Конспект урока "Методика обучения учащихся решению задачи №13 ЕГЭ по информатике"


Методическая разработка по информатике
Тема: "Методика обучения учащихся решению
задачи №13 ЕГЭ по информатике"
Выполнила: Дорина Татьяна Геннадьевна
учитель информатики и ИКТ
МБОУ СОШ №7 г.о. Лобня Московской обл.
Цель: Обучение учащихся решению задачи №13 ЕГЭ по информатике.
Задачи разработки:
1. Обобщение теоретического материала по теме "Кодирование информации".
2. Разбор методики решения типовых заданий.
3. Подбор заданий для самостоятельного решения.
Теоретические основы решения задачи №13
Уровень задания: повышенный.
Время выполнения: 3 мин.
Максимальное количество баллов: 1.
Проверяемые элементы содержания:
Алфавит - конечное множество символов. Текст произвольная последовательность
символов данного алфавита. Двоичные тексты. Единицы измерения длины двоичных
текстов (бит, байт, производные единицы). Шестнадцатеричное представление двоичных
текстов.
Проверяемые умения:
умение осуществлять кодирование и декодирование информации.
Для успешного выполнения данного задания в рамках непрерывного курса
информатики у учащихся должны быть сформированы следующие теоретические знания:
1. Мощность алфавита N это количество символов в этом алфавите.
2. С помощью i бит можно закодировать
i
N 2
различных вариантов.
3. Знание таблицы степеней двойки, которая показывает сколько вариантов N
можно закодировать с помощью i бит:
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
N
2
4
8
1
6
3
2
6
4
1
28
2
56
5
12
1
024
2
4. Знание единиц измерения количества информации:
Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а
следующей по величине единицей является байт, причем 1 байт = 2
3
бит = 8 бит.
Компьютер оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления,
поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент
2
n
. Так, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим
образом:
1 Кбайт = 2
10
байт = 1024 байт;
1 Мбайт = 2
10
Кбайт = 1024 Кбайт;
1 Гбайт = 2
10
Мбайт = 1024 Мбайт.
5. Алфавитный подход к измерению количества информации.
При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от
содержания информации и рассматривают информационное сообщение как
последовательность знаков определенной знаковой системы.
Чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить
количество символов L на число бит на символ i:
iLI *
.
Рассмотрим решение трех типовых задач.
Пример 1
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать
пароль. Длина пароля - ровно 10 символов. В качестве символов используются десятичные
цифры и 10 различных букв местного алфавита, причем все буквы используются в двух
начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранением каждого такого пароля на компьютере отводится минимально
возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное
кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством
битов.
Определите объем памяти байтах), который занимает хранение 25 паролей. В
ответе укажите только число.
Решение:
3
Начало
Определение количества
битов, используемое для
хранения одного символа в
данном алфавите
Определение количества
информации, необходимого
для хранения одного пароля
Определение мощности
используемого алфавита
Вычисление количества
информации для данного
количества паролей (в байтах)
Конец
1 шаг: представление обобщенного алгоритма решения задачи (рис.1).
рис.1
2 шаг: определение входных и выходных данных, введение условных обозначений.
Входные данные
Промежуточные данные
Выходные
данные
L
K
N
i
I
1
I
Длина пароля
Количество
паролей
Мощность
алфавита
Количество
битов для
хранения одного
символа
Количество
информации для
хранения одного
пароля
Количество
информации для
хранения всех
паролей (в
байтах)
10
25
10+10*2
?
3 шаг: выполнение алгоритма, поиск ответа.
Данная задача решается с использованием алфавитного подхода к измерению
количества информации.
1. Определим мощность используемого алфавита.
N=10(десятичные цифры)+10*2(буквы местного алфавита строчные и прописные)=30
символов.
2. Определим количество битов, используемое для хранения одного символа.
4
По формуле
i
N 2
находим:
N=30 , а 30 не является степенью числа 2.
Т.к. речь идет о целом количестве битов, минимально достаточном для представления
одного знака данного алфавита, выбираем ближайшее большее N число, являющееся
степенью числа 2.
Получаем
6
2N
, следовательно i=6 бит.
3. Определим информационный вес одного пароля.
Согласно формуле
iLI *
1
, находим, что
6010*6
1
I
бит.
переведем биты в байты: 60/8=7,5 байтов = 8 байтов (округляем результат до
целого в большую сторону).
4. Определим количество информации для хранения 25 паролей.
2008*25 I
байтов.
Ответ: 200 байтов.
Пример 2.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль,
состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8 символьного набора,
A,B,C,D,E,F,G,H. В базе данных для хранения сведений о любых пользователях отводится
одинаковое минимально возможное целое число байт.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме пароля для каждого
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число
байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях
потребовалось 320 байт.
Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном
пользователе?
Решение:
1 шаг: представление обобщенного алгоритма решения задачи (рис. 2).
5
рис. 2
2 шаг: определение входных и выходных данных, введение условных обозначений.
Входные данные
Промежуточные данные
Выходные
данные
N
K
L
I
i
I
1
I
п1
I
д1
Мощность алфавита
Количество символов
в
пароле
Количество
пользователей
Количество информации
в сведениях о 20
пользо
вателях
Количество битов для
хранения одного символа
Количество информации
для хранения сведений об
одном пользователе
Количество информации
для хранения одного пароля
Количество информации
для хранения доп. сведений
об одном пользователе
8
16
25
400 байт
?
3 шаг: выполнение алгоритма, поиск ответа.
Определение количества информации,
используемого для хранения данных
одного пользователя
Определение количества информации,
используемого для хранения пароля
одного пользователя
Определение количества информации,
используемого для хранения
дополнительных сведений об одном
пользователе<