Презентация "Основные законы алгебры логики"


Подписи к слайдам:
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

  • ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ
  • АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
  • Учитель информатики отделения основного общего образования ГОБУ СПО ВО «Бутурлиновский механико-технологический колледж» г.Бутурлиновка Вылегжанина Татьяна Викторовна

  • Первые учения
  • о формах и
  • способах
  • рассуждений
  • возникли
  • в странах
  • Древнего
  • Востока
  • (Китай, Индия)

  • В основе современной
  • логики лежат учения,
  • созданные древнегреческими
  • мыслителями (Аристотель, Геродот)
  • Аристотель 384-322 до н.э
  • Геродот ок 490-425 до н.э

  • ЛОГИКА
  • наука о формах
  • и способах мышления

  • Законы мышления
  • отражают в
  • сознании человека свойства,
  • связи и отношения объектов
  • окружающего мира

  • Основные формы
  • мышления
  • Высказывание
  • Понятие
  • Умозаключение

  • Высказывание –логическое
  • выражение, истинность
  • которого требуется доказать

  • Высказывание не может быть
  • выражено повелительным
  • или вопросительным
  • предложением

  • Высказывание
  • имеет 2 значения:
  • ложь – (false) – 0
  • истина – (true) - 1

  • Высказывание
  • обозначается большими
  • буквами латинского
  • алфавита (А, В, С)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

  • Конъюнкция
  • (логическое умножение)
  • читается
  • обозначается А ^ B
  • Конъюнкция истинна
  • тогда и только тогда,
  • когда оба высказывания
  • истинны
  • И

Таблица истинности логического умножения

  • А
  • В
  • А Λ В
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1

  • Дизъюнкция
  • (логическое сложение)
  • читается
  • обозначается А ν B
  • Дизъюнкция истинна,
  • когда хотя бы одно
  • высказывание истинно
  • ИЛИ

Таблица истинности логического сложения

  • А
  • В
  • А ν В
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1

  • Инверсия
  • (логическое отрицание)
  • читается
  • обозначается
  • А (не А)
  • НЕ

Таблица истинности логического отрицания

  • А
  • А
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0

  • Импликация
  • (логическое следование)
  • обозначается А B
  • Импликация ложна,
  • тогда и только тогда,
  • когда из истины следует
  • ложный вывод

Таблица истинности логической функции «импликация»

  • А
  • В
  • А В
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1

  • Эквивалентность
  • (логическое равенство)
  • обозначается А ~ B
  • Эквивалентность истинна,
  • тогда и только тогда,
  • когда оба высказывания
  • одновременно либо
  • ложны, либо истинны

Таблица истинности логической функции эквивалентности

  • А
  • В
  • А ~ В
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1

  • Логические выражения,
  • у которых последние столбцы
  • таблиц истинности совпадают,
  • называются равносильными

Даны выражения:

  • и
  • Построить таблицы истинности и выяснить, равносильны ли данные выражения
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • А В
  • В
  • В
  • А
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • А В
  • А
  • В
  • А
  • ВЫВОД: Последние столбцы таблиц истинности не совпадают, следовательно, данные выражения не равносильны

  • Список источников
  • 1. Учебник «Информатика и ИКТ» Семакин И.Г., изд. Москва «БИНОМ», 2014 г.
  • 2. Изображение:
  • Древний Восток: http://www.yana.kiev.ua/img/resortsb/1965387912.jpg
  • http://apxeo.info/wp-content/uploads/2012/07/pers.jpg
  • Аристотель: http://modafix.ru/images/arist1.jpg
  • Геродот: http://www.stadtwanderer.net/media/sherodot.jpg
  • Логика: http://gcvhf.biz/images/55daf80fc2ffc.jpg
  • http://www.stihi.ru/pics/2011/04/05/3574.gif