Презентация "Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую" 9 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Тема: Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Автор: Прокудина Г.С., преподаватель информатики ФГКОУ МКК ПВ МО РФ

9 класс УМК - любой

Правило 1. Перевод числа из любой системы в десятичную систему счисления

Представить число в развернутой форме
Найти значение выражения, используя правила десятичной системы счисления
Записать ответ в десятичной системе счисления

Например: 10356=
= 1·63+0·62+3·61+5·60=
= 216+0+18+5=23910

Пример1. 32410 −> Х8

324 8
320
4

Ответ: 32410 = 5048

Правило 2.1 Перевод числа из десятичной системы в любую систему счисления (для ЦЕЛОЙ ЧАСТИ)

Пример 2. 283710 −> Х13

2837 13
2834
3

Правило 2.2: А10 −> Ах

Умножить дробную часть исходного числа на основание новой системы счисления
Записать полученную целую и дробную части
Выполнять умножение до тех пор пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая степень точности
Выписать полученные целые части в прямой последовательности
Записать ответ в новой системе счисления

(Для дробной части числа)

Например: 0,3610 −> A5

0 , 3 6

1 , 80

4 , 00

Ответ: 0,3610 = 0,145

0 , 80

4 , 00

Правило 2.2 Перевод числа из десятичной с. с. системы в любую с. с. (для ДРОБНОЙ ЧАСТИ)

n=10	n=2	n=8	n=16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

n=2	n=8

Правило 3.1. Перевод числа из восьмеричной системы в двоичную

n=2	n=8
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Правило 3.1. Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную

Например: 1 110 1012 −> Х8

1 110 1012

Ответ: 1 110 1012 = 1658

Разбить двоичное число на триады (группы по 3 цифры), начиная от ,

Разбить двоичное число на триады (группы по 3 цифры), начиная от ,
Если в целой части в левой группе окажется меньше трех цифр, то дополнить ее нулями
Заменить триады на восьмеричные цифры по таблице
Записать ответ в восьмеричной системе счисления

Правило 3.1. Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную

n=2	n=8
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Правило 3.2. Перевод числа из восьмеричной системы в двоичную

Например: 3028 −> Х2

011 000 010

Ответ: 3028 = 11 000 0102

Правило 4.1 Перевод числа из двоичной системы в шестнадцатеричную

n=2	n=16

Правило 4.1 Перевод числа из двоичной системы в шестнадцатеричную

Н-р: 100 1110 11012 −>Х16

100 1110 11012

Ответ: 100 1110 11012 = 4ED16

n=2	n=16
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Разбить двоичное число на тетрады (группы по 4 цифры), начиная от ,

Разбить двоичное число на тетрады (группы по 4 цифры), начиная от ,
Если в целой части в левой группе окажется меньше 4-х цифр, то дополнить ее нулями
Заменить тетрады на шестнадцатерич. цифры по таблице
Записать ответ в шестнадцатеричной системе счисления