Презентация "Решение логических задач"


Подписи к слайдам:
РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

  • Выполнила: Сокольникова Надежда Петровна,
  • учитель информатики МБОУ СОШ с. Тарлыковка

Математически – 1 вариант

  • Первое число составляет 80% второго, второе – 40% третьего, а третье – 20% четвёртого. Найдите первое число, если их сумма равна 336.

Математически – 1 вариант

  • Решение: Пусть 4-ое число – х
  • 3-ое – 0,2х (х*20/100)
  • 2-е – 0,08х
  • 1-ое – 0,064х
  •  
  • Х+0,2х+0,08х+0,064х=336
  • Х(1+0,2+0,08+0,064)=336
  • Х*1,344=336
  • Х=250
  • Ответ: 4-ое – 250, 3-е – 50, 2-ое – 20, 1-ое – 16

Математически – 2 вариант

  • Два простых числа обладают свойством: если от каждого из них вычесть половину другого, то одна разность будет в 5 раз больше другой. Найдите эти числа.

Математически – 2 вариант

  • Решение: пусть
  • Первое число – (х-0,5у) Второе число – (у-0,5х). Их соотношение запишем так:
  • Х-0,5у=5(у-0,5х)
  • Х-0,5у=5у-2,5х
  • Х+2,5х=5у+0,5у
  • 3,5х=5,5у разделим обе части на 0,5
  • 7х=11у
  • Ответ: Х=11, у=7

Графы – 1 вариант

  • Жили четыре мальчика. Их звали Фридрих, Альберт, Карл, Дитрих. Фамилии друзей были те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не совпадали, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определите фамилию и имя каждого из них, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

Имена и фамилии не совпадают У Дитриха не может быть фамилии Альберт

  • Фридрих
  • Альберт
  • Карл
  • Дитрих
  • Дитрих
  • Карл
  • Альберт
  • Фридрих
  • Имена
  • Фамилии

Известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

  • Имя Фамилия
  • _________ Фридрих
  •  
  • _________ __________
  •  
  • Карл ____________
  • отсюда следует, что у Карла не может быть фамилия Фридрих

Получаем, что с фамилией Фридрих может быть Альберт или Дитрих. У Карла может быть фамилия Альберт или Дитрих.

  • А или Д Фридрих
  • _А или Д _А или Д
  • Карл А или Д
  • Но т.к. у Дитриха не может быть фамилии Альберт, то получаем
  • Д Фридрих
  • А Д
  • Карл А

ОТВЕТ Д Фридрих А Д Карл А

  • Фридрих
  • Альберт
  • Карл
  • Дитрих
  • Дитрих
  • Карл
  • Альберт
  • Фридрих
  • Имена
  • Фамилии

Графы – 2 вариант

  • На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

У слесаря нет ни братьев ни сестер – значит он не может быть Борисовым, т.к. у Борисова есть сестра. Семенов старше токаря – значит он не может быть токарем и не может быть слесарем, т.к. слесарь самый младший. Следовательно…

  • Слесарь
  • Токарь
  • Сварщик
  • Семенов
  • Иванов
  • Борисов

Презентация – 2 вариант Кого и кем взять в экспедицию?

  • Для полярной экспедиции из восьми претендентов А, B, С, D, E, F, G,H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – F и G, радиста – C и D,механика – C и H,врача – A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без В, D – без H и без С, С не может ехать одновременно с G, а А не может ехать вместе с В?

Кого и кем взять в экспедицию?

  • Составим таблицу и заполним по условию
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – F и G, радиста – C и D,механика – C и H,врача – A и D.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Если F, то В следовательно

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Если D, то H и C

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Если С, то не G

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Если А, то не В (А может поехать только как врач, но врачом едет уже D, следовательно А не едет)

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Посмотрим, что получилось. Осталась свободной позиция Е биолог

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Биолог
  • Гидролог
  • Синоптик
  • Радист
  • Механик
  • Врач

Ответ

  • E – биолог
  • B – гидролог
  • F – синоптик
  • C – радист
  • H – механик
  • D - врач

Презентация – 1 вариант «Пассажиры одного купе»

  •   В купе одного из вагонов поезда Москва — Одесса ехали москвич, саратовец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами А, Б, В, Г, Д и Е. В дороге выяснилось, что А и москвич — врачи; Д и саратовец — учителя, а туляк и В — инженеры. Б и Е — участники Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В. Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин в Виннице. Определите профессию каждого из этих шести пассажиров и место жительства каждого из них.

«Пассажиры одного купе»

  • Решим задачу методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии:
  • А и москвич – врачи.
  • Д и саратовец – учителя.
  • В и туляк – инженеры.
  • Б и Е – участники ВОВ, а туляк в армии не служил
  • Харковчанин старше А.
  • Одессит старше В.
  • Б и москвич сошли в Киеве.
  • В и харьковчанин сошли в Виннице.
  • Из этих фактов как логические следствия выявим скрытые факты.

Из фактов 1 и 2 следует, что А не москвич и не саратовец, а также, что Д не саратовец и не москвич.

  • А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Москвич
  • Саратовец
  • Киевлянин
  • Туляк
  • Одессит
  • Харьковчанин
  • Врач
  • Учитель
  • Инженер

Из 3 следует, что В не туляк. Из фактов 1,3следует, что А не туляк и В не москвич, а также из фактов 2,3 следует, что В не саратовец и Д не туляк.

  • А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Москвич
  • Саратовец
  • Киевлянин
  • Туляк
  • Одессит
  • Харьковчанин
  • Врач
  • Учитель
  • Инженер

  • А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Москвич
  • Саратовец
  • Киевлянин
  • Туляк
  • Одессит
  • Харьковчанин
  • Врач
  • Учитель
  • Инженер
  • Из факта 4 следует, что Б и Е не туляки.
  • Из факта 5, что А не харьковчанин.
  • Из 6 следует, что В не одессит.
  • А из 7 и 8 следует, что Б не москвич и не харьковчанин, а В не харьковчанин и не москвич.

  • А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Москвич
  • Саратовец
  • Киевлянин
  • Туляк
  • Одессит
  • Харьковчанин
  • Врач
  • Учитель
  • Инженер
  • Из таблицы следует, что В киевлянин.
  • А – одессит.
  • Б – саратовец.
  • Д – харьковчанин.
  • Е – москвич, а Г - туляк

Ответ

  • А – одессит, врач
  • Е – москвич, врач
  • Б – саратовец, учитель
  • Д – харьковчанин, учитель
  • В – киевлянин, инженер
  • Г – туляк, инженер