Презентация "Обои и комната" 9 класс


Подписи к слайдам:
Моделирование в электронных таблицах.

Этапы моделирования

I. Постановка задачи

  • исследование оригинала
  • изучение сущности объекта или явления

  • анализ («что будет, если …»)
  • научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал

  • синтез («как сделать, чтобы …»)
  • научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

  • оптимизация («как сделать лучше»)
  • выбор наилучшего решения в заданных условиях

Ошибки при постановке задачи приводят к наиболее тяжелым последствиям!

!

I. Постановка задачи

Хорошо поставленная задача:

    • описаны все связи между исходными данными и результатом
    • известны все исходные данные
    • решение существует
    • задача имеет единственное решение
    • Примеры плохо поставленных задач:

    • Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
    • Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
    • Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).
    • Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

II. Разработка модели (Формализация модели)

  • выбрать тип модели
  • определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи)
  • построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала
  • разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

III. Компьютерная модель

    • выбор формы записи алгоритма (блок-схема, табличная и др.);
    • запись алгоритма;
    • создание компьютерной модели в форме проекта;
    • выбор готовой программы для реализации алгоритма или среды
    • программирования для записи алгоритма на языке программирования.

IV. 1) Тестирование модели

Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.

Примеры:

    • устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах
    • модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
    • модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться

Модель прошла тестирование. Гарантирует ли это ее правильность?

?

IV. 2) Эксперимент c моделью

Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.

Примеры:

    • устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами
    • модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения
    • модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

Можно ли 100%-но верить результатам?

?

V. Проверка практикой, анализ результатов

Возможные выводы:

    • задача решена, модель адекватна
    • необходимо изменить алгоритм или условия моделирования
    • необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства)
    • необходимо изменить постановку задачи

Решение задач с помощью компьютера (компьютерное моделирование) включает следующие основные этапы:

1. Описательная информационная модель (постановка задачи) :

    • сбор информации о задаче;
    • формулировка условия задачи;
    • определение конечных целей;
    • описание данных.
    • 2. Формализованная модель (построение математической модели).

      3. Компьютерная модель :

    • выбор формы записи алгоритма (блок-схема, табличная и др.);
    • запись алгоритма;
    • создание компьютерной модели в форме проекта;
    • выбор готовой программы для реализации алгоритма или среды
    • программирования для записи алгоритма на языке программирования.
    • 4. Компьютерный эксперимент (тестирование)

      проверка работоспособности при различном наборе исходных данных.

      5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели (отладка)

  • анализ результатов тестирования;
      • устранение ошибок.

Моделирование в электронных таблицах.

Обои и комната

I этап. Постановка задачи. Описание задачи

В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты.

Цель моделирования:

Быстрое определение необходимого количества рулонов для ремонта.

Давайте уточним:

  • Что моделируется?
  • Форма комнаты?
  • Что известно о комнате?
  • Как учитывается наклеиваемая поверхность?
  • Что известно об обоях?
  • Какая часть рулона уходит на обрезки?
  • Надо ли покупать рулон «про запас»?
  • Можно ли купить часть рулона
  • Что надо определить?

Объект

параметры

Название

Значение

обои

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

комната

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

система

 

 

Объект

параметры

Название

Значение

обои

Наименование образцов

вводится

Длина рулона (L)

вводится

Ширина рулона (d)

вводится

Площадь рулона (Sp)

рассчитывается

Обрезки (Обр)

10% рекомендуется

комната

Высота(h)

вводится

Ширина (a)

вводится

Длина (b)

вводится

Площадь стен (Sком)

рассчитывается

Неоклеиваемая поверхность (НП)

15% рекомендуется

система

Количество рулонов (N)

результат

II этап. Формализованная модель

Площадь рулона:

Sp=(1-Обр)*L*d

Площадь стен:

Sком=2*(а + b)*h*(1-НП)

Количество рулонов:

N=Sком/Sp +1

III этап. Компьютерная модель.

В какой программе будет создавать модель? Почему?

В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области:

Исходные данные;

Промежуточные данные;

Результаты.

Заполните по образцу расчётную таблицу.

 

A

B

C

D

E

1

Обои и комната

2

3

Исходные данные

4

Комната

5

Высота (h)

2,6

6

Длина (а)

5

7

Ширина (b)

3

8

Неоклеиваемая поверхность

15%

9

Площадь стен

формула 1

 

10

11

Обои

Промежуточные

12

Обрезки

10%

расчёты

Результаты

13

Наименование

Длина

Ширина

Площадь рулона

Количество рулонов

14

образец 1

10,5

0,5

формула 2

формула 3

15

образец 2

10,5

0,6

заполнить вниз

заполнить вниз

16

образец 3

10,5

0,7

17

образец 4

13

0,5

18

образец 5

13

0,6

19

образец 6

13

0,7

Введите формулы в расчётные ячейки.

Ячейка

формула

 

В9

= 2*($B$6+$B$7)*$B$5*(1-$B$8)

(1)

D14

= (1-$B$12)*B14*C14

(2)

E14

= ЦЕЛОЕ($B$9/D14)+1

(3)

Примечание.

1. Формат ячеек B8, B12Процентный (Главная / Число / % )

2. Функция ЦЕЛОЕ() Содержится в категории Математические, округляет до ближайшего целого числа, меньшего, чем заданное.

IV этап. Компьютерный эксперимент.

План эксперимента

Тестирование

Провести тестовый расчёт компьютерной модели по данным, приведённым в таблице.

Эксперимент 1.

Провести расчёт количества рулонов обоев для помещений вашей комнаты.

Эксперимент 2.

Изменить данные некоторых образцов обоев и проследить за перерасчётом результатов.

Эксперимент 3.

Добавить строки с образцами и дополнить модель расчётом по новым образцам.

Проведение исследований

9

Площадь стен

35,36

 

 

14

образец 1

10,5

0,5

4,725

8

15

образец 2

10,5

0,6

5,67

7

16

образец 3

10,5

0,7

6,615

6

17

образец 4

13

0,5

5,85

7

18

образец 5

13

0,6

7,02

6

19

образец 6

13

0,7

8,19

5

  • Тестирование.
  • Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового расчёта с результатами, приведёнными в таблице.

2. Введите размеры вашей комнаты результаты расчётов (таблицу) скопируйте в текстовый редактор.

2. Введите размеры вашей комнаты результаты расчётов (таблицу) скопируйте в текстовый редактор.

3. Составьте отчёт.

4. Проведите другие виды расчётов согласно плану.

5. Файл электронной таблицы и отчёт сохранить в своей папке.

IV этап. Анализ результатов.

Какой вывод можно сделать по данным эксперимента?

Дополнительное задание

1. Вставить формулу для вычисления стоимости обоев.

2. Отформатировать таблицу.

Домашнее задание

§ 3.3

Изменение численности биологического вида.

Одноклеточная амёба каждые три часа делится надвое. Построить модель роста численности клеток через 3,6,9,12,…часов. Факторы, приводящие к гибели амёб, не учитываются

.

Обсудим результаты работы.

Сделайте выводы.

  • Электронная таблица – одна из самых распространённых программ общего назначения и владение технологией работы в ней является одним из показателей информационной культуры человека.
  • Существует большое разнообразие задач, которые достаточно просто решать в этой среде.
  • Технология работы проста и результаты моделирования появляются практически мгновенно.
  • Если задача имеет математическую модель, то она, как правило, решается с помощью ЭВМ.
  • Моделирование в электронных таблицах позволяет не только создавать модели, но и исследовать свойства моделей при изменении исходных данных.

Рефлексия

  • Я узнал, что я могу...
  • Я хочу знать больше о...
  • Труднее всего мне...
  • Мне нужно работать над...
  • Я могу помочь другим с...
  • Я надеюсь улучшить...
  • Наиболее интересная часть компьютерного моделирования...

Физкультминутка для глаз

Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы. Повторить 6-8 раз.

Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону Повторить 6-8 раз.

Крепко зажмурить глаза на 3-5 сек. Затем открыть глаза на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз.

Смотреть вдаль прямо перед собой 2-3 сек. Перевести взгляд на кончик носа на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз.