.
Учащиеся работают с карточками рефлексии Р-1.
Домашнее задание:
п. 3.4.1, №№ 174, 204,