Презентация "Логические операции в информатике"

Подписи к слайдам:
Логические операции в информатике Действия, которые производятся над высказываниями, записываются в виде логических выражений.
  • Действия, которые производятся над высказываниями, записываются в виде логических выражений.
  • Простое логическое выражение
  • Сложное логическое выражение
  • состоит из одного высказывания
  • состоит из нескольких высказываний, объединенных логическими операциями
  • А = { Лил дождь }
  • В = { Дул холодный ветер }
  • F(А,В) = {Лил дождь и дул холодный ветер }
Основные логические операции
  • НЕ (логическое отрицание, инверсия)
  • ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
  • И (логическое умножение, конъюнкция)
  • Логическое отрицание «НЕ»
  • Инверсия
  • А
  • F=A
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • Обозначения: А , ¬A , not A
  • Таблица истинности:
  • Высказывание «Москва – столица России» - истинно.
  • Высказывание «Москва – не столица России» - ложно.
  • Высказывание «Неверно, что Москва – столица России» - ложно.
  • Пример:
  • Логическое сложение «ИЛИ»
  • А
  • B
  • F=A+B
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • Дизъюнкция
  • Обозначения: АилиВ , АvВ, АorВ, А+В
  • Таблица истинности:
  • А= { На улице светит солнце }
  • В= { Дует ветер }
  • F= { На улице светит солнце или дует ветер }
  • Пример:
  • Конъюнкция
  • Логическое сложение «И»
  • А
  • B
  • F=AB
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • Обозначения: АиВ , А^B, А&В, АandВ, А•В
  • Таблица истинности:
  • А= { На улице светит солнце }
  • В= { Дует ветер }
  • F= { На улице светит солнце и дует ветер }
  • Пример:
  • Импликация
  • Логическое следование «ЕСЛИ-ТО»
  • Обозначения: если А, то В , if А then B, АВ
  • Таблица истинности:
  • А= { Идет дождь }
  • В= { Асфальт мокрый }
  • F= { Если идет дождь, то асфальт мокрый }
  • Пример:
  • А
  • B
  • F=AB
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • Эквивалентность
  • Равнозначность, эквивалентность
  • Обозначения: тогда и только тогда, когда…, А=В, А~В, АВ
  • Таблица истинности:
  • А= { День сменяет ночь }
  • В= { Солнце скрывается за горизонтом }
  • F= { День сменяет ночь тогда и только тогда, когда Солнце скрывается за горизонтом }
  • Пример:
  • А
  • B
  • F=AB
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1