Конспект урока "Элементы логики высказываний" 10 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №5
Конспект урока по информатике на тему
«Элементы логики высказываний»
Подготовила: учитель информатики
Кувина Алевтина Сергеевна
Екатеринбург – 2015
Тема урока: «Элементы логики высказываний»
Класс: 10
Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления,
сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины,
логические операции.
Задачи урока:
образовательные:
познакомить детей с формами мышления, логическими
высказываниями, логическими величинами, логические операциями.
развивающие:
создать условия для развития познавательного интереса учащихся,
способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления
воспитательные:
способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других,
работать в коллективе и группах.
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: комбинированный урок
Основные понятия (дидактические единицы):
Высказывание;
конъюнкция;
дизъюнкция, разделенная дизъюнкция;
инверсия;
импликация;
эквиваленция;
таблица истинности.
Обеспечение урока:
ресурсы компьютерного класса;
мультимедиапроектор;
система интерактивного опроса.
Методы и формы обучения:
объяснительно-иллюстративный,
Литература: А.Г. Гейн Информатика и ИКТ, 10 класс;
Задачник-практикум по информатике: Учебное пособие для 7-11 классов.
Под ред. Угриновича. М
План урока:
Этап
Время (мин)
1.
Организационный момент.
2
2.
Целевая установка
3
3.
Изучение нового материала.
17
4.
Закрепление полученных знаний
11
5.
Подведение итогов
5
6.
Домашнее задание
2
Сценарий урока:
Этап урока
Действия учителя
Действия учащихся
1.
Приветствие учащихся, создание
доброжелательной обстановки в классе, проверка
присутствующих с помощью «кликеров»
Приветствие учителя,
проверка готовности
рабочего места,
настраивание на
учебную деятельность
2.
Как человек мыслит? Что в нашей речи является
высказыванием, а что - нет? В чем сходство и
различие в арифметическом умножении и
логическом умножении?
На эти и некоторые другие вопросы мы с вами
постараемся ответить сегодня на уроке. Так же
познакомимся с основными логическими
выражениями и операциями, узнаем некоторые
составляющие нашего мышления.
Итак, тема нашего урока Элементы логики
Записывают тему
урока
высказываний.
3.
Психологи давно установили, что мыслительная
деятельность человека всегда осуществляется
посредством какого-либо языка. Использование
языка придает мыслительной деятельности
форму рассуждений. Что такое рассуждение?
Рассуждение это последовательность
вопросов, задаваемых самому себе или собесед-
нику, и ответов на них.
Вопросы могут быть разного типа. Можно
спросить: «Сколько существует простых чисел?»
Ответом служит утверждение: «Простых чисел
бесконечно много». Можно спросить: «Как
найти тысячное простое число?» Ответом будет
алгоритм, позволяющий вычислить требуемое
простое число. Напомним, что информацию,
содержащуюся в ответе на первый вопрос, мы
относим к декларативному типу, а информацию,
содержащуюся в ответе на второй вопрос, к
процедурному.
Информацию, представленную декларативно,
можно, оценить только с одной позиции
истинна она или ложна.
Повествовательное предложение, в
отношении которого имеет смысл говорить о
его истинности или ложности, называется
высказыванием. Такое определение
высказыванию дал Аристотель. Рассмотрим
следующие предложения.
1. Число √2 иррационально.
2. Число √2 рационально.
3. Любое натуральное число х рационально.
4. Любое число х рационально.
5. Существует число х, которое иррационально.
6. Число х рационально.
Слушают
Записывают
определение
Записывают
определение
С помощью
интерактивной
системы опроса
выбирают
высказывания, а потом
истинные
7. Если число х иррационально, то число х + 1
тоже иррационально.
8. Число называется рациональным, если оно
равно отношению целого числа к натуральному.
9. Верно ли, что число √2 иррационально?
10. Докажите, что число √2 иррационально.
Какие предложения являются высказываниями?
Как вы думаете?
Обсуждение правильных ответов.
Оставляя другим наукам право отвечать на
вопрос об истинности конкретного утверждения,
логика интересуется, как из набора истинных
утверждений можно получать новые истинные
утверждения. Это означает, что логика изучает
такие операции над высказываниями, в
результате применения которых снова
получается высказывание. Математическая
логика предлагает формализованный язык для
описания этих операций, что позволяет
построить формальную модель человеческих
рассуждений.
С некоторыми логическими операциями вы
наверняка знакомы еще по базовому курсу
информатики. Это прежде всего операция
конъюнкции (по-другому, операция и),
дизъюнкции (по-другому, операция или) и
операция отрицания (по-другому, операция не).
Но есть и другие операции, они перечислены в
таблице
Логическая
операция
СМЫСЛ В
обычном
языке
Конъюнкция,
логическое ум-
Союзы и, а,
но
высказывания.
Записывают в тетрадь
ножение
Дизъюнкция,
логическое сло-
жение
Союз или
Отрицание,
инверсия
Частица не
Разделительная
дизъюнкция,
исключающее
или, сложение
по модулю 2
Оборот или
только...,
или
только...
Импликация,
следование
Оборот
если..., то...
Равносильность,
равнозначность,
эквиваленция
Обороты
тогда и
только
тогда,
необходимо
и
достаточно
Значения логических операций задаются,
как вы знаете, с помощью таблиц истинности. В
них для всевозможных комбинаций значений
аргументов записывается результат применения
операции. Для всех операций одновременно эти
таблицы собраны в таблице; в ней значения
аргументов и результат применения операции
обозначены буквами «И» (Истина) и «Л» (Ложь).
X
Y
X&Y
X
VY
¬X
XY
XY
XY
И
И
И
И
Л
Л
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Записывают в тетрадь
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Как видно из таблицы, истинность
высказывания, полученного с применением
дизъюнкции, имеет место, когда истинно либо
одно высказывание, либо другое, либо оба
одновременно. К примеру, истинность
высказывания «Идет дождь или дует ветер» озна-
чает, что на улице имеет место одна из трех
ситуаций: идет дождь и нет ветра; нет дождя, но
дует ветер; одновременно идет дождь и дует
ветер. Поэтому, записывая данную фразу
средствами математической логики, естественно
представить ее в виде X V Y, где X это
высказывание «Идет дождь», a Y
высказывание «Дует ветер».
Обычно с помощью логических операций
стараются свести любое высказывание к таким
высказываниям, в которые уже нельзя выделить
другие высказывания. Такие высказывания,
никакая часть которых высказыванием не
является, называются простыми.
4.
Упражнение 1.
Составить таблицу истинности для
высказываний:
¬Y ¬X
X(YX)
Упражнение 2.
Найдите значения логических выражений:
F= (0v0) v(lvl)
F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)
Выполняют задание в
тетради
Проведение тестирования с помощью
интерактивной системы опроса.
1.Какие из предложений являются
высказываниями.
A. Какой длины эта лента?
B. Прослушайте сообщение.
C. Назовите устройство ввода информации.
D. Кто отсутствует?
E. Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)
F. Число 11 является простым. (ИСТИНА)
G. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)
H. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
I. Некоторые медведи живут на
севере.(ИСТИНА)
J. Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)
2. Какие из приведенных высказываний
являются простыми?
A. число 1234 четно и делится на 3;
B. число 1234 нечетно и делится на 3;
C. число 1234 четно или не делится на 3;
D. число 1234 нечетно или не делится на 3.
3. Найдите значения логических выражений:
F= (lvl)v(lv0)
(ответ: 1)
4. Найдите значения логических выражений:
F= ┐1&(1 v1) v(┐0&1) (ответ: 1)
5. Какое логическое выражение соответствует
высказыванию: "Точка X принадлежит
интервалу (А; В)".
A. (Х<А) или (Х>В)
B. (Х>А)и(Х<В)
C. Не(Х<А) или(Х<В)
D. (Х>А)или(Х>В)
Индивидуально
отвечают на вопросы с
помощью «кликеров»
5.
Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.
Выставление оценок.
6.
Домашнее задание – выучить основные
определения, знать обозначения.
Cоставить таблицу истинности для
высказываний:
X v Y →(X &Y);
¬ (X & Z )→(Y v Z X)
Записывают домашнее
задание в дневник