Презентация "Перевод чисел в позиционных системах счисления" 8 класс


Подписи к слайдам:
Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий.   Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель  и поводок держали. И десять темно-синих глаз  рассматривали мир привычно  Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Тема урока:

Перевод чисел в позиционных системах счисления.

2013 год

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать знания по теме: «Системы счисления».
  • Сформировать способность учащихся переводить числа из одной позиционной системы счисления в другие системы счисления.
  • Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления.

Задачи урока:

  • образовательная: Вспомнить все о системах счисления, о способе записи чисел в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.
  • развивающая: развитие алгоритмического и логического мышления, памяти, внимательности.
  • воспитательная: воспитание интереса к предмету, активности и самостоятельности на уроке.

Загадка Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий.   Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель  и поводок держали. И десять темно-синих глаз  рассматривали мир привычно  Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Алгоритм перевода чисел из десятичной 

системы счисления в любую позиционную 

систему счисления с основанием q (2, 8, 16).

  • Делим число на основание системы 
  • счисления нацело (остаток должен быть 

    меньше основания).

    2. Если частное больше основания системы 

    счисления, то повторить шаг 1.

    3. Если частное меньше основания, то записываем число из остатков, начиная с последнего частного, справа налево.

Алгоритм перевода целого числа из системы счисления с основанием

q (2, 8, 16) в десятичную систему счисления.

1. Определяем разряд каждой цифры в числе

(разряды выставляются строго над цифрами справа налево, начиная с нуля)

2. Умножаем цифру числа на основание в степени, равной номеру разряда.

3. Суммируем все произведения.

1. Чтобы число 124 перевести из 10 с\с в 2 с\с, в 8 с\с или в 16 с\ надо это число делить на 2, 8 или 16 (основание с\с) до тех пор, пока остатком 

от деления не окажется число меньше 2, 8 или 16.

2. Для того, чтобы перевести число из 2 с\с, из 8 с\с или из 16 с\с в 10 с\с, надо представить его 

в виде суммы произведений цифры на 

основание в степени, равной номеру разряда. (при разложении целых чисел нумерация 

разрядов идет справа налево, начиная с «0»)

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления

Алгоритм перевода:

  • Последовательно умножать десятичную дробь 
  • и получаемые дробные части произведений на 

    основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю 

    или не будет достигнута необходимая точность 

    перевода.

    2. Полученные целые части произведений 

    выразить цифрами алфавита новой системы 

    счисления.

    3. Записать дробную часть числа в новой системе 

    счисления, начиная с целой части первого 

    произведения.

Самостоятельная работа

Вариант №1 1. Переведите число 168 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления: а) 10110101,12 б) 100000110,101012

Вариант №2 1. Переведите число 241 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. 2. Переведите данное число в десятичную систему счисления: а) 1111100111,012 б) 1001011,001012

Ответы

I вариант 

2508

а) 181,510

б) 128+027+026+025+024+023+122+121+

+020+12-1+02-2+12-3+02-4+12-5=262,6562510

II вариант

3618

а) 999,7510

б) 129+128+127+126+125+024+023+122+

+121+120+02-1+12-2=999,7510

СПАСИБО ЗА УРОК