Конспект урока "Законы алгебры высказываний" 10 класс


План – конспект урока информатики в МОУ Алгачинской СОШ
Учитель математики и информатики: Данько Евгения Александровна.
План урока
Класс: 10
Тема: «Законы алгебры высказываний»
Тип урока: Изучение нового материала, повторение пройденного.
Цель урока: Закрепить знаний, полученные на прошлом уроке. Познакомиться с законами алгебры высказываний,
видами высказываний
Дидактическая задача: формирование и отработка навыков составления таблиц истинности.
Общеобразовательные: уметь находить из предложенных примеров высказывания, объяснять какие высказывания
ложны, а какие истины. Научить доказывать равносильность высказываний. Познакомить с основными законами
алгебры высказываний.
Развивающие: развитие мышления, творческой активности, интереса к предмету, создание ситуации успеха.
Воспитательные: вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний; развивать интерес к предмету,
познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.
Дидактическое оснащение урока: компьютеры с установленной операционной системой MS DOS, Windows XP и
операционной оболочкой Norton Commander, мультимедиа проектор, интерактивная доска, раздаточный материал,
учебно – методическое пособие «Математические основы информатики» А.Г.Гейн
Содержание урока
1. Организационный момент
2. Закрепление опорных знаний обучающихся
3. Актуализация опорных знаний и постановка проблемной ситуации.
4. Изучение нового материала
5. Закрепление учебного материала
6. Итог урока. Оценка знаний.
7. Домашнее задание
Ход урока
Этапы урока
Цель этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Методы
Формы
1.
Организационный
момент
Обеспечить
благоприятную
обстановку
психологически
настроив ребят на
совместную
деятельность.
-Здравствуйте, ребята.
Кто сегодня дежурный по классу? Давайте
проверим наличие отсутствующих в классе.
(Проверка готовности к уроку)
-Прежде чем, как преступить к разбору
нового материала, необходимо закрепить
знания, которые мы получили на прошлом
уроке.
Какое домашнее задание было у вас на дом?
(если были затруднения, то индивидуально
поработать с теми детьми, у которых
возникли трудности)
Дети приветствуют
учителя.
Дети записывают в
тетрадях классная работа.
Ребята сверяют с
решением учителя на
слайде
Словесные
наглядный
фронтальная
2.
Закрепление
опорных знаний
обучающихся
Закрепить и до конца
разобраться с
трудностями у ребят
(если они имеются)
- Для начала, давайте выберем из
предложений высказывания, и сразу будем
пояснять ложно это высказывание или
истинно оно:
1. Никто не может объять необъятное
2. Натуральных чисел бесконечно
много
3. В десятичной записи числа 𝜋
встречается 100 раз подряд цифра 9
4. Каждое натуральное число либо
простое, либо произведение простых
чисел
5. Демосфен утверждал: «В одну реку
нельзя войти дважды»
Примеры на слайде
словесные
наглядные
групповая
После разбора заданий, нужно уточнить:
Для всех ли высказываний вам удалось
выполнить задание?
Следующее задание: вам нужно будет по
высказываниям составить таблицы
истинности:
1. А˄В˅С→¬А˅В
2. (¬А˄В)→(¬А˅В)
3. (Х→¬YX˄Y˅¬X˄¬Y (дети
выходят по желанию к доске)
Записывают примеры в
тетрадях
наглядные
групповая
индивидуальная
2.
Актуализация
опорных знаний и
постановка
проблемной
ситуации.
Дать ответы на такие
вопросы, как:
Что такое тождество,
тождественные
преобразования?
Равносильные
высказывания – это
какие высказывания?
Активизировать
умственную
деятельность
учащихся.
- Ребята, для начала давайте вспомним,
когда в математике (алгебре) с чем мы
работаем?
Одно из важных изобретений человека,
которое легло в основу алгебры, - это
введение буквенной символики для записи
свойств операций. Вот к примеру, всем
знакомый переместительный закон
сложения (a+b=b+a). Как называются
равенства, которые верны при любых
значениях букв?
Молодцы, а теперь. Приведите примеры…
Изюминка тождеств состоит в том, что
подставляя одни тождества в другие, можно
получать новые тождества. Такую
процедуру называют тождественными
преобразованиями.
Учащиеся отвечают на
поставленные учителем
вопросы.
Отвечают – тождества
диалог,
наглядный
фронтальная
3.
Изучение нового
материала
Обеспечение
восприятия,
осмысления и
первичного
запоминания детьми
изучаемой темы:
Ну а теперь, давайте запишем тему
сегодняшнего урока: «Законы алгебры
высказываний»
В математической логике тождественно
равные высказывания принято называть
равносильными.
Записывают тему урока
Записывают определение
Наглядный,
словесный
групповая
определения
«равносильные
высказывания»,
«логические
переменные»,
основные законы
алгебры
высказываний.
Сами высказывания, в которых фигурируют
буквы, обозначающие произвольные
высказывания и соединённые знаками
логических операций, называются
формулами.
Буквы, входящие в такие формулы,
называют логическими переменными.
Формулы называются тождественно –
равными или равносильными, если
равносильны представленные ими
высказывания.
Чтобы нам хорошо разобраться, давайте
разберём пример с вами вместе:
(X ˂=>Y(X˅Y)≡X˄Y
Данные соотношения доказываются
составлением таблиц истинности
(сравнением их)
X
X˂=>Y(1)
X˅Y(2)
1 ˄ 2
X˄Y
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Что и требовалось доказать…
Ну а теперь, обратите внимание на
карточки, которые лежат у вас на партах.
Сначала мы разберем каждое тождество, а
дома вы их аккуратно вклеите в тетрадь, так
они будут вам хорошим помощником в
выполнении заданий (приложение 1)
Приведенные эти законы алгебры логики
обычно используют для преобразований
одних формул в другие, им равносильные.
Вот пример (в кружочках над равенствами
указаны применяемые законы)
Записывают определение
Записывают определение
Записывают пример
Дети берут карточки
(приложение 2)
4
Закрепление
учебного
материала
Уметь логически
рассуждать,
составлять таблицы
истинности,
используя
логические
операции.
Доказывать
равносильность
формул,
преобразовывать
одни формулы в
другие, при помощи
законов алгебры
В конце урока
учитель собирает
тетради для
проверки, того, как
ребята усвоили
материал, какие
возникли трудности
Выявление качества
и уровня усвоения
знаний и способов
действий, а также
выявление
недостатков в
знаниях и способах
действий,
установление
Учитель предлагает учащимся решить по
одному примеру из каждого задания
Карточки раздать (приложение №3)
Подводится итог работы.
Учащиеся решают задание
самостоятельно, с
последующей проверкой
учителя
Самооценка
Каждый учащийся
выполняет задание
самостоятельно, данное
учителем на карточках.
Оценивают себя, сверяясь
с ответами на слайде.
практически
й
Контроль
групповая,
самостоятельная
работа
групповая
причин выявленных
недостатков
5.
Итог урока.
Оценка знаний.
Дать качественную
оценку работы
класса и отдельных
учащихся.
Учитель задает вопросы:
- с какими новыми понятиями вы
познакомились на уроке?
- насколько важно уметь пользоваться
логическими операциями, при решении той
или иной задачи?
- как вам помогут основные законы алгебры
логики, в упрощении формул?
Отвечают на вопросы,
предложенные учителем.
Диалог
Фронтальная
6.
Домашнее задание
Разъяснить
учащимся критерии
успешного
выполнения
домашнего задания.
Предлагает учащимся домашнее задание:
работа на карточках (приложение №4)
В конце урока проводится обсуждение того,
что узнали, и того, как работали т.е.
каждый оценивает свой вклад в достижение
поставленных в начале урока целей, свою
активность, эффективность работы класса,
увлекательность и полезность выбранных
форм работы.
Учащиеся слушают,
задают вопросы,
записывают домашнее
задание.
словесно-
наглядный
Фронтальная
7.
Рефлексия
Что нового вы сегодня узнали…
было интересно…
было трудно…
теперь я могу…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Ребята по кругу
высказываются одним
предложением, продолжая
начало фразы.
диалог
фронтальная